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安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期周末检测数学(理)试题(七) Word版含答案

数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. 已知 a1 , a2 ? ? 0,1? , 记 M ? a1a2 , N ? a1 ? a2 ? 1, 则 M 与 N 的大小关系是( A. M ? N B. M ? N 2 2 ) C. M =N D.不确定 ) 2. 关于 x 的不等式 2 x ? ax ? a ? 0 的解集中的一个元素为 1 , 则实数 a 的取值范围是 ( A. ? ??, ?1? ? 2, ??? ? ? 1? 2? 2 的解集是( x B. ? ?1, 2? C. ? ??, ?1? ?1 ? ? , ?? ? ?2 ? D. ? ?1, ? 3. 不等式 x ? 1 ? ) B. A. x | x ? ?2或x ? 1 ? ? ?x | ?2 ? x ? 1? C. ?x | x ? ?1且x ? 0? D. x | ?2 ? x ? 0或x ? 1 cos 25? ? ? ? ?1? 4. a ? log 1 tan 70 , b ? log 1 sin 25 , c ? ? ? ?2? 2 2 ? ,则他们的大小关系是( C. ) A. a ? c ? b B. b?c?a a?b?c D. b ? a ? c ) 5. 已知等比数列 {an } 的公比 q ? 0, 前 n 项和为 Sn ,则 S4 a5 与 S5 a4 的大小关系是( A. S4 a5 = S5 a4 2 B. S4 a5 ? S5 a4 C. S4 a5 ? S5a4 D.无法确定 6. 若不等式 ? a ? 3? x ? 2 ? a ? 3? x ? 4 ? 0, 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 取值的集合是 ( ) B. ? ?1,3? C. A. ? ??,3? ??1,3? D. ? ?1.3? 7. 已知不等式① 2 x2 ? 4 x ?3 ? 1 ,② 2 ? 1, ③ 2x2 ? 9x ? m ? 0, 要使同时满足①和②的所有 4? x ) C. x 都满足③,则实数 m 的范围是( A. m ? 9 B. m ? 9 m ? 10 D. m ? 10 8. 已知 a1 , b1 , c1 , a2 , b2 , c2 均为非零实数,又设不等式 a1 x2 ? b1 x ? c1 ? 0 和不等式 a2 x2 ? b2 x ? c2 ? 0 的解集分别是 M 和 N ,如果 A. M ? N B. x a1 b1 c1 ? ? , 则( a2 b2 c2 M?N ) ) D. 以上答案均不正确 M ?N C. 9. 若存在正数 x 使 2 A. ? ??, ??? 2 ? x ? a? ? 1 B. 成立,则 a 的取值范围是( C. ? ?2, ??? ? 0, ??? D. ? ?1, ?? ? 2 10. 已知不等式 ax ? 5 x ? b ? 0 的解集为 ?x | ?3 ? x ? 2? ,则不等式 bx ? 5 x ? a ? 0 的解 集为( ) A. ? x | ? C. ? ? 1 1? ?x? ? 3 2? B. ? x | x ? - 或x ? D. x | x ? ?3或x ? 2 2x x ? ? 1 3 1? ? 2? ?x | ?3 ? x ? 2? ? ? 11. 已知函数 f ? x ? ? 3 ? ? k ? 1? 3 ? 2,当 x ? R 时, f ? x ? 恒为正值,则 k 的取值范围是 ( ) B. ??, 2 2 ? 1 A. ? ??, ?1? D. 2 2 ? 1, 2 2+1 ? ? ?1? ? 2? x C. ? ?1, 2 2 ?1 ? ? ? 12. 已知函数 f ? x ? ? x 2 ? ax ? c, g ? x ? ? ? ? ? m ,若不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 若对于任意的 x1 ?? ?3, 2? , 存在 x2 ??0, 2? 使 f ? x1 ? ? g ? x2 ? , 则实数 m 的取 ?x | ?2 ? x ? 1?, 值范围是( A. ) m? 1 4 B. m ? 1 C. m?0 D. m ? 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设 0 ? ? ? ? , 不等式 8x2 ? ?8sin ? ? x ? cos 2? ? 0 对 x ? R 恒成立,则实数 ? 的取值范围 是 __________. 2 x 14. 若 x ? ? ??, ?1? , 不等式 m ? m 2 ? 1 ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围为__________. ? ? 2 ? ? x ? ax, x ? 0 15.已知函数 f ? x ? ? ? 2 为奇函数,则不等式 f ? x ? ? 4 的解集为 _________. ? ?bx ? 3 x, x ? 0 16.对于实数 x , 当且仅当 n ? x ? n ? 1 时,n ? N ? , ? x? ? n , 则不等式 4 ? x ? ? 36 ? x ? ? 45 ? 0 2 的解集为 _________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 解不等式 log 1 x2 ? 3x ? 4 ? log 1 ? 2 x ? 10? . 3 3 ? ? 18.(本小题满分 12 分) 已知不等式 kx ? 2 x ? 6k ? 0 . 2 (1)若不等式的解集是 x | x ? ?


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