9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

湖北省稳派名校高三数学10月联合调研考试试题 文 新人教A版

湖北省稳派名校联考 2015 高三(上)10 月调研数学试卷(文科)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.若集合 A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 2.下列有关命题的说法中,错误的是( ) A. 若“p 或 q”为假命题,则 p,q 均为假命题 B. “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 中元素的个数为( )

C. “ ”是“ ”的必要不充分条件 D. 若命题 p:”? 实数 x0,使 x02≥0”则命题?p:“对于? x∈R,都有 x2<0” 3.如图,直线 l 和圆 c,当 l 从 l0 开始在平面上绕点 O 按逆时针方向匀速转动(转动角度 不超过 90 度)时,它扫过的圆内阴影部分的面积 S 是时间 t 的函数,这个函数的图象大致 是( )

4.若 A. 5.函数 y=x﹣ A. (﹣∞,1) 6.已知函数 最小值为( A. B.

,则 tan2α =( C. ) D.



的值域为(

B. (﹣∞,1] C. (0,1] D. [0,1] 在区间[0,1]内至少出现 2 次极值,则 ω 的

) B. C. D.

7.若两个非零向量 A. B.

满足| + |+| ﹣ |=2| |, 则向量 C. D.



的夹角为 (



8.函数 f(x)=

的零点个数为(



A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9.在平面上,已知 ⊥ 的取值范围是( ) A. B. ,| |=| |=1, = + ,若| |< ,则| |

C.

D.

10. 已知 x1, x2 (x1<x2) 是方程 4x2﹣4kx﹣1=0 (k∈R) 的两个不等实根, 函数 定义域为[x1, x2], g (k) =f (x) max﹣f (x) min, 若对任意 k∈R, 恒只有 成立,则实数 a 的取值范围是( A. B. ) C. D.

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的位 置,填错位置,书写不清,模棱两可均不得分

11.求值

= _________ .

12.已知函数 f(x)=log2(x2﹣ax+a2)的图象关于 x=2 对称,则 a 的值为 _________ .

13.已知 , 是夹角为 (1)k 的值为 _________ (2)| |= _________ .

的两个单位向量, =

﹣2

, =k

+

,若 ? =0.

14.对于函数 f(x) ,若存在常数 a≠0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f(x)=﹣f (2a﹣x) ,则称 f(x)为准奇函数,下列函数中是准奇函数的是 _________ (把所有满 足条件的序号都填上) ①f(x)= ②f(x)=x2 ③f(x)=tanx ④f(x)=cos(x+1)

15.已知函数 f(x)=

lnx(x≥1) ,若将其图象绕点(1,0)逆时针旋转 θ (θ ∈(0, _________ .

) ) 角后, 所得图象仍是某函数的图象, 则当角 θ 取最大值 θ 0 时, tanθ 0=

16.设函数 f(θ )=

sinθ +cosθ ,其中 θ 的顶点与坐标原点重合,始终与 x 轴非负半

轴重合,终边经过点 P(x,y)且 0≤θ ≤π . (1)若点 P 的坐标为 ,则 f(θ )的值为 _________

(2)若点 P(x,y)为平面区域 Ω : 最小值 m,则 logMm= _________ .

内的一个动点,记 f(θ )的最大值为 M,

17.设 x∈R,若函数 f(x)为单调递增函数,且对任意实数 x,都有 f[f(x)﹣ex]=e+1, 则 f(ln2)的值为 _________ . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 75 分,解答应写出文字说、证明过程或演算步骤) 18. (12 分)设命题 p:函数 y=loga(x+1) (a>0,a≠1)在 x∈(0,+∞)上单调递减; 命题 q:3x﹣9x<a 对一切的 x∈R 恒成立,如果命题“p 且 q”为假命题,求实数 a 的取值 范围.

19. (12 分)在平行四边形 ABCD 中,A(1,1) , 与 BD 交于点 P. (1)若 (2)当| =(2,5) ,求点 C 的坐标; |=| |时,求点 P 的轨迹.

=(6,0) ,M 是线段 AB 的中点,线段 CM

20. (13 分)设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R) . (1)若 f(x)满足下列条件:①当 x∈R 时,f(x)的最小值为 0,且 f(x﹣1)=f(﹣x ﹣1)恒成立;②当 x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x﹣1|+1 恒成立,求 f(x)的解析式; (2)若对任意 x1,x2∈R 且 x1<x2,f(x1)≠f(x2) ,试证明:存在 x0∈(x1,x2) ,使 f(x0)= [f(x1)+f(x2)]成立.

21. (14 分)已知函数 f(x)=Asin(wx+φ ) (A>0,w>0,|φ |< 截距为

)的图象在 y 轴上的

,它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0+π ,﹣2) .

(1)求函数 f(x)的解析式; (2) 若△ABC 中的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且锐角 A 满足 又已知 a=7,sinB+sinC= ,求△ABC 的面积. ,

22. (14 分)若函数 f(x)是定义域 D 内的某个区间 I 上的增函数,且 F(x)=



I 上是减函数, 则称 y=f (x) 是 I 上的“非完美增函数”, 已知 f (x) =lnx, g (x) =2x+ +alnx (a∈R) (1)判断 f(x)在(0,1]上是否是“非完美增函数”; (2)若 g(x)是[1,+∞)上的“非完美增函数”,求实数 a 的取值范围.

参考答案 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的位 置,填错位置,书写不清,模棱两可均不得分 11.﹣2 . 12. 4 . 13. (1) 14. ③④ (2)| .

15. . 16. (1) 2 (2) 0 . 17. 3 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 75 分,解答应写出文字说、证明过程或演算步骤) 18. 解:∵命题 p:函数 y=loga(x+1) (a>0,a≠1)在 x∈(0,+∞)上单调递减, ∴x+1∈[1,+∞) ,0<a<1, ∵命题 q:3x﹣9x<a 对一切的 x∈R 恒成立, ∴f(x)=3x﹣(3x)2, t=3x,y=﹣t2+t,t>0, 当 t= 时,y 的最大值 , 即必须得 a> , ∵p 且 q 为真时,可得: <a<1, ∴命题“p 且 q”为假命题时,实数 a 的取值范围为(0, )∪(1,+∞) , 19. 解: (1)∵A(1,1) , =(6,0) ,∴B(7,1) ,

∵M 是 AB 的中点,∴M(4,1) . ∵ =(2,5) ,∴D(3,6) ,



=(6,0) ,∴

=(6,0) ,

∴C(9,6) (2)设点 P 的坐标是(x,y) ,D(a,b) ,则 C(a+b,b) , ∵| |=| |,∴(a﹣1)2+(b﹣1)2=36(*)

由 B,D,P 共线,得

①,

由 C,P,M 共线,得



由①②化简得 a=3x﹣14,b=3y﹣2,代入(*)化简得(x﹣5)2+(y﹣1)2=4. 20. 解: (1)∵x∈(0,5)时,都有 x≤f(x)≤2|x﹣1|+1 恒成立, ∴1≤f(1)≤2|1﹣1|+1=1, ∴f(1)=1; ∵f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x) , ∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为 x=﹣1, ∴﹣ =﹣1,b=2a. ∵当 x∈R 时,函数的最小值为 0, ∴a>0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为 x=﹣1, ∴f(x)min=f(﹣1)=0, ∴a=c. ∴f(x)=ax2+2ax+a.又 f(1)=1, ∴a=c= ,b= . ∴f(x)= x2+ x+ = (x+1)2; (2)令 g(x)=f(x)﹣ [f(x1)+f(x2)],则 g(x1)=f(x1)﹣ [f(x1)+f(x2)] = [f(x1)﹣f(x2)], g(x2)=f(x2)﹣ [f(x1)+f(x2)] = [f(x2)﹣f(x1)], ∵f(x1)≠f(x2) ∴g(x1)g(x2)<0,所以 g(x)=0 在(x1,x2)内必有一个实根, 即存在 x0∈(x1,x2)使 f(x0)= [f(x1)+f(x2)]成立. 21. 解: (1)由最值点可得 A=2,设函数的周期为 T,

由三角函数的图象特点可得 T= 又图象在 y 轴上的截距为

=π ,解得 ω =1, ,

,∴2sinφ =

∴sinφ =

,又|φ |< ) ;

,∴φ =



∴f(x)=2sin(x+ (2)∵锐角 A 满足 ∴2sin(A+ 解得 sinA= ﹣

, )= ; ,

,∴A=

由正弦定理可得 变形可得 sinB= ∴sinB+sinC=

=

=

, , ,∴b+c=13,

,sinC= (b+c)=

再由余弦定理可得 72=b2+c2﹣2bc× , =b2+c2﹣bc=(b+c)2﹣3bc=169﹣3bc,∴bc=40, ∴△ABC 的面积 S= bcsinA= ×40× =10 .

22.

解: (1)由于 f(x)=lnx,在(0,1]上是增函数,且 F(x)=

=



∵F′(x)=

,∴当 x∈(0,1]时,F′(x)>0,F(x)为增函数,

∴f(x)在(0,1]上不是“非完美增函数”; (2)∵g(x)=2x+ +alnx,

∴g′(x)=2﹣

+ =



∵g(x)是[1,+∞)上的“非完美增函数”, ∴g′(x)≥0 在[1,+∞)上恒成立, ∴g′(1)≥0,∴a≥0,

又 G(x)=

=2+

+

在[1,+∞)上是减函数,

∴G′(x)≤0 在[1,+∞)恒成立,即﹣

+

≤0 在[1,+∞)恒成立,

即 ax﹣axlnx﹣4≤0 在[1,+∞)恒成立, 令 p(x)=ax﹣axlnx﹣4 则 p′(x)=﹣alnx,



解得 0≤a≤4,

综上所述 0≤a≤4.



更多相关文章:
湖北省稳派名校高三数学10月联合调研考试试题 新人....doc
湖北省稳派名校高三数学10月联合调研考试试题 新人教A版 - 湖北省稳派名校联考 2015 高三(上)10 月调研数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,...
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试(数学文).doc
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试(数学文)_数学_高中教育_教育专
湖北省稳派名校2015届高三10月联考数学文试题 Word版含....doc
湖北省稳派名校联考 2015 高三 10 月调研数学试卷(文科) 参考答案与试题解析一...本题考查了分段函数的零点个数,属于中档题. 9.在平面上,已知 值范围是( A...
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试(数学理).doc
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试(数学理)_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年湖北省稳派名校考高三(上)10 月调研数学试卷(理科)一、选择题(...
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试英语试题 Wo....doc
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试英语试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。稳派 2015 届高三 10 月联合调研考试 英语试题 第二部分:英语语言知识...
湖北省稳派名校2015届高三语文10月联合调研考试试题(无....doc
湖北省稳派 2015 届高三 10 月联合调研考试 语文试卷一、语文基础知识(同
湖北省稳派名校2015届高三10月联考数学试题 Word版含....doc
2014-2015 学年湖北省稳派名校联考高 三(上)10 月调研数学试卷(理科
湖北省稳派名校联考2015高三(上)10月调研数学(理)试卷.doc
湖北省稳派名校联考2015高三(上)10月调研数学(理)试卷_高考_高中教育_教育专区。湖北省稳派名校联考 2015 高三(上)10 月调研 数学(理)试卷一、选择题(本大题...
2014届湖北稳派教育高三10月联合调研考试文科数学试卷(....doc
2014届湖北稳派教育高三10月联合调研考试文科数学试卷(带解析) - 2014 届湖北稳派教育高三 10 月联合调研考试文科数学试卷(带解析) 一、选择题 1. 已知集合 A....
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试历史试题Wor....doc
湖北省稳派名校2015届高三10月联合调研考试历史试题Word版无答案_高考_高中教育_教育专区。名师解释,值得拥有!! 稳派2015 届高三 10 月联合调研考试 历史卷 考生...
稳派2015届高三10月联合调研考试生物试卷_图文.doc
稳派2015届高三10月联合调研考试生物试卷_数学_高中教育_教育专区。 ...湖北省稳派名校2015届高... 暂无评价 8页 1下载券 稳派2015届高三10月...
湖北省稳派教育高三数学强化训练(一)试题 新人教A版.doc
湖北省稳派教育高三数学强化训练(一)试题 新人教A版_数学_高中教育_教育...湖北稳派教育 2013 届高三 10 月月考 数学()试题考生注意: 说明: 本试卷...
...高三数学摸底考试试题 (扫描版)新人教A版_图文.doc
江西省稳派名校学术联盟(百所重点中学)高三数学摸底考试试题 (扫描版)新人教A版_数学_高中教育_教育专区。江西省稳派名校学术联盟(百所重点中学)高三数学摸底考试...
...分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理 新人教A版_....doc
(湖北01期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语(含解析...【湖北稳派教育 2014 届高三 10 月联合调研考试数学理科试题】已知集合 } ,则...
...届高三数学摸底考试试题 理(扫描版)新人教A版_图文.doc
江西省稳派名校学术联盟(百所重点中学)届高三数学摸底考试试题 理(扫描版)新人教A版 - 2015?稳派名校学术联盟?新高三摸底考试 数学(理)参考答案 1.D B= {x ...
...名校试题分省分项汇编专题03 导数(含解析)理 新人教A版.doc
湖北版01期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题03 导数(含解析)理 新人教A版...13.【湖北稳派教育 2014 届高三 10 月联合调研考试数学理科试题】湖北宜昌”...
...分项汇编专题04 三角函数与三角形(含解析)理 新人教A版.doc
新人教 A 版一.基础题组 1.【湖北省教学合作 2014 届高三 10 月联考数学...【湖北稳派教育 2014 届高三 10 月联合调研考试数学理科试题】若 sin( x ? ...
湖北省稳派教育2013届高三10月联合调研考试生物试题_免....doc
湖北省稳派教育2013届高三10月联合调研考试生物试题 隐藏>> 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 湖北稳派教 2013 届高三 10 月月考 生物试题 考生注意: 说明:本...
...名校试题分省分项汇编专题16 选修部分(含解析)理 新人教A版_....doc
(湖北版01期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题16 选修部分(含解析)理 新...新人教 A 版一.基础题组 1.【湖北稳派教育 2014 届高三 10 月联合调研考试...
江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试文科数....pdf
江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试 数学试卷(文科) 考
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图