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2018-2019年高中数学广东高三水平会考汇编试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学广东高三水平会考汇编试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若 cosθ+sinθ=- A. 【答案】D ,则 cos( -2θ)的值为( B.- C. ) D.- 【解析】依题意得(cosθ+sinθ) = ,1+sin2θ= ,sin2θ=- ,cos( -2θ)=sin2θ=- , 选 D. 2.若全集 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 考点:集合运算 3.设正实数 x,y,z 满足 x ﹣3xy+4y ﹣z=0,则当 取得最小值时,x+2y﹣z 的最大值为 ( A.0 【答案】C 【解析】∵x ﹣3xy+4y ﹣z=0, ∴z=x ﹣3xy+4y ,又 x,y,z 为正实数, ∴ = + ﹣3≥2 ﹣3=1(当且仅当 x=2y 时取“=”), 2 2 2 2 2 2 2 , B. , ,则集合 C. 等于( ) D. ,所以 而 所以选 A. ) B. C. 2 D. 即 x=2y(y>0), ∴x+2y﹣z=2y+2y﹣(x ﹣3xy+4y ) =4y﹣2y 2 2 2 =﹣2(y﹣1) +2≤2. ∴x+2y﹣z 的最大值为 2. 故选 C. 4.设 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:存在命题:“ .选 C. ”的否定为“ ”.所以命题 p: 的否定为 ,集合 是奇数集,集合 是偶数集。若命题 p: B. D. ,则( ) 2 考点:简单逻辑,存在命题的否定. 5.设 A.若 C.若 【答案】D 【解析】若 ,则直线 可以是平行,相交,异面,所以 A 不正确. 若 ,则直线 可以是平行或异面,所以 B 不正确.C 选项显然不正确.所以选 D. 是两条不同的直线, ,则 ,则 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) B.若 D.若 ,则 ,则 【考点】1.线面的位置关系.2.空间想象能力. 6.已知 是实数集, A. 【答案】D 【解析】 试题分析:∵ ∵ ,∴ ,∴ ,∴ ,∴ 或 ,∴ ,∴ ,故选 D. , B. C. ,则 ( ) D. 考点:1.分式不等式的解法;2.函数的值域;3.集合的运算. 7.设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T 等于( A.[-4,+∞) ) B.(-2,+∞) C.[-4,1] 【答案】D D.(-2,1] 【解析】S∩T={x|x>-2}∩{x|-4≤x≤1}={x|-2<x≤1}.故选 D. 8.已知 是虚数单位,则 A. 【答案】D 【解析】 试题分析: 考点:复数代数形式的乘除运算. 9.向量 A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:平面向量的减法运算 10.已知集合 A.(-2,3) 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 所以 考点:简单不等式的解法,集合的运算. 评卷人 得 分 二、填空题 ,N={ ,选 C. }, ,集合 N={ B.(-3,-2] },则 M N 为 C.[-2,2) D.(-3,3] ,故选 A. , B. ,则 ( ) C. D. ,故答案选 D. B. 等于( ) C. D. 11.设 , , ,若 ∥ ,则 . 【答案】 . 【解析】 试题分析:∵ 又∵ ,∴ , , , ∥ ,∴ . ,即 , 考点:1.平面向量共线的坐标表示;2.三角恒等变形. 12.如图,在边长为 1 的正方形中,随机撒 1000 粒豆子,有 180 粒落到阴影部分,据此估计 阴影部分的面积为___________. 【答案】 【解析】 试题分析:由随机数的概念及几何概型得, 考点:随机数,几何概型. 13.函数 【答案】 【解析】 试题分析:函数的定义域是使函数式有意义的自变量的集合,求定义域时要注意基本初等函 数的定义域. 考点:函数的定义域. 14.如图,一只蚂蚁由棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的 点出发沿正方体的表面到达点 的 最短路程为 . 的定义域是_____________. 所以估计阴影部分的面积为 . 【答案】 【解析】 试题分析:采用侧面展开法,展开后,在矩形 中, , . 考点:立体几何表面距离最短问题. 15.函数 【答案】 【解析】 试题分析:由于函数 区间 内,则有 且 在 上单调递增,且函数 ,解得 . 的一个零点在 的一个零点在区间 内,则实数 的取值范围是 . 考点:1.函数的单调性;2.零点存在定理 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 (1)求函数 (2)若 的最小正周期和值域; ,求 的值. ,值域为 ;(2) 【答案】(1)最小正周期为 【解析】 试题分析:(Ⅰ)将 . 化为 或 的形式,即可求得 f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)由 sin2α 的值. 试题解析:(1)由已知, 可求得 cos(α+ )= ,由余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得 4分 所以 的最小正周期为 ,值域为 . 所以 6分 . 8分 , 12 分 (2)由(1)知, 所以 或由 两边平方得: 得: ,所以 . 12 分 8分 考点:1.三角函数中的恒等变换应用;2.二倍角的正弦;3.三角函数的周期性及其求 法. 17.已知 ,设 :函数 与 轴交于不同的两点。若“ 【答案】 【解析】 试题分析:先就命题 和命题 均为真命题时求参数 的取值范围,然后根据题中条件确定命 题 和命题 的真假性,若有多种情况,应对两个命题的真假性进行分类讨论,并确定各种 情况下参数 的取值范围,最后再将各情况下 的取值范围取并集即可得到 的取值范围. 试题解析:当 当 曲线 即 或 时,函数 时,函数 在


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