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青海省西宁2017-2018学年高一下学期6月月考数学试卷Word版含解析

青海省西宁 2017-2018 学年下学期 6 月月考 高一数学试卷 一、选择题(共 12 题,每题 5 分) 1.设集合 M={x|0≤x<2},集合 N={x|x2﹣2x﹣3<0},集合 M∩N=( ) A.{x|0≤x<1} B.{x|0≤x<2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 2.已知 a+b>0,b<0,那么 a,b,﹣a,﹣b 的大小关系是( ) A.a>b>﹣b>﹣a B.a>﹣b>﹣a>b C.a>﹣b>b>﹣a D.a>b>﹣a>﹣b 3.某企业有职 150 人,其中高级职员 15 人,中级职员 45 人,一般职员 90 人,现抽 30 人进行分层抽样, 则各职称人数分别为( ) A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16 4.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( ) A.3 B.9 C.17 D.51 5.有 50 件产品编号从 1 到 50,现在从中抽取抽取 5 件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A.5,10,15,20,25 B.5,15,20,35,40 C.5,11,17,23,29 D.10,20,30,40,50 6.若在△ABC 中,2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 7.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间 的数据, 结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A.0.6 小时 B.0.9 小时 C.1.0 小时 D.1.5 小时 8.在等差数列{an}中,设公差为 d,若前 n 项和为 Sn=﹣n2,则通项和公差分别为( ) A.an=2n﹣1,d=﹣2 B.an=﹣2n+1,d=﹣2 C.an=2n﹣1,d=2 D.an=﹣2n+1,d=2 9.在△ABC 中,若(a+c) (a﹣c)=b(b+c) ,则∠A=( ) A.90° B.60° C.120° D.150° 10.如果下面所给出的程序执行后输出的结果是 720,那么程序中的“条件”应为( ) A.i>9 B.i<7 C.i<=8 D.i<8 11.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2=( ) A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.﹣10 12.对于任意实数 x,不等式(a﹣2)x2﹣2(a﹣2)x﹣4<0 恒成立,则实数 a 取值范围( A. C. D. (﹣∞,2) B. (﹣∞,2] (﹣2,2) (﹣2,2] 二、填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13.执行如图的程序框图,若 P=0.7,则输出的 n= ) . 14.在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前 9 项之和 S9 等于 15.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最大值为 . . 16.设 x>0,则函数 的最大值是 . 二、解答题 17.已知等比数列{an}中, ,求其第 4 项及前 5 项和. 18.已知 a、b、c 分别是△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边,若△ABC 面积 S△ABC= 求 a、b 的值. ,c=2,A=60°, 19.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 a3=7,且 a5+a7=26, (Ⅰ)求 an 及 Sn; (Ⅱ)令 bn= ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn. 20.为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取 10 株苗,测得苗高如下: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 甲 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 乙 (1)画出两种小麦的茎叶图, (2)写出甲种子的众数和中位数 (3)试运用所学数学知识说明哪种小麦长得比较整齐? 21.如图,货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 152° 的方向航行.为了确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 122°.半小时后,货轮到达 C 点处,观测 到灯塔 A 的方位角为 32°.求此时货轮与灯塔之间的距离. 22.求出不等式 x2﹣( +t)x+1<0 的解集. 青海省西宁 2017-2018 学年高一下学期 6 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 题,每题 5 分) 1.设集合 M={x|0≤x<2},集合 N={x|x2﹣2x﹣3<0},集合 M∩N=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0≤x<2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 【考点】交集及其运算. 【分析】解出集合 N 中二次不等式,再求交集. 【解答】解:集合 M={x|0≤x<2}, N={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3}, ∴M∩N={x|0≤x<2}, 故选 B ) 2.已知 a+b>0,b<0,那么 a,b,﹣a,﹣b 的大小关系是( ) A.a>b>﹣b>﹣a B.a>﹣b>﹣a>b C.a>﹣b>b>﹣a D.a>b>﹣a>﹣b 【考点】不等式比较大小. 【分析】法一:特殊值法,令 a=2,b=﹣1 代入检验即可. 法二:利用不等式的性质,及不等式的符号法则,先把正数的大小比较出来,再把负数的大小比较出来. 【解答】解:法一:∵A、B、C、D 四个选项中,每个选项都是唯一确定的答案,∴可用特殊值法. 令 a=2,b=﹣1,则有 2>﹣(﹣1)>﹣1>﹣2, 即 a>﹣b>b>﹣a. 法二:∵a+b>0,b<0, ∴a>﹣b>0,﹣a<b<0, ∴a>﹣b>0>b>﹣a, 即 a>﹣b>b>﹣a. 3.某企业有职 150 人,其中高级职员 15 人,中级职员 45 人,一般职员 90


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