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河北省卓越联盟2016-2017学年高一上学期第三次月考数学试题 Word版含答案

卓越联盟 2016-2017 学年度第一学期第三次月考 高一数学试题 说明:本试卷共 4 页,满分 150 分。将所有答案都填写在答题卡上,填在试卷 上无效 一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1. 函数 y ? x ? 1 ? ln ? x ? 1? 的定义域为( A . x x ? ?1 D. x x ? 1 ) ? ? B . x x ? ?1 ? ? C. x x ?1 ? ? ? ? 2. 为了调查学生携带手机的情况,学校对高一、高二、高三三个年级的学生进行 分层抽样调查,已知高一有学生 1200 人,高二有 1140 人;三个年级总共抽取了 64 人,其中高一抽取了 20 人,则高三年级的全部学生数为( A. 1500 D.1300 3. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=208+9x2+6x4+x6 在 x=-4 时,v2 的值为 ( ) A.-4 D.22 4. 若某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值 ( A.4 D.7 开 始 n=12, i=1 ) 。 B.1200 C.1600 B.1 C . 17 ) C.6 B.5 n 是奇数? 是 n=3n+1 否 n n= 2 i=i+1 n=5? 是 输出 i 结 束 (第 4 题图) -1否 5. 右边茎叶图表示的是甲、 乙两人在 5 次综合测评 中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平 均成绩超过乙的平均成绩的概率是( ) 甲 9 , 8 8 乙 3 , 3 ,7 2 ,1 ,0 9 ,9 4 2 9 A. B. C. 5 5 10 7 D. 10 6. 已知 y ? f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 3 x ? x 3 ? 5 .则函数 y ? f ( x) 的零点的个数为( A.1 D.4 7.把 38 化为二进制数为( A. 100110 ( 2 ) D. 110100( 2 ) ) ) B.2 C.3 B. 101010( 2 ) C. 110010( 2 ) 8. 现有 1 名女教师和 2 名男教师参加说题比赛,共有 2 道备选题目,若每位选手从 中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率 为( A. D. 3 4 ) B. 1 3 2 3 C. 1 2 9. 若 a ? b ? 0 , c ? d ? 0 ,则一定有( a b ? c d a b D. ? d c ) C. a b ? d c A. B. a b ? c d -2- 10.某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车 站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的 概率是( 1 A. 3 3 D. 4 ) 1 B. 2 2 3 C. 11. 若函数 y ? x2 ? 4x ? 4 的定义域为 ?0, m? ,值域为 ??8, ?4? ,则 m 的取值范围是 ( ) A . ? 2, 4 ? D. ? 2, 4? 12.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术” .执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( A. 0 D. 14 B. 2 ) C. 4 B . ? 2, 4 ? C . ? 2, 4? 开始 输入 a,b 是 否 a≠b 是 a>b 否 a 输 出 a=a-b b=b-a 结束 -3- 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. 用辗转相除法或更相减损术求得 459 与 357 的最大公约数是 . 14.为了了解某校高三男生的身体状况,抽查了部分男生 的 体重,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图(如 右图) . 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1﹕2 ﹕ 3 ,第 2 小组的频数为 12 ,则被抽查的男生的人数 是 . 1 1 ? ? a b 2 ? 5 ? 10 , 15. 已知 则 a b _________________. 16. 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取 5 个班级,把 每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明,证明过 程或演算步骤.) 17.(本小题 10 分) 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动,参加活动的儿童需转 动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域 中的数,设两次记录的数分别为 x,y. 奖励规则如下: ①若 xy ? 3 ,则奖励玩具一个; 指针 1 1 -4- 3 2 4 ②若 xy ? 8 ,则奖励水杯一个; ③其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. (I)求小亮获得玩具的概率; (II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由. 18.(本小题 12 分) ) 某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如 下表: (单位:人) 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 未参加演讲社团 8 2 5 30 (I) 从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率; ( II ) 在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学 A1 , A2 , A3 , A4 , A5 ,3 名女同学 B1 , B2 , B3 ,现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各 随机选 1 人,求 A1 被选中且 B1 未被选中的概率。 19. (本小题 12 分) 随着


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