9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

广东省广州市第六中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案


六中 2014-2015 学年高一上学期数学第一次月考
满分 150 分 时量 120 分钟 命题人:赖建璇 审题人:曹永生 一、选择题:(每题 5 分,共 40 分) 1、下列各选项中可以构成集合的是( ) A.相当大的数 B.本班视力较差的学生 C.广州六中 2014 级学生 的数学家 2、已知集合 U={-1,0,1,2,3},P={-1,2,3},则 CU P ? ( A.{0,1} B.{-1,0,1} ) C.{0,1,2} )

D.著名

D.{-1,0,1,2}

3、下列各组函数表示同一函数的是( A.f(x)= x2,g(x)=( x)2
? ?x,x≥0, B.f(x)=? g(t)=|t| ?-x,x<0, ?

C. f(x)=1,g(x)=x0 x2-1 D.f(x)=x+1,g(x)= x-1 4、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x ? 1 B. y ? ? x 2 ) C. y ?

5、若函数 g ( x ? 2) ? 2 x ? 3 ,则 g (3) 的值是( A.9 B.7 C.5

1 x
) D.3

D. y ? x | x |

6、若奇函数 f ?x ? 在 ? 1,3? 上为增函数,且有最小值 0,则它在 ?? 3,?1? 上( A.是减函数,有最小值 0 B.是增函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 D.是增函数,有最大值 0 7、在集合{a,b,c,d}上定义两种运算 ? 和 ? 如下:



那么 d ? (a ? c) ? ( ) A.a B.b

C.c

D.d

8、若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [ ? A. ?0,4?

25 , ? 4] ,则 m 的取值范围是( 4



3 B. [ , 3] 2

C. [ 3 , 4 ]
2

3 D. [ , ? ?) 2

二、填空题:(每题 5 分,共 30 分) 9、函数 y ?

x?2 的定义域为 x2 ? 4
1

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

? 1 ?1 1 0 ?3 10、计算: ( ) ? 4 ? (?2) ? ( ) ? 9 2 = 2 4

11、若函数 f ( x) ? x 2 ? (a ? 3) x ? 1 在 [1,??) 上是增函数,则 a 的取值范围是 12、 化简:5-2 6 =
2 13 、 已知 f ( x ) 是定义 在 R 上的奇 函数,且当 x ? 0 时 , ? x ? x ? 1 . 则当 x ? 0 时 ,

f ( x) ?
14 、 若函 数 f ( x) ? ? ___

;当 x ? 0 时, f ( x) ?

.

?(4 ? 2a) x ? 1, ( x ? 1) 在 R 上 是单 调 递增 的 函数 , 则 a 的取 值 范围 是 ?(2a ? 1) x ? 2, ( x ? 1)

三、解答题: (6 小题,共 80 分) 15、 (本题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x ? x ? 6 ? 0} , B ? {x | ( x ? 4)( x ? 2) ? 0} ,
2

()求 1 A B

(2)求A B

16、 (本题满分 12 分)若二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且
2

函数的最大值为 9 ,求这个二次函数的表达式。

? x 2 ? 4 x, ( x ? ?2) ? 17、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) = ? x . ? , ( x ? ?2) ?2
(1)在下列直角坐标系中画出 f ( x ) 的图像;

(2)求 f ( f (?5)) ; (3)若 f ( x) ? 5 ,求 x 的值。

18、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? (1)判断 f ( x ) 单调性并证明; (2)求 f ( x ) 最大值,最小值。

2x ? 1 , x ? [3,5] 。 x ?1

19 、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 [-1,1] 上的减函数,对任意实数 x, y 恒有

f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y)
(1)求 f (0) (2)判断 f ( x ) 的奇偶性; (3)若 f (a ? 1) ? f (a ) ? 0 ,求 a 的取值范围。
2

20、 (本题满分 14 分)已知 f ( x) ? x ? 2ax ? 2 .
2

(1)求 f ( x ) 在区间 [2, ??) 上的最小值。

(2)若不等式 f ( x) ? 0 在区间 [2, ??) 上恒成立,求实数 a 的取值范围; (3) 解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 。

六中 2014 年高一上学期数学第一次月考答题卡
一、选择题:(每题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题:(每题 5 分,共 30 分) 9、 11、 13、 10、 12、 14、

三、解答题: (6 小题,共 80 分) 15、 (本题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} , B ? {x | ( x ? 4)( x ? 2) ? 0} .

()求 1 A B

(2)求A B

16、 (本题满分 12 分)若二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且 函数的最大值为 9 ,求这个二次函数的表达式。

? x 2 ? 4 x, ( x ? ?2) ? 17、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) = ? x . ? , ( x ? ?2) ?2
(1)在下列直角坐标系中画出 f ( x ) 的图像;

(2)求 f ( f (?5)) ; (3)若 f ( x) ? 5 ,求 x 的值。

18、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? (1)判断 f ( x ) 单调性并证明; (2)求 f ( x ) 最大值,最小值。

2x ? 1 , x ? [3,5] . x ?1

19 、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 [-1,1] 上的减函数,对任意实数 x, y 恒有

f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) .
(1)求 f (0) ; (2)判断 f ( x ) 的奇偶性; (3)若 f (a ? 1) ? f (a ) ? 0 ,求 a 的取值范围。
2

20、 (本题满分 14 分)已知 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2 . (1)求 f ( x ) 在区间 [2, ??) 上的最小值; (2)若不等式 f ( x) ? 0 在区间 [2, ??) 上恒成立,求实数 a 的取值范围; (3) 解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 。

六中 2014-2015 学年高一上学期数学第一次月考答案
一、选择题:(每题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 D 5 C 6 D 7 A 8 B

二、填空题:(每题 5 分,共 30 分)

9、

?x | x ? ?2?

19
10、 6

11、 a ? ?5

12、 3- 2

13、0,

x2 ? x-1

14、 [1,2)

三、解答题: (6 小题,共 80 分) 15、 (本题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} , B ? {x | ( x ? 4)( x ? 2) ? 0} ,

()求 1 A B
解: A ? {x ? 2 ? x ? 3}

(2)求A B
……3 分

B ? {x x ? ?4或x ? 2} ……6 分
() 1 A (2)A B ? ? x 2 ? x ? 3? ; B ? ? x x ? ?4或x ? ?2?
2

……9 分 ……12 分

16、 (本题满分 12 分)若二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且 函数的最大值为 9 ,求这个二次函数的表达式。 解:设 y ? a( x ? x1 )(x ? x2 ), 其中x1 , x2 是 ax ? bx ? c ? 0 的两根,
2

? y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) , ? x1 ? ?2, x2 ? 4 ,
即有 y ? a( x ? 2)(x ? 4) …………………………4 分 …………6 分

? x1 ? ?2, x2 ? 4?函数图象的对称轴为x ? 1
又函数有最大值为 9,故函数过(1,9)

……………………8 分 ……………………10 分 ……………………12 分

1 ? 9 ? a(1 ? 2)(1 ? 4) ? a ? ?

? y ? ?1( x ? 2)(x ? 4) ? ? x 2 ? 2x ? 8

? x 2 ? 4 x, ( x ? ?2) ? 17、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) = ? x . ? , ( x ? ?2) ?2
解: (1)

……………………….4 分 (2) f ( f ( ?5))=f (5) ?

5 ; ………………8 分 2

(3) ①当x ? -2时:x 2 ? 4 x ? 5, 解得x ? ?5, x ? 1..........10分 , 1 2

x ? -2,? x ? ?5..........11分 x ②当x ? -2时: ? 5, 解得x ? 10..........13分 2 综上所述:x ? ?5或x ? 10..........14分
18、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? (1)判断 f ( x ) 单调性并证明; (2)求 f ( x ) 最大值,最小值。 解(1)f(x)=

2x ? 1 , x ? [3,5] 。 x ?1

2 x ? 1 2( x ? 1) ? 3 3 在[3,5]递增………………1 分 ? ? 2? x ?1 x ?1 x ?1

证明:任意 x1,x2, 则 f(x1)-f(x2)=2-

且 3≤x1<x2≤5 ………………3 分

3 3 ………………5 分 ?2? x1 ? 1 x2 ? 1

=

3( x1 ? x2 ) ………………7 分 ( x1 ? 1)(x2 ? 1)

∵ 3≤x1<x2≤5 ∴x1-x2<0 x1+1>0 x2+1>0 ∴ f(x1)-f(x2)<0 ………………8 分 ∴f (x1)<f(x2) ………………9 分 ∴ f(x)在[3,5]上递增………………10 分 (2)由(1)知 ymax=f(5)=

3 ………………12 分 2 5 ymin=f(3)= ………………14 分 4

19 、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 [-1,1] 上的减函数,对任意实数 x, y 恒有

f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y)
(1)求 f (0) (2)判断 f ( x ) 的奇偶性; (3)若 f (a ? 1) ? f (a ) ? 0 ,求 a 的取值范围。
2

解(1)取 x ? y ? 0, 则 f (0 ? 0) ? 2 f (0) (2)定义域 [-1,1]关于原点对称

? f (0) ? 0 ………………2 分

………………3 分

取 y ? ? x, 则f ( x ? x) ? f ( x) ? f (? x) ? 0=f (? x)+f ( x) ………………4 分

? f ( ? x) ? ? f ( x)

………………5 分

∴ f ( x) 为奇函数 ………………6 分

(3)

f (a ? 1) ? f (a 2 ) ? 0 ? f (a ? 1) ? - f (a 2 )...........7分

由(2)得,f ( x)是奇函数 ? f (a ? 1) ? f (-a 2 )...........8分 f ( x)是定义在[?1,1]上的减函数 ? a ? 1 ? -a 2 ? ? ?-1 ? a ? 1 ? 1...........11分 ?-1 ? a 2 ? 1 ? ? -1 ? a ? 0...........14分
20、 (本题满分 14 分)已知 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2 . (1)求 f ( x ) 在区间 [2, ??) 上的最小值。 (2)若不等式 f ( x) ? 0 在区间 [2, ??) 上恒成立,求实数 a 的取值范围; (3) 解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 . 解:() 1 f ( x) ? x 2 ? 2 ax ? 2对称轴为x ? a.........1分

①当a ? 2时,f ( x)在[2,a]递减,在(a,+?)递增 ? f ( x) min ? f ( a) ? 2 ? a 2 ........3分 ②当a ? 2时,f ( x)在[2,+?)递增 ? f ( x) min ? f (2) ? 6-4 a........4 分 ?2 ? a 2,a ? 2 综上所述:f ( x) min = ? ........5分 ?6-4a,a ? 2
(2) 不等式f ( x) ? 0在区间[2,+?)上恒成立, ? f ( x) min ? 0........6分 ①当a ? 2时, 2 ? a2 ? 0 ? - 2 ? a ? 2.......7分 ? a不存在 ②当a ? 2时, 6-4a ? 0 3 ? a ? ........8分 2 3 综上所述:a ? ........9分 2
(3)∵ Δ=4a2-8, ∴ ①当 Δ<0,即- 2 <a< 2 时, 原不等式对应的方程无实根,原不等式的解集为 ? …….10

分 ②当 Δ=0,即 a=± 2 时,原不等式对应的方程有两个相等实根. 当 a= 2 时,原不等式的解集为{x|x= 2 },………..11 分 当 a=- 2 时,原不等式的解集为{x|x=- 2 };…………….. 12 分 ③当 Δ>0,即 a> 2 或 a<- 2 时, 原不等式对应的方程有两个不等实根, 分别为 x1=a- a2 -2 , x2=a+ a2 -2 , 且 x1<x2, ∴ 原不等式的解集为{x|a- a2 -2 ≤x≤a+ a2 -2 }…………13 分 综上所述,当- 2 <a< 2 时, 不等式的解集为 ? ; 当 a= 2 时,不等式的解集为 {x | x ? 2} }; 当 a=- 2 时,不等式的解集为{x|x=- 2 }; 当 a> 2 或 a<- 2 时, 不等式的解集为{x|a- a2 -2 ≤x≤a+ a2 -2 }…………. 14 分



更多相关文章:
...学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案.doc
广东省广州市第六中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。广东省广州市第六中学2014-2015学年高一上学期...
...广州六2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试....doc
(x)≤0. 2 广东省广州六2014-2015 学年高一上学期第一次月考数 学试卷参考答案与试题解析 一、选择题: (每题 5 分,共 40 分) 1. (5 分)下列各...
广东省广州市第六中学2014-2015学年高一上学期第一次月....doc
广东省广州市第六中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。最新的广东省的试卷。。。 2014-2015 学年高一上学期数学第一次月考...
广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期末考试....doc
广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案[数理化网]_理化生_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度第一学期 高一级数学科期末...
...七中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 (W....doc
(6)=1,解不等式 f(x+3)f( )<2. 广东省东莞七中 2014-2015 学年高一上学期第一次月考 数学试卷参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分,共 50...
...实验学校2014-2015学年高一第一次月考数学试题 Word版含答案_....doc
广东省汕头市潮阳实验学校2014-2015学年高一第一次月考数学试题 Word版含答案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。广东省汕头市潮阳实验学校2014-2015学年高一第一...
...广东省广州市第六中学2014-2015学年高一学期 第5....doc
【全国百强校】广东省广州市第六中学2014-2015学年高一学期 第5周测数学试题_数学_高中教育_教育专区。广州六中 2014~2015 学年度第二学期高一数学 第 5 周...
...六中2014-2015学年高一上学期期中考试试题 数学 Wor....doc
黑龙江省哈六中2014-2015学年高一上学期期中考试试题 数学 Word版含答案 哈尔滨市第六中学 20142015 学年度上学期期中考试 高一数学试题考试时间:120 分钟 满分:...
...广东省广州市第六中学2014-2015学年高一学期 第二....doc
【全国百强校】广东省广州市第六中学2014-2015学年高一学期 第二周有效练习数学试题_数学_高中教育_教育专区。广州六中 2014-2015 学年下学期高一数学第二周有...
广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期末考试....doc
广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期末考试历史试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。广东省广州市执信中学2014-2015学年高一上学期期末考试 试题 ...
...中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Wo....doc
河南省内黄县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案 - 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合 A ? ?4,...
广东省广州市第六中学2015届高三9月第次月考数学(理)....doc
广东省广州市第六中学2015届高三9月第次月考数学(理)试题 Word版含答案 - 2. 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的 1 1 ,则其体积缩小到...
...中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷(特....doc
2015学年高一上学期第一次月考数学试卷(特优班) Word版含解析_数学_高中教育...中学 2014-2015 学年高一上学期第 一次月考数学试卷(特优班)参考答案与试题...
...六中2014-2015学年高一上学期期中考试试题 数学 Wor....doc
黑龙江省哈六中2014-2015学年高一上学期期中考试试题 数学 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。哈尔滨市第六中学 20142015 学年度上学期期中考试 高一数学试题...
...五中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Wo....doc
四川省德阳五中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案 - 德阳五中高 2014 级第一次月考数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共计 50 分)...
黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一10月月考数....doc
黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一10月月考数学试题 Word版含答案 - 高一 10 月月考数学试题 一、选择题: (每题 5 分,共 60 分) 1.集合 M ?...
广东省广州市第六中学2015届高三9月第次月考数学(理)....doc
广东省广州市第六中学2015届高三9月第次月考数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。广东省广州市第六中学2015届高三9月第二次月考...
2015-2016学年高一上学期第一次统练历史试卷 Word版含答案.doc
2015-2016学年高一上学期第一次统练历史试卷 Word版含答案_高一政史地_政史地_高中教育_教育专区。台州中学 2015 学年第一学期第一次统练试题 高一 历史一、...
广东省广州市第六中学2015届高三上学期第一次质量检测....doc
广东省广州市第六中学2015届高三上学期第一次质量检测数学试题 Word版含解析 - 广州市第六中学高三上学期第一次质量检测数学(文) 【试卷综析】本试卷是高三...
广东省广州市第六中学2015届高三9月第次月考数学(文)....doc
广东省广州市第六中学2015届高三9月第次月考数学(文)试题 Word版含答案 - 4、已知命题 p :复数 z ? 1? i 在复平面内所对应的点位于第四象限;命题 q...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图