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四川省资阳中学2017_2018学年高一数学下学期3月月考试题文_图文

四川省资阳中学 2017-2018 学年高一数学下学期 3 月月考试题 文 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.给出下面四个命题:① AB ? BA ?   ;② AB ? BC ? AC ;③ AB 0  -AC ? BC ; ④已知 CD ? AB ? AB? EF, 则CD ? EF. 。其中正确的个数为( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ) uu u r uuu r uuu r 2.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( A. a ? (0,0) , b ? (1, ?2) C. a ? (3,5) , b ? (6,10) B. a ? (1, ?2) , b ? (2, ?4) D. a ? (2, ?3) , b ? (6,9) 3 . 函 数 y ? A sin ? ( x ? ? ) 在 一个 周期 内 的图 象 如右 所示 , 则此 函数 的 解析 式( ) A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin( x ? ? ? ) D. y ? 2 sin( 2 x ? ) 2 3 3 4.在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( ) A.30°或 60° B.45°或 60° C.30°或 150° D.120°或 60° ) 2? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) 5.给出向量 a =(2,1), b =(-3, -4),则向量 a 在向量 b 方向上的投影为( A. 2 5 B.-2 C. ? 5 D.2 ) π 6.要得到函数 y=cos( -x)的图象,只需将 y=cosx 函数的图象( 3 π A.向右平移 个单位 6 π C.向左平移 个单位 3 π B.向右平移 个单位 3 π D.向左平移 个单位 6 7.设 m, n 是两个不共线的向量,若 AB ? m ? 5n, BC ? ?2m ? 8n, CD ? 4m ? 2n, 则( A. A, B, D 三点共线 C. A, C , D 三点共线 B. A, B, C 三点共线 D. B, C , D 三点共线 u r r uu u r u r r uuu r u r r uuu r u r r ) ?log 2 x, x ? 0, ? 8.已知函数 f ( x) ? ? ,则 ? sin x , x ? 0 ? ? 6 ? 1 ? f ? f ( )? = ( ? 4 ? ) -1- A. 1 2 B. 3 2 C. ? 2 2 D. ? ) 3 2 9.在△ABC 中,b= 3 ,c=3,B=30°,则 a 等于( A. 3 B. 2 3 C. 3 或 2 3 D.2 ) 10.已知△ABC 的三边长 a ? 3, b ? 5, c ? 6 ,则△ABC 的面积为( A. 14 B. 2 14 C. 15 D. 2 15 11. 在 ?ABC 中, 若 sin ? A ? B? ? 1 ? 2cos ? B ? C ? sin ? A ? C ?,则?ABC 的形状一定是 ( A.等边三角形 C.钝角三角形 B.不含 60o 的等腰三角形 D.直角三角形 ) 12.如图,在直角梯形 ABCD 中, DA ? AB ? 1, BC ? 2 ,点 P 在阴影区域(含边界)中运 动,则有 AP ? BD 的取值范围是( A. ??1,1? B. ? ?1, ? 2 uu u r uuu r ) C. ? ? ? ? 1? ? ? 1 ? ,1 ? 2 ? ? D. ? ?1,0? 二、填空题(共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分) 13.已知向量 a=(3,1),b=(1,3),c=(k,2),若(a-c)⊥b,则 k=___ 14.设△ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c.若 b+c=2a,3sin A=5sin B,则 角 C=________ 15.设 Ox 、 Oy 是平面内相交成 60°角的两条数轴, e1 , e2 分别是与 x 轴, y 轴正方向同向 的单位向量,若向量 OP ? xe1 ? ye2 ,则把有序数对 (x, y) 叫做 OP 在坐标系 xOy 中的坐标。 假设 OP ? (2, ?2) ,则 OP 的大小为 16、下列命题: u r ur uu u r u r u r uuu r uu u r uu u r . 3? ,则 (1 ? tan ? ) ? (1 ? tan ? ) ? 2 ; 4 r r r r ②已知 a ? (1, ?2) , b ? (2, ?) ,且 a 与 b 的夹角为锐角,则实数 ? 的取值范围是 ? ? 1 ; ①若 ? ? ? ? ,B,C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 , 动 点 P 满 足 ③已知 O 是平面上一定点, A uu u r uur uu u r uuu r ? ?) ,则 P 的轨迹一定通过 △ ABC 的重心; OP ? OA ? ?( AB ? AC) , ? ? (0, ④在 ?ABC 中, ?A ? 60 ,边长 a , c 分别为 a ? 4, c ? 3 3 ,则 ?ABC 只有一解; -2- ⑤如果△ABC 内接于半径为 R 的圆,且 2R(sin 2 A ? sin 2 C) ? ( 2a ? b) sin B, 则△ABC 的面积的最大值 2 ?1 2 R ; 2 其中正确的序号为 。 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(10 分)已知| a |=2,| b |=3, a 与 b 的夹角为 60°, c =5 a +3 b , d =3 a +k b ,当 实


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