9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

《创新设计》2017版高考数学(北师大版理科)一轮复习课件第5章 平面向量 第2讲_图文

第2讲 平面向量基本定理及坐标表示 最新考纲 1.了解平面向量的基本定理及其意义;2.掌 握平面向量的正交分解及其坐标表示; 3. 会用坐标表 示平面向量的加法、减法与数乘运算; 4. 理解用坐标 表示的平面向量共线的条件. 知识梳理 1.平面向量的基本定理 不共线 向量,那么对于这 如果 e1 , e2 是同一平面内的两个 _______ 一平面内的任一向量 a ,存在唯一一对实数 λ1 , λ2 ,使 a = λ1e1+λ2e2,我们把不共线的向量e1,e2叫作表示这一平面内 所有向量的一组基底. 2.平面向量的正交分解 互相垂直 把一个向量分解为两个 分解. 的向量,叫作把向量正交 3.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b= (x1+x2,y1+y2) , 2 2 ( x - x , y - y ) x + y 2 1 2 ,λa=(λx1,λy1),|a|= 1 1 . a-b= 1 (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标. → ②设 A(x1,y1),B(x2,y2),则AB= (x2-x1,y2-y1) , 2 2 → ( x - x ) +( y - y ) 2 1 2 1 |AB|= . 4.平面向量共线的坐标表示 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a∥b? x1y2-x2y1=0 . 诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底.( × ) (2)同一向量在不同基底下的表示是相同的.( × ) (3)设 a,b 是平面内的一组基底,若实数 λ1,μ1,λ2,μ2 满 足 λ1a+μ1b=λ2a+μ2b,则 λ1=λ2,μ1=μ2.( √ ) (4)若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a∥b 的充要条件可以表 x1 y1 示成 = .( × ) x2 y2 (5)已知向量 a=(1-sin 则 θ 等于 45° .( × ) ?1 θ, 1), b=?2,1+sin ? ? θ?, 若 ? a∥ b, 2. 在下列向量组中,可以把向量 a=(3,2)表示出来的 是( ) A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=(-2,3) 解析 由题意知,A选项中e1=0,C,D选项中两向量 均共线,都不符合基底条件,故选B(事实上,a=(3, 2)=2e1+e2). 答案 B 3.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(1,0),B(0,1),C 为 π 坐标平面内第一象限内一点,且∠AOC= 4 ,且|OC|=2, → =λ OA → +μ OB → ,则 λ+μ=( 若OC A.2 2 B. 2 C.2 ) D.4 2 π 解析 因为|OC|=2,∠AOC= ,所以 C( 2, 2), 4 → =λ OA → +μ OB → ,所以( 2, 2)=λ(1,0)+μ(0,1) 又OC =(λ,μ),所以 λ=μ= 2,λ+μ=2 2. 答案 A 1 4.设 D,E 分别是△ABC 的边 AB,BC 上的点,AD=2AB, 2 → =λ AB → +λ AC → (λ ,λ 为实数),则 λ +λ 的 BE= BC.若DE 1 2 1 2 1 2 3 值为________. 1→ 2 → 1→ 2 → → → → → 解析 DE=DB+BE=2AB+3BC=2AB+3(BA+AC) 1→ 2→ =-6AB+3AC, 1 2 1 所以 λ1=- ,λ2= ,即 λ1+λ2= . 6 3 2 1 答案 2 5.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A,B,C 三 → |AC| → 2→ 1→ 点满足OC=3OA+3OB,则 → =________. |AB| 解析 1→ 1→ → 2→ 1→ → → ∵OC=3OA+3OB, ∴OC-OA=-3OA+3OB= → 1 → → |AC| 1 → 1→ 3(OB-OA),∴AC=3AB,∴ → =3. |AB| 1 答案 3 考点一 平面向量基本定理的应用 【例 1】 (1)在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB=2CD,M, → → → N 分别为 CD,BC 的中点,若AB=λAM+μAN,则 λ+μ 等于( 1 A. 5 ) 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 → 1→ (2)(2016· 南昌调研)如图, 在△ABC 中, AN=3NC, → → 2→ P 是 BN 上的一点, 若AP=mAB+ AC, 则实数 m 11 的值为________. 解析 → → → → → → (1)因为AB=AN+NB=AN+CN=AN+ → → → → → → 1→ → (CA+AN)=2AN+CM+MA=2AN-4AB-AM, 4 → 8→ 4 → 所以AB=5AN-5AM,所以 λ+μ=5. → → (2)设BP=kBN,k∈R. → → → → → → → → 因为AP=AB+BP=AB+kBN=AB+k(AN-AB) ?1 → →? → → k→ ? ? =AB+k 4AC-AB =(1-k)AB+4AC, ? ? → → 2→ k 2 且AP=mAB+11AC,所以 1-k=m,4=11, 8 3 解得 k=11,m=11. 3 答案 (1)D (2) 11 规律方法 (1)应用平面向量基本定理表示向量的实质 是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、 减或数乘运算.(2)用平面向量基本定理解决问题的一般 思路是:先选择一组基底,并运用该基底将条件和结 论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决.(3)要 熟练运用平面几何的一些性质定理. 【训练 1】(


更多相关文章:
2019版高考数学(北师大版理科)一轮复习课件:第5章 平面....ppt
2019版高考数学(北师大版理科)一轮复习课件:第5章 平面向量 第1讲 - 第 1讲 平面向量的概念及线性运算 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 1.了解向量的...
...A版高考数学(文)大一轮复习课件 第5章 平面向量 第3....ppt
2016届《创新设计》人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第5章 平面向量 第3讲平面向量的数量积资料 - 第3讲 平面向量的数量积 最新考纲 1.理解平面向量数量积...
2017版高考数学一轮复习第五章平面向量第4讲平面向量的....doc
2017版高考数学一轮复习第五章平面向量第4讲平面向量的应用练习理北师大版_高考_高中教育_教育专区。2017 【创新设计2017 版高考数学一轮复习 第五章 平面...
2017版高考数学一轮复习第五章平面向量第3讲平面向量的....doc
2017版高考数学一轮复习第五章平面向量第3讲平面向量的数量积练习理北师大版_高考_高中教育_教育专区。2017 【创新设计2017 版高考数学一轮复习 第五章 平面...
2017版高考数学一轮复习第五章平面向量第2讲平面向量基....doc
2017版高考数学一轮复习第五章平面向量第2讲平面向量基本定理及坐标表示练习理北师大版_高考_高中教育_教育专区。2017 【创新设计2017 版高考数学一轮复习 第...
【高优指导】2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.....ppt
【高优指导】2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.3 平面向量的数量积课件北师大版_数学_高中教育_教育专区。5.3 平面向量的数量积 -2- 考纲要求:...
...2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.1 平面....ppt
【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算课件北师大版_数学_高中教育_教育专区。第五章 平面向量 5.1 平面...
2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第1讲 平面向....ppt
2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及线性运算课件 理_数学_高中教育_教育专区。第 1讲 平面向量的概念及线性运算 最新考纲 1.了解...
...2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.3 平面....ppt
【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.3 平面向量的数量积课件北师大版_数学_高中教育_教育专区。5.3 平面向量的数量积 -2- 考纲...
...数学北师大版一轮复习课件:第五章 平面向量 第1节....ppt
2019届高考数学北师大版一轮复习课件:第五章 平面向量 第1节 精品_高考_
2019届高考数学(北师大版)一轮复习课件:第五章平面向....ppt
2019届高考数学(北师大版)一轮复习课件:第五章平面向量第1节 - 1 第1平面向量的概念及线性运算 最新考纲 1.了解向量的实际背景; 2.理解平面向量的概念...
高考数学(北师大版)一轮复习课件:第五章 平面向量 第....ppt
高考数学(北师大版)一轮复习课件:第五章 平面向量 第3节 - 第3节 平面向量的数量积及其应用 最新考纲 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义; 2.了解...
2019届高考数学(北师大版)一轮复习课件:第五章平面向....ppt
2019届高考数学(北师大版)一轮复习课件:第五章平面向量第2节 - 1 第2平面向量基本定理及坐标表示 最新考纲 1.了解平面向量的基本定理及其意义;2.掌握...
...高考一轮总复习》数学 北师大版()第五第1讲 平....ppt
2014届《创新设计高考一轮总复习》数学 北师大版()第五第1讲 平面向量的概念及其线性运算解析 - 第1讲 平面向量的概念及其线性运算 【2014年高考会这样...
2017高考数学一轮复习第五章平面向量5.1.2平面向量的基....ppt
2017高考数学一轮复习第五章平面向量5.1.2平面向量的基本定理及坐标表示课件理_数学_高中教育_教育专区。第五章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及线性运算 平面...
...高考一轮总复习》数学 北师大版()第五第1讲 平....ppt
2014届《创新设计高考一轮总复习》数学 北师大版()第五第1讲 平面向量的概念及其线性运算_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014届《创新设计高考一...
2018届高考数学一轮复习(理科)课件 第5章-第4节平面向....ppt
2018届高考数学一轮复习(理科)课件 第5章-第4节平面向量的应用举例(68张PPT) 课标_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018届高考数学一轮复习(理科)课件 PPT...
...理科数学高考大一轮总复习课件:第5章 第1讲 平面向....ppt
《2016南方新高考》理科数学高考大一轮总复习课件:第5章 第1讲 平面向量的概念及线性运算_数学_高中教育_教育专区。高中新课标总复习 理数 1 高中新课标总复习 ...
...】年高考数学(理,北师大版)一轮复习课件第25讲 平面....ppt
高考复习方案 】年高考数学(理,北师大版)一轮复习课件第25讲 平面向量的概念及其线性运算(5 - 双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题 第25讲 ...
《2016南方新高考》理科数学高考大一轮总复习课件:第5....ppt
《2016南方新高考》理科数学高考大一轮总复习课件:第5章 第3讲 平面向量的数量积及其应用 - 高中新课标总复习 理数 1 高中新课标总复习 理数 第 3讲 平面...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图