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安徽省黄山市屯溪一中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年安徽省黄山市屯溪一中高三(上)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗 水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,集合 A={x|2 >1},B={x|x +3﹣4<0},则 A∩B 等于( A. (0,1) B. (1,+∞) C. (﹣4,1) D. (﹣∞,﹣4) 2.i 是虚数单位,复数 z= A. ﹣i B. ﹣1 C. 1 D. 2 的虚部是( ) x 2 ) 3.在△ABC 中,已知 M 是 BC 中点,设 A. B. C. D. = ,则 =( ) 4.已知 a,b,c,d 为实数,且 c>d.则“a>b”是“a﹣c>b﹣d”的( A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 5.将函数 y=sin(2x+ ( ) A. 向右平移 )的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(﹣ ,0)中心对称 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向左平移 6.等比数列{an}中,已知 a3=2,a4﹣a2= A. 7±3 B. 3 ±7 C. 7+3 3 ,则前 5 项和 S5=( D. 3 ﹣7 2 ) 7.若 a>0,b>0,且函数 f(x)=4x ﹣ax ﹣2bx+2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等于 ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 8.如图,给出的是计算 行框中的(2)处应填的语句是( 的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执 ) A. i>100,n=n+1 B. i>100,n=n+2 C. i>50,n=n+2 D. i≤50,n=n+2 9.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲 的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) A. B. C. D. 10.已知函数 f(x)=sin(π﹣2x) ,g(x)=2cos x,则下列结论正确的是( A. 函数 f(x)在区间[ ]上为增函数 2 ) B. 函数 y=f(x)+g(x)的最小正周期为 2π C. 函数 y=f(x)+g(x)的图象关于直线 x= D. 将函数 f(x)的图象向右平移 的图象 对称 个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数 g(x) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷的相应位置 11.已知α是钝角,cosα=﹣ ,则 sin( ﹣α)= . 12.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 24,则正视图中 a 的值 为 . 13.对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次方幂有如下分解方式: 2 =1+3 2 3 =1+3+5 2 4 =1+3+5+7 3 2 =3+5 3 3 =7+9+11 3 4 =13+15+17+19 3 3 根据上述分解规律,6 的分解式为 6 = 2 . , 14. 在△ABC 中, D 为边 BC 上一点, BD= DC, ∠ADB=120°, AD=2, 若△ADC 的面积为 则∠BAC= . 15. 点M (x, y) 是不等式组 表示的平面区域内一动点, 定点 是坐标原点,则 的取值范围是 . 三、解答题: (本大题共 6 题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 16.已知△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若向量 =(cosB,2cos ﹣1)与 向量 =(2a﹣b,c)共线. (1)求角 C 的大小; (2)若 c=2 ,S△ABC=2 ,求 a,b 的值. 2 17.汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如 下表(单位:辆) ; 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (Ⅰ)求 z 的值; (Ⅱ)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (Ⅲ) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆, 经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这 8 辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求 该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率. 18.在棱长为 a 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 是线段 A1C1 的中点,AC∩BD=F. (1)求证:CE⊥BD; (2)求证:CE∥平面 A1BD; (3)求三棱锥 D﹣A1BC 的表面积. 19.已知数列{an}的前 n 项之和为 Sn,满足 an+Sn=n. (Ⅰ)证明:数列{an﹣1}为等比数列,并求通项 an; (Ⅱ)设 bn=(2﹣n) ?(an﹣1) ,求数列{bn}中的最大项的值. 20.如图,DP⊥x 轴,点 M 在 DP 的延长线上,且|DM|=2|DP|.当点 P 在圆 x +y =1 上运动时. (Ⅰ)求点 M 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)过点 T(0,t)作圆 x +y =1 的切线交曲线 C 于 A,B 两点,求△AOB 面积 S 的最大值 和相应的点 T 的坐标. 2 2 2 2 21.设 x1、x2(x1≠x2)是函数 f(x)=ax +bx ﹣a x(a>0)的两个极值点. (1)


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