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河北省永年县第一中学17—18学年高一数学下学期模块综合测试题(二)(附答案)

高一数学试卷 一、选择题: 1.某学校高一年级有 12 个班,每个班的同学从 1 到 50 排学号,为了交流学习经验,要求每 班学号为 14 的同学留下来进行交流,这里运用的抽样方法是( A.抽签法 B.分层抽样 C.系统抽样 ) D.以上都不正确 2.抛掷一颗骰子,事件 A 表示“向上一面的数是奇数”,事件 B 表示“向上一面的数不超过 3”,事件 C 表示“向上一面的数是 5”,则( ) A. A 为必然事件 B. C 为不可能事件 C. A 与 B 为对立事件 D. B 与 C 为互斥事件 3. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x6 ? 4x5 ? 5x4 ? 6 x3 ? 7 x2 ? 8x ?1 当 x=0.4 时 的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5 ( ) 4.已知 ? 是第四象限角,则 ? 2 是 A.第一或第二象限角 B.第一或第三象限角 C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角 5.下列说法中正确的有( ) ①样本中位数不受少数几个极端数据的影响; ②抛掷两枚均匀硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚 硬币正面朝上”的概率一样大; ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确; ④互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件. A. ①③ B.①②③ C. ①②④ ) D.③④ 6、若 f (cos x ) ? cos 2 x ,则 f (sin15?) 等于 ( ? A. 3 2 3 B. 2 1 C. 2 D. ? 1 2 2 7、将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为 b, c ,则方程 x ? bx ? c ? 0 有实根的 概率为( ) A 19 36 B 1 2 C 5 9 D 17 36 ) 8.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2 ,则这个圆心角所对的弧长是( A. 2 B. 2 sin1 C. 2sin1 ) D. sin 2 9.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S ? ( A.65 B.45 C.50 D.55 开始 K=1 第 9 题图 S ?0 k ? 10 ? 是 否 s?s?k k ? k ?1 输出 S 第 10 题 结束 10.将甲、乙两名同学 5 次测验的数学成绩用茎叶图表示如图,若甲、乙 两人成绩的中位数分别为 x甲 、 x乙 ,则下列说法正确的是( A. x甲 ? x乙 ;乙比甲成绩稳定 C. x甲 ? x乙 ;乙比甲成绩稳定 11. 1 ? 2 sin(? ? 1) cos(? ? 1) 等于 A.sin1+cos1 B.cos1-sin1 C.± (sin1-cos1) ) B. x甲 ? x乙 ;甲比乙成绩稳 D. x甲 ? x乙 ;甲比乙成绩稳定 ( ) D.sin1—cos1 12 .在 ?ABC 中,若 sin(A ? B ? C) ? sin(A ? B ? C) ,则 ?ABC 形状是( ) A、等腰 二、填空题: ? B、 Rt? C、等腰 Rt? D、等腰或 Rt? 13.两根相距 3m 的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于 1m 的概率为_______ . 14.完成下列进位制之间的转化:101101 ( 2) =________ (10 ) =_______ (7) 15.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名 男生的身高,单位:cm),分组情况如下: 分组 频数 频率 则表中的 m ? 16.已知 cos ? ? ,a ? 151.5 ~ 6 158.5 158.5 2l 165.5 ~ 165.5 172.5 ~ 172.5 179.5 0.1 。 ~ m a 1 ? ,且 ? ? ? ? 0 ,则 3 2 cos(?? ? ? ) sin(2? ? ? ) tan(2? ? ? ) = 3? ? sin( ? ? ) cos( ? ? ) 2 2 . 三、解答题: 17 求值 sin 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos (?330?) ? sin(?210?) 2 2 18. (本小题满分 12 分) 在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试,测得他们的最大速度 (单位:m/s)的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36 试判断选谁参加某项重大比赛更合适. 参考答案 CDADA 13. 1 AABDA DD 14. (1) 45 (2) 63 15,6 0.45 3 16. ?2 2 17 原式 ? ( 3 2 3 1 1 ) ? 1 ? 1 ? ( )2 ? ? 2 2 2 2 18. (本小题满分 12 分) 解: x甲 ? 33 , x乙 ? 33 s甲 ? 47 38 , s乙 ? , 3 3 ? 乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适. ? s甲 ? s乙 19.解:设扇形 AOB 的半径为 r,弧长为 l, 圆心角为 α, 2r+l=8, ? ? (1)由题意可得?1 ?2lr=3, ? ? ? ?r=3, ?r=1, 解得? 或? ? ? ?l=2 ?l=6, l 2 l ∴α= = 或 α= =6. r 3 r (2)∵2r+l=8 1 1 ∴S 扇= lr= l· 2r 2 4 1 l+2r?2 1 ?8?2 ≤ ? = × =4, 4? 2 ? 4 ?2? l 当且仅当 2r=l,即 α= =2 时, r 扇形面积取得最大值 4. ∴圆心角 α=2, 弦长 AB=2sin 1× 2=4sin 1. 20. (本小题满分 14 分)


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