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2014年某高新一中入学数学测试卷8


2014 年高新一中入学真卷(8)
一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1、某市在校学生 2008 年共植树 144926 棵,四舍五入到万位是 万棵。 2、一个均匀的小正方体的六个面上面分别写着 1、2、3、4、5、6,掷得的数 是 2 的倍数要比掷得的数是 3 的倍数的可能性要 (填“大、小” ) 。 3、有一个三角形三个内角的比是 3:3:4,则这个三角形是 角三角形。 4、有一个数,其百位数字既不是质数也不是和数,十位数字既是偶数又是质 数,个位是最下的和数,这个三位数是 。 5、有一旅客带了 30 千克行李从西安乘飞机去北京,按民航的规定,旅客最多 可免费携带 20 千克行李,超重部分每千克按飞机票的 1.5%购买行李票,现在该 旅客购买了 135 元的行李票,则她的飞机票价格是 元。 6、定义一种新运算,其规定为:a*b= a 2 ? b2 ,则(5*4)*2= 7、两个完全相同的长方体恰好能拼成一个正方体,拼得的正方 体的表面积是 24 平方厘米,如果把这两个长方体拼成一个大长方 体,那么这个大长方体的表面积是 平方厘米。 8、如图,两阴影部分的面积分别是 S1 , S2 , S1 ? S2 ? 3 平方厘米, 则图中圆的半径是 ( ? 取 3.14) 。 9、将整数按如图所示的规律排列下去,若数对(n,m)表示第 n 排,从左到右第 m 个数,如(4,2)表示的数是 9,则表示数 16 的数对是 。
?第一排 3 2 ?第二排 4 5 6 ?第三排 10 9 8 7?第四排 ? ? 1



10、如图某工厂有甲、乙两个蓄水池,中间有一个圆形水管连通,现在向甲池 水面上升的高度 h(米)与时间 t(分钟)关系的图像是 。

二、计算题(共 26 分) 11、计算(每小题 5 分,共 20 分) 5 2 14 14 (1) ? 3 ? (2) 14 ? ? ?14 7 21 39 39
1 ? 2 ? 1 ?? (3) 1 ? ?32 ? ? 32.4 ? ? 0.25 ? ? ?12 9 ? 5 ? 3 ??

3 18 7 5 ? ? 3 ? ? (4) ? 3 ? 25.8 ? 3 ?16.76 ? ?19.6 ? ? ?1.25 ? ? ? 11 55 12 36 ? ? 11 ? ?

12.解方程(每小题 3 分,共 6 分) 5 5 2 (1) 70% x ? x ? 2 (2) x : ? 3x ? 1? ? 12 6 5 三、解答题(共 10 分) 13.仿照右图中图形 A 到图形 B 的变换方法,对图形 C 作同样的变换,画同变 换后的图形。 (4 分)

14、 某种子培育基地用 A,B,C,D 四种型号的小麦种子共 4000 粒进行发芽实验, 从中选出发芽率高的种子进行推广,通过实验得知, C 型号种子的发芽率为 92.5%,根据实验数据绘制了图 1 和图 2 两副尚不完整的统计图。 (共 6 分) (1)求 D 型号种子的粒数; (2)请你将图 2 的统计图补充完整; (3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广。

四、应用题(每题 6 分,共 24 分) 15、2008 年 5 月 12 日,四川汶川发生了里氏 8 级大地震,给当地人民造成了 巨大损失, “赈灾无情人有情” , 某市民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打 1 包成件,其中帐篷 3200 件,食品比帐篷多 ,问打包成件的帐篷和食品共多少 4 件? 16、有一幢 18 层住宅楼,每两层楼之间有 23 级台阶的楼梯,甲从 2 层沿楼梯 一直向上,每 2 秒钟走 3 级台阶,乙从 11 层沿楼梯一直向下,每 3 秒钟走 7 级 台阶,甲、乙两人经过多少秒钟相遇? 17、将连续的偶数 2,4,6,8,?,排成如下表: 2 4 6 8 10 如将图中的十字框上下左右移动,可框往另外的五个 数,像这样的五个数的和能等于 2050 吗?若能,写 12 14 16 18 20 出这五个数,若不能,说明理由。
22 24 26 28 30

32 34 36 38 40 ? ? ?

18、某石油进口国 9 月的石油进口量比 8 月减少了 6%,由于国际油价上涨,9 月进口石油的费用比 8 月增加了 17.5%,求 9 月石油价格比 8 月增长了百分之多 少? 五、综合实践(共 10 分) 19、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到 节水的目的。该市自来水收费价格见价目表: 每月用水量 单价 不超出 6 立方米的部分 2 元/立方米 超出 6 立方米的部分但不超出 10 立方米的部分 4 元/立方米 超出 10 立方米的部分 8 元/立方米 注:水费按月结算。 例如:若某户居民 1 月份用水 8 立方米,则应收水费:2×6+4×(8-6)=20 元。 (1)若该户居民 2 月份用水 12.5 立方米,则应收水费多少元? (2)若该户居民 3、4 月份共用水 15 立方米(4 月份用水量超出 10 立方米) , 共交水费 44 元,则该户居民 3、4 月份各用水多少立方米?

2009 年高新一中入学真卷(2)
一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1、在创建国家卫生城市活动中,市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行 了大量的树木移栽。 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵 树: 移栽棵树 100 1000 10000 成活棵树 89 911 9028 依此估计这种幼树成活的概率是 (结果用小数表示,精确到 0.1) 。 2.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:厘米) ,则其俯视图的面积 是 平方厘米。 3、如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图,图中填入的所有数字的 总和等于 。

4、钟面上的时针 1 小时 40 分转过 度的角。 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 1998 ? 1999 ? 2000 ? 2001 ? 2002 5.若 ,则 N 等于 。 ? 5 N 6、 用一副学生用的三角板的内角 (其中一个三角板的内角是 45°、 45°、 90°; 另一个是 30°、60°、90°)可以画出大于 0°且小于 164°的不同角度的角共 有 。 7、如果下列各式分别为:第一式:1×2×3×4+1 第二式:2×3×4×5+4 第三式:3×4×5×6+9 第四式:4×5×6×7+16 用代数式表示第 n 式 为 。 8、2002 年在北京召开了国际数学家大会,大会会标如右图所示, 它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为 3 和 4) 。则大正方 形的面积是 。 9、975×972×945×( )要使这个乘积是一个非零数的平方, 在括号内填数,最小应是 。 10、 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成;拼搭第一个图 案需 4 根小棒,拼搭第二个图案需 10 根小棒,?依此规律,拼搭第 10 个图案需 要 根小棒。

二、计算题(共 24 分) 1、 (每小题 4 分,共 16 分)
4 1 (1) 5.5 ? ? 3.6 ? 1.2 ? 6 ? 0.6 5 2
2 2 2 2 2 1 (3) ? ? ? ? ? 3 15 35 63 99 11
5 ? ? 35 ? ? 5 1 (2) ? 2 ? 1 ? 3 ? ? ?1 ? ? 9 ? ? 36 ? ? 6 4

(3)

2000 ? ? 3.5 ? 61 ? 2.8 ? 3.4 ? 61 ? 3.3

2、求未知数(每小题 4 分,共 8 分) (1)方程 5x-2a=2x+1 的解是 x=3,求 a 的值。 (2)定义新运算“◎” ,对任意实数,a,b 有 a◎b=
a ? 3b ,求解方程 4◎x=5。 2

三、解答题(每小题 5 分,共 10 分) 1、 如图, 将面积为 16 的小正方形与面积为 144 的大正方 形在一起,则三角形 ABC 的面积是多少? 2、典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若 干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计 图: 请根据以上不完整的统计图提供信息,解答下列问题: (1) 、 典典同学共调查了 名居民的年龄, 扇形统计图中 a= (2) 、补全条形统计图。

, b=



四、应用题(每小题 6 分,共 24 分) 1、某学校六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人占全年纪总人数的 20%, 2 5 参加语文竞赛的人数占竞赛人数的 ,参加数学竞赛的人数占竞赛人数的 ,两 5 6 项都参加的有 21 人,那么该校六年级共有学生多少名? 2、从甲地到乙地原来每隔 45 米要装一根电线杆,加上两端的两根一共有 65 根电线杆,现在改成每隔 60 米安装一根电线杆,除两端两根不需移动外,中途 还要有多少根不必移动? 3、某厂甲车间有工人 180 人,乙车间有工人 120 人,现在从两车间共调出 50 名工人支援新厂, 余下工人因工作量增加, 每人每天增加工资 20%, 因工种不同, 甲车间工人每人每天工资 6 元, 乙车间每人每天工资 4.8 元。已知工厂每天发工 资总额与以前相同,甲车间现有工人多少名? 4、汽车上坡时每小时走 28 千米,下坡时每小时走 35 千米,去时下坡路比上 坡路程的 2 倍还少 14 千米,原路返回比去时多用了 24 分钟,求去时上、下坡路 程各多少千米? 五、实践题(每小题 6 分,共 12 分) 1、团体购买公园门票,票价如下: 购票人数 1-50 元 51-100 100 元 每人购票 13 元 11 元 9元 今有甲、乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票费 1314 元,若合在 一起作为一个团体购买, 总计支付门票费 1008 元。 问这两个旅游团各有多少人? 2、李林在银行兑换了一张面额为 100 元以内的人民币支票,兑换员不小心将 支票的元与角、分数字看倒置(例如把 12.34 元看成 34.12)并按看错的数字支 付,李林将其款花去 3.50 元后,发现其余款恰为支票面额的两倍,于是急忙到 银行将多领的款额退回,那么李林应退回的款额是多少元?

2009 年高新一中入学真卷(3)
一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1、把“两千一百零九万六千五百”四舍五入到万位的近似数记作 2、如图,是可以自由转动的转盘,求指针在停止后指向阴影部分的 可能性有多大 。 3、定义运算:A※B=
A B ? 已知 4※B=4,那么 B= 3 4





4、甲、乙两数是自然数,且甲、乙不为零,如果甲数的

4 1 恰好是乙数的 , 5 3

那么甲、乙两数和的最小值是 。 5、已知 a、b、c、d、e 五个数字,他们在数轴上的对应位置如图所示,请根 据图形填写下面的空格:

a、b、c、d、e 的大小顺序 (用“<”连接) 。 6、牛的头数比羊的头数少 20%,则羊的头数比牛的头数多 %。 7、大操场的环形跑道全长 480 米。甲乙两人同时同地出发,相背而行 3 分钟后相遇,如果同时同地同向出发,15 分钟后甲追上乙,甲的速度是 米/分钟。 8、小明上学从 7 点 30 分出发到校时为 7 点 49 分,此段时间钟表上分 针旋转了 度。 9、笑笑在边长为 1cm 的小方格纸上设计了一个“9”的图案,图案面积 是 平方厘米。 10、观察下列图形,这些图形沿虚线折叠后能围成正方体的有 个。

二、计算题(每小题 6 分,共 30 分)
? 1 ? 2 ? 2? 4 1、 ? 2 ? ? 5.4 ? 2 ? ?1 ? ? 3 3 ? 3? 9 ? 3 ?

1 3 2? 1 ? 2、 ? 2.25 ? 0.375 ? ? ? 2 ? ? 1 6 10 3? 4 ?

3、3-4+5-6+?+2001-2002+2003-2004+2005 1 2 3 14 15 14 13 2 1 4、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16 16 16 16 16 16 16 16 16 5、解方程: x 1 (1)x-85%x=750 (2) ? 6 ? 7 5 2 三、解答题(每小题 5 分,共 10 分) 1、 (1)以直线 MN 为对称轴作图 A 的轴对称图形得到图形 B; (2)将图 B 绕 O 点顺时针旋转 90 度得到图 C; (3)将图 C 向右平移 8 格得到图 E。

2、客车从 A 地开往 B 地。货车从 B 地开往 A 地他们的形式情况如右图: (1)货车每小时行多少千米? (2)客车在距 B 地多少千米的地方留了多少时间?停留前后的速度相同吗?

四、应用题(每小题 6 分,共 30 分) 1、把一只羊用树桩拴在一块边长是 4 米的正方形草地上,栓羊的绳子长为 2 米,那么这只羊吃到草的最大面积是多少? 1 2、一件工作,甲 5 小时完成了 ,乙 6 小时完成了剩下的一半。余下的两人 4 合作,还需要多少小时? 3、一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折(标价的 80%)优 惠卖出,结果每件获利 15 元,这种服装成本多少元? 4、甲、乙辆车分别从 A、B 两地同时开出,相对而行,7 小时后相遇,然后又 各自向前行驶了 2 小时,这是甲车距 B 城还有 240 千米,乙车距 A 城还有 360 千米。求甲、乙两地相距多少千米? 5、综合实践 假设 A 种保险每投保 1000 元,要交保险费 3 元,保险期 1 年,期满后不退保 险费, ,续保需要重新缴费。B 种按储蓄方式,每投保 1000 元,交储蓄金 40 元, 保险期 1 年,期满后无论是否得到赔款均全额退还储蓄金,以利息作为保险费, 年利率 4%。若要投保 80000 元,A,B 两种保险那一种合算,为什么?

2009 年高新一中入学真卷(4)
一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1、一个标准篮球场长 26 米,宽 15 米,那么 100 万个篮球场的面积是 平 方千米。 2、如果一个底面为正方形的长方体其底的周长扩大 3 倍而高不变,那么这个 长方体的体积扩大 倍。 3、一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果 每件仍获利 24 元,这种服装每件的成本为 元。 4、在一个边长是 8 厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形面 积 %( ? 取 3) 。 5、如图展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图,如右图的展台,则此 展台共需这样的正方体 块。 6、从 1 至 10 这 10 个自然数中任取一个,既是 2 的倍数又是 5 的倍数的可能 性是 。 7、下列说法:①圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;②等腰三角形有三 条对称轴;③一个三角形最多有两个锐角;④角的大小与角两边的长短无关;⑤ 在所有连接两点的线中,直线最短。其中正确的句子序号是 。 8、某班一次数学考试平均成绩为 70 分,及格率为 75%,及格学生的平均分数 为 80 分,那么不及格学生的平均分数为 分。 9、假如你是运输公司的经理,现有 9 吨货物,可用大、小两种卡车运,大卡 车能装 2 吨,小卡车能装 1 吨,若要一次运完,则派车的方案有 种。 10、符号“ f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,? 1 1 1 1 (2)f( )=2,f( )=3,f( )=4,f( )=5,? 2 3 4 5 1 利用以上规律计算:f( )-f( 2006 )= . 2007 二、计算题(共 26 分) 1、求未知数: 9 1 (1) ? x ? 2 (2)x:6=0.25:75% 2 4 2、怎样简便怎样计算 9 3 9 3 (1) 〔0.15+(4.74-1.8)÷0.4〕×0.8 (2) ? ? ? 16 4 16 4
?? 8 1 ? 3 ? 1 (3) ?? ? 1 ? ? ? 0.75? ? ?? 9 3 ? 4 ? 12

3 ? 3 43 ? ? 214 ? (4) 48 ? ? 243 ? 3.75 ? 24 ? 41.1 ? 2 5 ? 10 100 ?

三、解答题(每小题 5 分,共 10 分) 1、方格中有一条美丽可爱的小金鱼。

(1)若方格中的边长为 2,则小鱼的面积为 (2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形。



2、为保护环境,节约资源,从 2008 年 6 月 1 日起国家禁止超市、商场、药店 为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了 A。自带 购物袋;B.租借购物篮;C.购买购物袋;D.徒手携带,四种方式供顾客选择。该 超市把 6 月 1 日、2 日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和 6 月 1 日的扇形 统计图,请你根据图形解答下列问题: (1)请将 6 月 1 日的扇形统计图补充完整。

(2)根据统计图求 6 月 1 日自带购物袋的人次。 (3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现。 四、应用题(共 24 分) 1、某市在端午节准备举行划龙舟比赛,预计 15 个队共 300 人参加。已知每个 队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有 1 人击鼓,1 人掌舵,其余的人同 时划桨。每条船上划桨的有多少人? 2、 某建筑工地需要一批水泥, 甲、 乙两车合运 4.5 小时, 运完这批水泥的 60%, 已知甲车独运 15 小时运完,乙车每小时运 15 吨,这批水泥共有多少吨? 3、一车间有 21 名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个,现有若干名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和 螺母按 1:2 配套,求生产螺母的工人人数。 4、2008 年 5 月 12 日,四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震,给当地人民造成 了巨大的损失。 “一方有难,八方支援” , ,我市锦华中学全体师生积极捐款,其 中九年级的三个班学生的捐款金额如下表: 班级 (1)班 ※ ※ 金额(元) 2200 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上, 但她知道下面

信息: (1)三个班捐款总金额是 7700 元; (2)二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元; (3)一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元,小于 51 元。 请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题: (1)求出二班与三班的捐款金额各是多少元。 (2)一班的学生人数是 人。

五、综合与应用(10 分)
一列快车从从甲地匀速驶往乙地,两车同时出发,设慢车行驶的时 间为 x(h) ,两车之间的距离为 y(km) ,图中的折线表示 y 与 x 之 间的关系,根据图像进行以下探究: (1)甲乙两地之间的距离为 km。 (2)请解释图中点 B 的实际意义; (3)求慢车的速度; (4)求快车的速度。

2009 年高新一中入学真卷(5)
一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1、如图,以学校为观测点,某超市在学校的南偏东 25°的方向上,那么学校 在某超市的 方向上。 2、我国陆地面积居世界第三位,约 959.7 万平方千米。若精确到万位,则约 为 万平方千米。 3、口袋里有两个红球和三个白球,球除了颜色外完全相同,从中任意摸出一 个球。那么,摸出红球的可能性是 。 4、五个数的平均数是 18,把其中一个数改为 6 后,这五个数的平均数是 16, 这个改动的数原来是 。 5、某同学做了如下三个判断是非题: “ (1)某校六年级有 367 人,那么一定有 两个人的生日在同一天。 (2)某商品先提价 20%,再降价 20%,则该商品又恢 复到原价。 (3)一个奇数乘以最小的质数结果一定是合数。 ”该同学的答案是: “第(1)题和第(2)题错;第(3)题对。 ”则该同学做对了 道题。 6、某大楼地下有 18 层。一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上第 16 层,则 他一共上升了 层。 7、今年春节是 1 月 26 日,星期一,从今年春节起,365 天后的那一天是星 期 。 8、一副三角板如右图摆放,若∠BOC=29°,则∠AOD= 。 9、天安门广场面积约 44 万平方米,把面积缩小 1000000 倍后,面积大约相当 于一个 的面积。 (要求从“课桌” “教室” “操场” “课本”中选择一个恰当 的填空)

10、一个正方体六个面上分别写着“我,爱,高,新,一,中。 ”根据右图摆放 的情况,则“爱”的对面一定是“ ” 。 11、为确保信息安全,信息需要加密传输。发送方由明文(加密)→密文,接 收方由密文(解密)→明文,已知加密规定为:明文 a、b、c、d、对应的密文 是 a+1、2b+4、3c+9。例如:明文 1、2、3 对应的密文是 2、8、18。如果接收方 收到的密文是 9、18、15,则解密得到的明文为 。 12、一个正方体图 1 被分成两部分图 2 和图 3。若从正面看图 3,则看到的形状 是 (要求从“正方形” “平行四边形” “直角三角形” “长方形”中选择一 个恰当的填空。 ) 13、如图,一个棱长是 3 厘米的正方体挖去一个该正方体一角的小长方体后, 剩余部分的表面积是 平方厘米。 14、 现有一个半径是 5 厘米的圆和一个边长是 3 厘米的正方形, 根据 “ (25 ? -9) 平方厘米”可知所求的问题是 。 15、按下图方式摆放餐桌和椅子,一张桌子可坐 6 人,2 张桌子可坐 10 人?? 30 张桌子可坐 人。 16、李明家 5 月份支出及收入情况统计图如图。已知李明家 5 月份的伙食费共 花了 600 元,则李明家 5 月份透支 元。 二、计算题(每小题 5 分,共 10 分) 17、计算(4.75-9.63)+8.25-1.37 5 1 5 2 5 6 18、计算 ? ? ? ? ? 6 13 9 13 18 13 三、解答题(共 16 分) 4 19、 (5 分)求 ? x ? 12 ? ? ? 42 ? x 中的未知数 x。 5 1 20、 (5 分)设 a*b=4a-2b+ ab,求 x*(4*1)=35 中的未知数 x。 2 21、 (6 分)右图中每个小长方形小格的面积都是 1 平方厘米,求阴影部分的面 积。 四、应用题(共 18 分) 1 22、 (6 分)甲、乙两个仓库各有粮食若干吨。从甲仓运出 到乙仓后,又从乙 3 1 仓库运出 到甲仓,这时甲、乙两个仓库的粮食储蓄相等。问原来甲仓库的粮食 3 是乙仓的几分之几? 23、 (6 分)一部书稿,甲单独打字需要 14 小时完成,乙单独打字需要 20 小时 完成。如果先由甲单独打字 1 小时,然后再由乙接替甲单独打字 1 小时;再由甲 接替乙单独打字 1 小时??两人如此交替工作,打完这部书稿共需要用多少小 时? 24、 (6 分)A、B 两地相距 420 千米,甲车从 A 地出发开往 B 地,每小时行驶 72 千米,甲车行驶 25 分钟后,乙车从 B 地出发开往 A 地,每小时行驶 28 千米, 两车相距 100 千米时,甲车共行驶多少时间? 五、探究题(共 8 分) 25、 (4 分)下表的数阵是由 50 个奇数排成的 (1)下表框内的四个数有什么关系?

(2)在数阵中任意作一个类似于(1)中的框。设其中四个数中最小的数为 X, 他们中其他三个数如何表示? (3)如果框内的四个数的和是 168,能否求出这四个数? (4)如果框内的四个数的和是 318,能否求出这四个数? 26、 (4 分)如图所示,一只黑蚂蚁和一只红蚂蚁从 A 地去 B 地。黑蚂蚁沿着 大半圆爬行,红蚂蚁沿着 50 个大小相同的小半圆爬行。当他们从 A 地爬到 B 地 时: (1)若大半圆半径是 50 米,通过计算比较它们两的爬行总路程的大小; (2) 若大半圆的半径是 R 米,猜想它们两爬行总路程的大小关系,并说明理由。

2009 年高新一中入学分班真卷
一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1、北京天安门广场的面积约是 440000 平方米,改写成以“万”为单位的数为 平方米。 2、一个书包,九折后售价是 45 元,原价是 元。 3、有 20 个型号相同的勺子,其中一等品 11 个,二等品 7 个,三等品 2 个,从 中任取一个,没有取得三等品的可能性是 。 4、小芳看小丽在北偏东 50°的方向上,小丽看小芳在 的方向上。 5、一种喷洒果树的药水,其纯药液和水的质量比是 1:50,现在配置这种药水 45.3 千克,需纯药液 克。 6、如果将 4 个棱长为 10 厘米的正方体纸盒放在墙角处(如图为其中的一种摆 法) ,露在外面的面积最少是 平方厘米。 7、 一张覆盖在圆柱形罐头盒侧面的商标纸展开后是周长为 48 厘米的正方形 (不 计接口部分) ,这个罐头盒的容积 立方厘米( ? 取 3) 。 8、在一长方形草地上修两条宽都是 a 米的路(如图 1) ,余下的草坪面积为 540 平方米, 若修成宽也是 a 米的 “之” 字形路 (如图 2) , 则余下的草坪面积 540 平方米(从“大于” 、 “小于” 、 “等于”中选择一个) 9、小明拿一张矩形纸,沿虚线对折一次得到图 1,再将对角两顶点重合折叠得 到图 2,按图 3 沿折痕中点 B 与重合顶点 A 的连线(即图 3 中的虚线)剪开,得 到三个图形,这个图形是 (填序号) 。 ①两个梯形,一个直角三角形; ②两个梯形,一个等腰三角形; ③两个直角三角形,一个等腰三角形; ④两个直角三角形,一个等腰梯形; 10、将边长为 2 厘米的等边三角形 ABC,沿着一条直线滚动(如图所示,由① 到②为一次滚动) , 当三角形 ABC 滚动 10 次时, 点 A 走过了 厘米 ( ? 取 3) 。 二、计算题(共 26 分) 11、计算(每小题 5 分,共 20 分)
4? 1 ? 2 (1) ? 24 ? 20 ? ? ? 3 5? 4 ? 3
? ? 7 1 ?? 4 3 (3) 3 ? ? 4 ? ? ? ? ? ? 4 ? ? 3 4 ? ? 8 4 ??

? 5 1 3? (2) ? ? ? ? ? 24 ? 12 4 8 ?

?? 3 5? 7 ? (4) ?? ? 0.75 ? ? 2008 ? 3.5 ? ? ? 3 34 ? 8 ? ?? 4

12、解方程(每小题 3 分,共 6 分) 3 1 1 3 1 (1) x ? 3 ? x ? 7 (2) : x ? : 2 2 3 5 3 三、想一想、做一做(每小题 5 分,共 10 分)

13、如图是反应某小学六(1)班学生外出乘车、步行、骑车的人数 条形统计图(部分)和扇形统计图,试回答以下问题: (1)六(1)班外出骑车的学生有 (2)六(1)班外出步行的学生有 人; 人;

(3)若六(1)班外出学生有 50 人,那么外出骑车的学生比步行的 学生多 人。

14、如图 1,三角形的一边 BC 长为 a 固定不变,当顶点 A 在 BC 的一条垂线上移动时,三角形的面积也随之发生变化,图 2 表示了这 种变化规律。 (1)由图可知 BC 的长是 厘米。 平方厘米。
2 5

(2)当 OA=12 时,三角形 ABC 的面积是

四、实际问题用一用(15、16 小题各 7 分,17 小题 8 分,共 22 分)

15、学校图书馆有科技书和故事书一共 3000 本,其中科技书占 , 由于同学们对科技书特别感兴趣,学校后来又买来一些科技书,这时 科技书占总数的 ,问学校后来又买来科技书多少本? 16、某特训营纵队以 7 千米/小时的速度进行,队尾的通讯员以 11 千米/小时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共 用 0.22 小时,求这支队伍的长度。 17、今年来,由于受国际石油市场的影响,汽车价格不断上涨,请
3 5

你根据下面的信息,计算一下去年 6 月份汽油的价格。
五、耐心做一做(18 题 5 分,19 题 7 分,共 12 分)

18、如图,一个边长为 4 厘米的正方形 ABCD 场地,蚂蚁和蜗牛 同时从 A 点出发, 蚂蚁以 3 厘米/分钟的速度沿线路 A→B→C→D 行走, 蜗牛以 1 厘米/分钟的速度沿线路 A→D 行走。则出发 2 分钟时,用 A 点、蚂蚁位置和蜗牛位置三点所构成的面积是 发 3 分钟时,这三点所构成的面积是 平方厘米;当出

平方厘米。

19、小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是 9 瓦的节 能灯,售价为 49 元/盏;另一种是 40 瓦的白炽灯,售价为 18 元/盏。 假设两种灯照明亮度一样,使用寿命都可以达到 2800 小时,并已知 小刚家所在地的电价是每瓦 1000 小时的费用是 0.5 元。 (1)当照明时间是多少千小时,使用两种灯的费用一样多?(费 用=灯的售价+电费) (2)当照明时间是 千小时,选用白炽灯费用较低;

(3)小刚想在这两种灯中选购两盏,假定照明时间是 3000 小时, 使用寿命都是 2800 小时,请给你设计一种费用最低的选灯及使用方 案。


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