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2019-2020学年高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.4.3简单逻辑词“非”导学案北师大版选修1-1.doc

2019-2020 学年高中数学 第 1 章《常用逻辑用语》1.4.3 简单逻辑词“非” 导学案北师大版选修 1-1
学习目标: (1)预习逻辑联结词“非”的含义 (2)会正确应用逻辑联结词“非”解决问题 (3)掌握真值表并会应用真值表解决问题 学习重点与难点 重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“非”的含义,使学生能正确 地表述相关数学内容. 难点: 1、正确理解命题 “¬P”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题 “¬P”. 自主学习 1、思考、分析 问题 1:下列各组命题 中的两个命题间有什么关系? (1) ①35 能被 5 整除; ②35 不能被 5 整除; 2 2 (2) ①方程 x +x+1=0 有实数根。 ②方程 x +x+ 1=0 无实数根。 答: 2、归纳定义 定义:_____________________________,记作___ ¬p 读作_________ 3、命题“¬p”与命题 p 的真假间的关系 命题“¬p”与命题 p 的 真假之间有什 么联系? 根据前面所举例子中命题 p 与 命题¬p 的真假性, 概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。 答: 若 p 是真命题,则¬p 必是假命题;若 p 是 假命题,则¬p 必是__命题; 4、命题的否定与否命题的区别 思考:命题的否定与原命题的否命题有什么区别? 答: p ¬P 例:如果命题 p:5 是 15 的约数,那么 真 命题¬p: 假 p 的否命题: 显然,命题 p 为真命题,而命题 p 的否定¬p 与否命题均为__命题。 2、下列各组命题中的 两个命题间有什么关系? (1) ①35 能被 5 整除 ; (2) ①方程 x +x+1= 0 有实数根。
2

②35 不能被 5 整除; ②方程 x +x+1=0 无实数根。
2

合作探究 例 1:写出下列命题 的否定,判断下列命题的真假

(1)p:y = sinx 是周期函数; (2)p:3<2; (3)p:空集是集合 A 的子集。

练习反馈

3、写出由下列各种命题构成的“非 p”形式的复合命题,并判断它 们的真假: (1)p:末位数字是 0 的自然数能被 5 整除

q:5

{x|x +3x

2

10=0}

(2)p:四边都相等的四边形是正方形 q:四个角都相等的四边形是 正方形 (3)p:0 q:{x|x2 3x ? 5<0} R (4)p:不等式 x +2x 4 或 x> 2}
2

8<0 的解集是:{x|

4<x<2}

q:不等式 x2+2x

8<0 的解集是:{ x| x<



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