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初三锐角三角函数综合提高测试题


1. 如图 4,沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD ,使点 D 落在 BC 边的点 F 处.已知 AB ? 8 , BC ? 10 ,AB=8,则 tan ∠EFC 的值为 ( )

A

D E

A.

3 4

B.

4 3

C.

3 5

D.

C 4 B F 5 第 18 题图
落在 A 处,已知 1

2. 如图 5,在直角坐标系中,将矩形 OABC 沿 OB 对折,使点 A

OA ? 3 , AB ? 1 ,则点 A1 的坐标是(



图5

3. 如图 6,在等腰直角三角形 ?ABC 中, ?C ? 90? , AC ? 6 ,

D 为 AC 上一点,若 tan ?DBA ?

1 ,则 AD 的长为( 5

)

A. 2 C. 1

B. 2
图6

D. 2 2

4. 如图 8, Rt ?ABC 中, ?C ? 90? , D 是直角边 AC 上的点,且 AD ? DB ? 2a , ?A ? 15? ,则 BC 边的长为 . 5. 如图 10,在矩形 ABCD 中, E 、 F 、 G 、 H 分别为 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点, 若 tan ?AEH ?

4 ,四边形 EFGH 的周长为 40 ,则矩形 ABCD 的面积为 ______. 3

图 10

图 12

6. 如图 12 所示, ?ABC 中, AB ? AC , BD ? AC 于 D , BC ? 6 , DC ? 则 cos C ? ____. 等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,则底角的余弦值为______. 等腰三角形的三边的长分别为 1、1、 3 ,那么它的底角为 A.15° B.30° C.45° D.60°

1 AD , 2

7. 8.

9.

ABC 中,∠A=60°,AB=6 cm,AC=4 cm,则△ABC 的面积是 A.2 3 cm2 C.6 3 cm2 B.4 3 cm2 D.12 cm2 ( )

10. 在菱形 ABCD 中, ?ABC ? 60? ,AC=4,则 BD 的长是

A、 8 3

B、 4 3

C、 2 3

D、 8

11. 在一次夏令营活动中,小明从营地 A 点出发,沿北偏 东 600 方向走了 500 米到达 B 点,然后再沿北偏西 300 方向 走了 500 米到达目的地 C 点.(1)求 A、C 两地之间的距离; (2)确定目的地 C 在营地 A 的什么方向.

12. 已知,如图,海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在 B 处测 得岛 A 在北偏西 60 ? ,航行 24 海里后到 C 处,测得岛 A 在北偏西 30 ? .请通过计算说 明,货轮继续向西航行,有无触礁危险? A

30

0

60

0

C

B

13. 如图 6,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8,∠A 的平分线? AD= 的度数及边 BC、AB 的长.
A

16 3 求 3

∠B

C

D

B

图6

14. 在一次数学活动课上, 海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽, 如图 13 所示, 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C ,测得 C 在 A 北偏西 31? 的方向 上,沿河岸向北前行 20 米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西 45? 的方向上,请你根据以上 数据,帮助该同学计算出这条河的宽度. (参考数值:tan31°≈ .

3 1 ,sin31°≈ ) 5 2

图 13

15. 在一次公路改造的工作中, 工程计划由 A 点出发沿正西方向进行, A 点的南偏西 60? 在 方向上有一所学校 B,如图 14 ,占地是以 B 为中心方圆 100m 的圆形,当工程进行了

200m 后到达 C 处,此时 B 在 C 南偏西 30? 的方向上,请根据题中所提供的信息计算
并分析一下,工程若继续进行下去是否会穿越学校.

图 14


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