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甘肃省武威市2017-2018学年高一数学下学期第二次学段考试试题

甘肃省武威市 2017-2018 学年高一数学下学期第二次学段考试试题 (本试卷共 2 页,大题 3 个,小题 22 个。答案要求写在答题卡上) 选择题(每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜 定题名。 一、 1.已知 ? 是第二象限角, sin ? ? 12 A.- 13 5 B.- 13 5 ,则 cos? ? ( 13 5 C. 13 12 D. 13 ) 2.若直线 3x ? y ? a ? 0 过圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心,则 a 的值为( A.-1 3. sin 2 ) B.1 C.3 ) 3 2 D.-3 ? 12 ? cos 2 ? 12 的值为( 1 A.- 2 1 B. 2 C.- D. 3 2 ). 4.已知 a ? (5,?2) , b ? (?4,?3 , c ? ( x, y) ,若 a ? 2b ? 3c ? 0 ,则 c 等于( ) A. (1, ) 8 3 B. ( 13 8 , ) 3 3 C. ( 13 4 , ) 3 3 D. (? 13 4 ,? ) 3 3 5.为得到函数 y ? sin( 2 x ? A.向左平移 ? 3 ) 的图象,只需将函数 y ? sin( 2 x ? ? 6 ) 的图像( ) ? ? 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 4 4 ? ? C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 2 2 6.若向量 a ? , b ? (?1,0) ,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则 ? 等于( (? 3,2) A. ? ) 1 7 B. 1 7 C. ? 1 6 D. 1 6 ) (? ? 0, ? ? 7.函数 y ? A sin(?x ? ? ) A. y ? ?4sin( B. y ? 4 sin( ? 2 , x ? R) 的部分图象如图所示,则函数表达式为( ? 8 x? ? 4 ) ? x? ) 8 4 ? C. y ? ?4 sin( ? x? ) 8 4 ? D. y ? 4sin( ? x? ) 8 4 1 DC , 则 AD ? ( ) 2 1 4 1 2 C. a ? b D. a ? b 3 3 3 3 ). ? 8.在 ?ABC 中, AB ? a, AC ? b ,且 BD ? A. 4 1 a? b 3 3 B. 2 1 a? b 3 3 9.设 a ? 2 3 2 ? , b ? 2 cos 13 ? 1 , c ? ,则( (sin 17? ? cos17?) 2 2 C. a ? b ? c D. b ? a ? c A. c ? a ? b B. b ? c ? a 10.在矩形 ABCD 中, AB ? 3, BC ? 1 , E 是 CD 上一点,且 AE ? AB ? 1,则 AE ? AC 的值为 ( A.3 ) B.2 C. 3 2 D. 3 3 11.已知 e1 , e2 是夹角为 60°的两个单位向量,若 a ? e1 ? e2 , b ? ?4e1 ? 2e2 , 则 a 与 b 的夹角为 ( ) B.60° C.120° D.150 A.30° 12.设 0 ? ? ? 2? ,向量 OP ? , sin ? ) ,OP 1 ? (cos 2 ? (2 ? sin ? ,2 ? cos? ) ,则向量 P 1P 2 的模长的最 大值为( A. 2 ) B. 3 C.2 3 D.3 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.以原点 O 为圆心且截直线 3x ? 4 y ? 15 ? 0 所得弦长为 8 的圆的方程是_____. 14.已知 ? ? ? 5 ?? ? ,则 tan 2? =________ , ? ? , sin ? ? 5 ?2 ? → → 15.已知 A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量AB在CD上的投影为________. 16.①函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ②函数 f ( x ) ? cos( 2 x ? ③函数 f ( x) ? ④函数 f ( x) ? ? 3 ) 是奇函数; ? 3 ) 的一条对称轴方程为 x ? ? ? 3 ; 2 sin( 2 x ? ? cos x ? 3 ? ? , x ? ( ? , ) 有最小值,无最大值. cos x 2 2 . ) , x ? [0, ] ,则 f ( x) 的值域为 [0, 2 ] ; 4 2 ? 所有正确结论的序号是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题 10 分)求经过两点 A(-1,4),B(3,2)且圆心在 y 轴上的圆的方程. 18.(本小题 12 分)计算: (1)化简 cos(180? ? ? ) ? sin(? ? 360? ) . sin(?? ? 180? ) ? cos(?180? ? ? ) cos( ? ? ) ? sin(?? ? ? ) 3 2 (2)已知 tan ? ? ? ,求 的值. 11? 11? 4 cos( ? ? ) ? sin( ??) 2 2 ? 19. (本小题 12 分)已知点 A(2,3 , B(5,4) , C(7,10 .若 AP ? AB ? ? AC ,试求 ? ) ) (? ? R) 为何值时: (1)点 P 在一、三象限角平分线上; (2)点 P 在第三象限内. 20.(本小题 12 分)已知向量 a, b 满足 a ? b ? 1, k a ? b ? 3 a ? k b (


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