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广东省惠州市2017届高三第三次调研考试数学文试题 Word版含解析

惠州市 2017 届高三第三次调研考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自 己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 (1)若集合 B ? ?x | x ? 0? ,且 A (A) ?1, 2? (B) ?x | x ? 1 ? B ? A ,则集合 A 可能是( (C) ??1,0,1? ) (D) R ) (2)已知向量 m ? (t ? 1,1), n ? (t ? 2, 2), 若 (m ? n) ? (m ? n) ,则 t ? ( (A) 0 (B) ?3 (C) 3 (D) ?1 (3)设函数 y ? f ( x), x ? R ,“ y ? f ( x) 是偶函数”是“ y ? f ( x) 的图像关于原点对称”的 ( )条件 (B)必要不充分条件 (C)充要 (D)既不充分也不必要 ) (A)充分不必要 x2 y 2 13 (4)双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率 e ? ,则它的渐近线方程为( a b 2 (A) y ? ? 3 x 2 (B) y ? ? 2 x 3 (C) y ? ? 9 x 4 (D) y ? ? 4 x 9 (5)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等 马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双 方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为( (A) ) 1 3 (B) 1 4 (C) 1 5 (D) 1 6 (6)如图所示,将图(1)中的正方体截去两个三棱锥,得到图(2)中的几何体, 则该几何体的侧视图为( ) D A E F C A E F B A1 D1 (1) C1 B1 A1 D1 C1 B1 (2) (A) (B) (C) (D) (7)在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,已知 b ? 2, c ? 2 2 ,且 C ? 则 ?ABC 的面积为( (A) 3 ? 1 ) (C) 4 (D) 2 ) S = S ? lg i i?2 否 ? 4 , 开始 i = 1,S = 0 (B) 3 ? 1 (8)执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为( (A)7 (B)9 (C)10 (D)11 i=i?2 x+3y+5≥0 ? ? (9)已知实数 x,y 满足:?x+y-1≤0 ,若 z=x+2y 的最小值 ? ?x+a≥0 为-4,则实数 a=( (A)1 (B)2 ) (C)4 (D)8 S ? ?1? 是 输出i 结束 (10)已知函数 f ( x) ? sin x ? ? cos x(? ? R) 的图象关于 x ? ? 图象上每个点的横坐标扩大到原来的 2 倍,再向右平移 则函数 g ( x) 的一条对称轴方程为( (A) x ? ) (C) x ? ? 4 对称,则把函数 f ( x ) 的 ? ,得到函数 g ( x) 的图象, 3 ? 6 (B) x ? ? 4 ? 3 (D) x ? 11? 6 (11)已知一个平放的各棱长为 4 的三棱锥内有一个小球 O (重量忽略不计) ,现从该三棱 锥顶端向内注水,小球慢慢上浮,若注入的水的体积是该三棱锥体积的 7 时,小球 8 ) 7? (A) 6 与该三棱锥各侧面均相切(与水面也相切) ,则小球的表面积等于 ( 4? (B) 3 2? (C) 3 ? (D) 2 1 x (12)已知 f ( x) ? x sin x ? cos x ? x 2 ,则不等式 f (ln x) ? f (ln ) ? 2 f (1) 的解集为( (A) (e,??) (B) (0, e) (C) (0, ) ) 1 e (1, e) (D) ( , e) 1 e 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。 第22题、第23题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)若复数 z 满足 z ? i ? 1 ? i ( i 是虚数单位),则 z 的共轭复数是____________. (14)若角 ? 满足 sin ? ? 2cos ? ? 0 ,则 sin 2? 的值等于____________. (15)已知直线 y ? ax 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2 y ? 2 ? 0 交于两点 A, B ,且 ?CAB 为等 边三角形,则圆 C 的面积为____________. (16) 已知函数 f ( x ) ? ? ?| x | 2 ? x ? 2mx ? 4m ? x ? m? , 其中 m ? 0 , 若存在实数 b , 使得关于 x ? x ? m? 的方程 f ( x) ? b 有三个不同的零点,则 m 的取值范围是____________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 中,点 (a n , a n ?1 ) 在直线 y ? x ? 2 上,且首项 a1 ? 1 . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,等比数列 {bn } 中, b1


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