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2014-2015年浙江省温州中学高一上学期数学期末练习试卷和解析

2014-2015 学年浙江省温州中学高一(上)期末数学练习试卷 一、单选题(共 10 题) 1. (3.00 分)已知集合 A={x|x2﹣x﹣2≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=( A.[﹣1,2] B.[﹣2,﹣1] C.[﹣1,1] D.[1,2] ) D. (﹣∞, 0] ∪ [1 , + ) 2. (3.00 分)函数 f(x)=ln(x2﹣x)的定义域为( A. (0,1) B.[0,1] C. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ∞) 3. (3.00 分)函数 y=x2﹣4x+3,x∈[0,3]的值域为( A.[0,3] B.[﹣1,0] C.[﹣1,3] D.[0,2] ) 4. (3.00 分)函数 f(x)=log2x 在区间[1,2]上的最小值是( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ) 5. (3.00 分)已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(﹣1) =( A.2 ) B.1 C.0 D.﹣2 ) 6. (3.00 分)函数 f(x)=log2x+2x﹣1 的零点必落在区间( A. ( , ) B. ( , ) C. ( ,1) D. (1,2) 7. (3.00 分)已知幂函数 f(x)=xm 的图象经过点(4,2) ,则 f(16)=( A.2 B.4 C.4 D.8 ) 8. (3.00 分)函数 f(x)=ax﹣1+4(a>0,且 a≠1)的图象过一个定点,则这个 定点坐标是( ) A. (5,1) B. (1,5) C. (1,4) D. (4,1) 9. (3.00 分)函数 f(x)=ax(0<a<1)在区间[0,2]上的最大值比最小值大 , 则 a 的值为( A. B. ) C. D. ) 10. (3.00 分)已知 x,y 为正实数,则( 第 1 页(共 15 页) A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy C.2lgx?lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx?2lgy D.2lg(xy)=2lgx?2lgy 二、填空题(共 10 题) 11. (3.00 分) 已知集合 A={x|x2﹣2x>0}, B={x|﹣ 12. (3.00 分)函数 13. (3.00 分) 已知函数 的定义域为 . ,则函数 f(x)的值域为 . . <x< }, 则 A∪B= . 14. (3.00 分)若 f(x)=(x+a) (x﹣4)为偶函数,则实数 a= 15. (3.00 分)方程 10x+x﹣2=0 解的个数为 . 16. (3.00 分)如果二次函数 f(x)=x2﹣(a﹣1)x+5 在区间( ,1)上为增函 数,则 f(2)的取值范围是 . . . . 17. (3.00 分)函数 y=( )x2 的值域是 18. (3.00 分)计算:log318﹣log32= 19. (3.00 分)不等式 log3(2x﹣1)≤1 的解集为 20. (3.00 分)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=log2(x+1) +m+1,则 f(﹣3)= . 三、解答题(共 4 题) 21.设全集是实数集 R,A={x|x2﹣4x+3≤0},B={x|x2﹣a<0}. (1)当 a=4 时,求 A∩B 和 A∪B; (2)若 B? ?RA,求实数 a 的取值范围. 22.已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数 a 的取值范围; (3)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在 y=2x+2m+1 的图象上方,试确定 实数 m 的取值范围. 23.设函数 f(x)=log3(9x)?log3(3x) , ≤x≤9. (Ⅰ)若 m=log3x,求 m 取值范围; 第 2 页(共 15 页) (Ⅱ)求 f(x)的最值,并给出最值时对应的 x 的值. 24.已知函数 f(x)是(﹣∞,+∞)上的增函数,a,b∈R. (Ⅰ)若 a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(﹣a)+f(﹣b) ; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论. 第 3 页(共 15 页) 2014-2015 学年浙江省温州中学高一(上)期末数学练习 试卷 参考答案与试题解析 一、单选题(共 10 题) 1. (3.00 分)已知集合 A={x|x2﹣x﹣2≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=( A.[﹣1,2] B.[﹣2,﹣1] C.[﹣1,1] D.[1,2] ) 【解答】解:由 A 中不等式变形得: (x+1) (x﹣2)≥0, 解得:x≤﹣1 或 x≥2,即 A=(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞) , ∵B=[﹣2,2) , ∴A∩B=[﹣2,﹣1]. 故选:B. 2. (3.00 分)函数 f(x)=ln(x2﹣x)的定义域为( A. (0,1) B.[0,1] C. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ∞) ) D. (﹣∞, 0] ∪ [1 , + 【解答】解:要使函数有意义,则 x2﹣x>0,即 x>1 或 x<0, 故函数的定义域为(﹣∞,0)∪(1,+∞) , 故选:C. 3. (3.00 分)函数 y=x2﹣4x+3,x∈[0,3]的值域为( A.[0,3] B.[﹣1,0] C.[﹣1,3] D.[0,2] ) 【解答】解:∵函数 y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,x∈[0,3], 故当 x=2 时,函数取得最小值为﹣1,当 x=0 时,函数取得最大值 3, 故函数的值域为[﹣1,3], 故选:C. 4. (3.00 分)函数 f(x)=log2x 在区间[1,2]上的最小值是( 第 4 页(共 15 页) ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 【解答】解:∵函数 f(x)=log2x 在区间


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