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2017届山东省菏泽市13校高三下学期期中联考文科数学 试题及答案

2017 届高三高考模拟试题 数学(文) 第I卷 一、选择题(每题 5 分,共计 50 分) 1.设集合 A ? ??2, 0, 2, 4? , B ? ?x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,,则 A∩B( A. ?0? B. ?2? C. ?0, 2? D. ?0, 2, 4? 2?i 1 ? 2i ) 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ?i B. 4 ? 3 i 5 5 =( 5 ) C. ?1 D. 4 ? i 3. “ a ? ?1 ”是“直线 a 2 x ? y ? 6 ? 0 与直线 4 x ? (a ? 3) y ? 9 ? 0 互相垂直”的 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.若 a ? 2 A. a ? b ? c 0.5 , b ? log? 3, c ? log 2 ,则有( ). C. c ? a ? b D. b ? c ? a B. b ? a ? c 5.某种商品的广告费支出 x 与销售额 y (单位:万元)之间有如下对应数 据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 ? ? 6.5 x ? 17.5 y ,则表中的 m 的值为( ) A.45 B.50 2 C.55 3 D.60 ) D. ? 13 72 6.已知 cos ? ? cos ? ? 1 , sin ? ? sin ? ? 1 , cos ?? ? ? ? ? ( A. ? 59 72 B. ? 13 72 C. ? 59 1 72 7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 3 3 2 正视图 2 1 1 侧视图 1 俯视图 A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 3 ) 8.函数 f ( x) ? ln( x 2 ? 2) 的图象大致是( 9.给定命题 p:函数 y ? ln[(1 ? x)(1 ? x)] 为偶函数;命题 q:函数 y ? e 函数,下列说法正确的是( A. C. 是假命题 是真命题 2 ? 1 为偶 e ?1 x x ) 是假命题 是真命题 B. D. 2 10. 设椭圆 C: x + y 错误! 未指定书签。 =1(a>b>0)的左、 右焦点分别为 F1,F2,P a2 b2 是 C 上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则 C 的离心率为( (A) 3 6 ) (C) 1 错误!未指定 2 (B) (D) 3 3 1 错误!未指定书签。 3 书签。 错误!未指定书签。 第 II 卷 2 二、填空题(每题 5 分,共计 25 分) 11.设实数 x、y ?x ? 2 y ? 6 满足 ? ?2 x ? y ? 6 ,则 z ? 3x ? y 的最大值是_____________. ? x ? 0, y ? 0 ? 12.某班主任对全班 30 名男生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认 为 作 业 认为作业不 总数 多 喜欢玩电脑游 12 戏 不喜欢玩电脑 2 游戏 总数 14 16 30 8 10 8 20 多 该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关,这种推 断犯错误的概率不超过________. 附:K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d )(a+c)(b+d ) 0.05 P(K2>k) 0 3.84 k 1 0.01 0.001 0 6.62 5 10.82 8 13.在圆 x2+y2=4 所围成的区域内随机取一个点 P(x,y),则|x|+|y|≤ 2 的概率为________. 14.如果执行下列程序框图,那么输出的 S=________. 3 15 . 若 函 数 f ?x ? 满 足 f ? 2 ? ? f ? 3? ? f ? 4 ? ? f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且 当 x ? ? ?1,1? 时 , f ? x ? ? x , 则 . 三、解答题(16--19 每题 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分) 16.已知函数 f ( x) = 2 3 sin x cos x + 1- 2sin 2 x ,x ? R. (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间; (2)将函数 y = 2 f ( x) 的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来 6 g ( x) 的 1 ,把所得到的图象再向左平移 ? 单位,得到函数 y = y = g ( x) 的图象,求函数 在区间 [0,? ] 上的最小值. 8 17.城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足 乘客需求.某市公交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人, 将他 们的候车时间作为样本分成 5 组,如下表所示(单位:分钟) : 候车时 组别 间 一 二 三 四 [0, 5) 人数 2 6 4 2 [5,10) [10,15) [15, 20) 4 五 [20, 25] 1 (1)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数; (2)若从上表第三、四组的 6 人中任选 2 人作进一步的调查,求抽到的两 人恰好来自不同组的概率. 18. 已知数列 {an } 为首项为 1 的等差数列,其公差 d ? 0 ,且 a1 , a2 , a5 成等比 数列. (1)求 {an } 的通项公式; (2)设 b n ? 1 an an ?1 ,数列 {bn } 的前 n 项和 Sn ,求 S2013 . 19 .如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,且 AD / / BC , ?ADC ? 90? ,平面 PAD ? 底面 ABCD , E 为 AD 的中点, M 是棱 PC


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