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山东省潍坊市2015届高三下学期四县联考模拟训练数学(文)试题及答案_图文

2015 年高三模拟训练 数学试题(文科) 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后,将本 试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡 和试卷规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置; 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以 上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 M ? x x ? x ? 2 4 ? ?, N ? ? ? y y ? , x ? M ?,则M ? N ? 2 x ? ? ? ? ? ? A. ? x 0 ? x ? ? ? 1? ? 2? B. ? x ? 1 ? ? x ? 1? ? 2 ? C. ? x 0 ? x ? 1? D. ? x ? ? x ? 2? 2.已知 i 为虚数单位, a ? R, 若 A. 2?i 为纯虚数,则复数 z ? ? 2a ? 1? ? 2i 的模等于 a?i 2 2 B. 3 2 C. 6 D. 11 3.经过圆 x ? 2 x ? y ? 0 的圆心且与直线 x ? 2 y ? 0 平行的直线方程是 A. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 b B. x ? 2 y ? 2 ? 0 D. x ? 2 y ? 2 ? 0 4.已知 a ? 0且a ? 1 ,则a ? 1是? a ?1? b ? 0 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数 f ? x ? ? sin 2x 向左平移 正确的是 ? 个单位后,得到函数 y ? g ? x? ,下列关于 y ? g ? x? 的说法 6 A.图象关于点 ? ? ? ? ? , 0 ? 中心对称 ? 3 ? B.图象关于 x ? ? ? 6 轴对称 C.在区间 ? ? ? 5? ? ? , ? 单调递增 ? 12 6 ? ? D.在 ? ? ? ? ?? 单调递减 , ? 6 3? ? 6. 设 m、n 是两条不同的直线, ?、? 是两个不同的平面,下列四个命题正确的是 A.若 m、n ? ?,m / / ? , n / / ? , 则? / / ? C.若 m ? ?,? ? ? , n / / ? , 则m ? n 7. 一算法的程序框图如图所示,若输出的 y ? 为 A. ?1 C.1 B.0 D.5 分的函数 B. 若 m ? ?,? / / ? , 则m//? D. 若 ? ? ? , ? ? ? , 则? ? ? 1 ,则输入的 x 2 的值可能 8.能够把圆 O: x2 ? y 2 ? 9 的周长和面积同时分为相等的两部 ,下列函数: f ? x ? 称为圆 O 的“亲和函数” 3 2 ① f ? x ? ? 4x ? x , ② f ? x ? ? ln 5? x e x ? e? x , ③ f ? x? ? , 5? x 2 ④ f ? x ? ? tan A.①③ x 是圆 O 的“亲和函数”的是 5 B.②③ C.②④ D.①④ 9.已知双曲线 C1 : x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的离心率为 2,若抛物线 C2 : x2 ? 2 py ? p ? 0? 的焦点到 2 a b 双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为 A. x ? 2 8 3 y 3 B. x ? 2 16 3 y 3 C. x ? 8 y 2 D. x ? 16 y 2 ?y ?1 ? 10. 若直线 l : ax ? by ? 1 与不等式组 ?3 x ? y ? 2 ? 0 表示的平面区域无公共点,则 3a ? 2b 的最小值 ?3 x ? y ? 2 ? 0 ? 为 A. 7 2 B. ? 11 2 C.2 D. ?2 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.若不等式 2kx ? kx ? 2 3 ? 0 的解集为空集,则实数 k 的取值范围是________. 8 顶 点 都 12. 若一个底面是正三角形的直三棱的正视图如图所示,其 在一个球面上,则该球的表面积为_________. 13. G ? x ? 表 示 函 数 y ? 2cos x ? 3 的 导 数 , 在 区 间 ? ? ? 随机取值 a, 则 G ? a ? ? 1的概率为__________. ? , ? 上, ? ? 3 ? ? 14.已知 cos ? ? ? ? ? ?? 10 ?? ? ?? ? ,? ? ? 0, ?,则sin ? 2? ? ? ? __________. ?? 4 ? 10 3? ? 2? ? 15.已知 f ? x ? 是定义在 ? 0, ??? 上的单调函数, f ? ? x ? 是f ? x ? 的导函数,若对 ?x ? ? 0, ??? ,都有 4 x f? ? f ? x? ? 2 ? ? ? 3 ,则方程 f ? ? x ? ? x ? 0 的解所在的区间是________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. 已知函数 f ? x ? ?


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