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河北省石家庄市2017-2018学年高三上学期复习教学质量检测(一)数学(理)试卷 Word版含答案

石家庄市 2017-2018 学年高三复习教学质量检测 (一) 高三数学 (理科) 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 第 I 卷(选择题,60分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 2i 1、复数 z ? (i 是虚数单位) ,则|z|= 1? i A. 1 B. 2 C. 3 D.2 2、已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0}, B ? { y | y ? 2x }, 则 ? ? ? A. y? x B. y ? ln x y? C. 1 x D. y ? 2x 3、已知 p : ?x ? (0, ??), x2 ? x ?1, 则 p 的否定形式是 A . 2 ?p : ?x0 ? (0, ??), x0 ? x0 ?1 2 B. ?p : ?x0 ? (??,0), x0 ? x0 ?1 C . 2 ?p : ?x0 ? (0, ??), x0 ? x0 ?1 2 D. ?p : ?x0 ? (??,0), x0 ? x0 ?1 4、执行如图所示的程序框图,则输出 i 的值为 A.4 B.5 C.6 1 5、已知 tan x ? , 则 sin 2 x ? 3 3 10 A. B. 10 5 D.7 C. 3 10 D. 3 5 6、已知双曲线 A. 2 3 3 x2 2 3 ? y 2 ? 1(m ? 0) 的离心率为 ,则 m 的值为 m 3 B.3 C.8 D. 3 2 ? 7、函数 y=sin(ω x+φ )的部分图像如图,则 f ( ) = 2 1 1 3 3 A. ? B. C. ? D. 2 2 2 2 8、已知定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f(x)=f(2-x) ,其图像经 过 点 ( 2,0 ) , 且 对 任 意 则不等 x1 , x2 ? (1, ??), x1 ? x2 , 且( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 恒成立, 式 ( x ?1) f ( x) ? 0 的解集为 A . (??,1] D. (0,1] B . (1, ??] C . (??,1] ?1, 2? ?2, ??? 9、小明准备参加电工资格考试,先后进行理论考试和操作考试两个环节,每个 环节各有2次考试机会,在理论考试环节,若第一次考试通过,则直接进入操 作考试;若第一次未通过,则进行第2次考试,第2次考试通过后进入操作考试 环节,第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节,若第1次考试通过,则直 接获得证书;若第1次未通过,则进行第2次考试,第2次考试通过后获得证书, 3 第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为 ,每次操作考试通 4 2 过的概率为 ,并且每次考试相互独立,则小明本次电工考试中共参加3次考 3 试的概率是 1 3 2 3 A. B. C. D. 3 8 3 4 10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 2 A. B.1 3 4 5 D. 3 3 11. 设抛物线 y2=4x 的焦点为 F, 过 F 作倾角为 60 的直线交抛物 线于 A、B 两点(点 A 在第一象限) ,与其准线交于点 C,则 C. S?AOC ? S?BOF A.6 B.7 C.8 D.10 ?? x 2 ? 2ex, x ? 0 ? 12.已知函数 f ( x) = ? x ,其中 e 为自然对数的底数,若关于 x 的方 ? ?e ,x ≥ 0 程 f ( x) ? a | x |? 0(a ? R) 有三个不同的实数根, 则 f ( x) ? a | x |? 0 的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.以上都有可能 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13、已知等比数列 {an } 满足: a1 ? a3 ? 1, a2 ? a4 ? 2, 则a4 ? a6 ? 14、函数 y ? log 2 (3 x ? 1) 的定义域为 3 。 。 15 、已知三棱锥 S-ABC 所在顶点都在球 O 的球面上,且 SC⊥平面 ABC,若 SC=AB=AC=1,∠BAC=120°,则球 O 的表面积为 。 16、在直角梯形 ABCD 中,AB⊥AB,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E,F 分别为 AB, BC 的中点,点 P 在以 A 为圆心,AD 为半径的圆弧 DE 上 变 动 ( 如 图 所 示 )。 若 AP ? ? ED ? ? AF , 其 中 ?, ?? R , 则 2? ? 的取值范围是 ? 。 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文 字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分) 已知 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,且 a1 ? 2 , a4 ? 20 . ( I)求数列 {an } 的通项公式; (II)设 bn ? 1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和. an an?1 18、 (本小题满分 12 分) ? 已知 a、 b、 c 分别是△ABC 的三个内角 A、 B、 C 的对边, 且 2a sin(C ? ) ? 3b. 3 (I)求角 A 的值; (II)若 AB=3,AC 边上的中线 BD 的长为 13 ,求△ABC 的面积。 19、 (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,且 PA=PD=DA=2,∠BAD=60° (I)求证:PB⊥AD; (II)若 PB= 6 ,求二面角 A—PD—C 的余弦值。 20、 (本小题满分 12 分) 某灯具厂分别在南方和


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