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2017-2018学年青海省西宁二十一中高一下学期5月月考数学试卷

2017-2018 学年青海省西宁二十一中高一下学期 5 月月考数 学试卷 时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:高二数学备课组 一、选择题(每题 5 分,共 12 题,小计 60 分) 1.设 a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是( 1 1 A. < a b 1 1 B. > a b 2 1 C.a > 2 b ) D.a>b 2 2.在△ABC 中,a= 5,b= 15,A=30°,则 c 等于( A.2 5 B. 5 2 2 2 ) C.2 5或 5 D.以上都不对 ) D. 2π 3 ) 3.在△ABC 中,已知 a =b +c +bc,则 A 等于( π A. 3 π B. 6 C. π 2π 或 3 3 4.已知{an}是公差为 1 的等差数列,Sn 为{an}的前 n 项和,若 S8=4S4,则 a10=( 17 A. 2 19 B. 2 C.10 D.12 5.在等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,则数列{an}的前 n 项和 Sn 的最大值为( A.S15 B.S16 C.S15 或 S16 D.S17 ) ) 6.若函数 f(x)=x+ A.1+ 2 1 (x>2)在 x=a 处取最小值,则 a 等于( x-2 B.1+ 3 C.3 D.4 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为( A.8 ) B.7 C.2 D.128 ) 13 8.在△ABC 中,若 a=7,b=8,cosC= ,则最大角的余弦值是( 14 1 A.- 5 1 B.- 6 1 C.- 8 1 D.- 7 x+y-7≤0, ? ? 9.设 x,y 满足约束条件?x-3y+1≤0, ? ?3x-y-5≥0, A.10 B.8 C.3 则 z=2x-y 的最大值为( ) D.2 1 10.已知等比数列{an}满足 a1= ,a3a5=4(a4-1),则 a2=( 4 A.2 B.1 1 C. 2 1 D. 8 ) 11.在△ABC 中,已知 sinC=2sin(B+C)·cosB,那么△ABC 的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 ) . D.等腰三角形或直角三角形 12.甲船在湖中 B 岛的正南 A 处,AB=3 km,甲船以 8 km/h 的速度向正北方向航行,同时 乙船从 B 岛出发,以 12 km/h 的速率向北偏东 60°方向驶去,则行驶 15 分钟后,两船的距 离是( A. 7 km ) B. 13 km C. 19 km D. 10-3 3 km 二、填空题(每题 5 分,共 4 题,小计 20 分) 13、已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n +1,则 an=________. 14.在△ABC 中,若 a=7,b=3,c=8,则其面积等于 15、已知{an}是等差数列,公差 d 不为零.若 a2,a3,a7 成等比数列,且 2a1+a2=1,则 a1 =________ 16.若 2 +2 =1,则 x+y 的取值范围是 x y 2 一、选择题(每题 5 分,共 12 题,小计 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(每题 5 分,共 4 题,小计 20 分) 13、 14、 15、 16、 三、解答题(小计 70 分,第 17 题 10 分,18-22 题均为 12 分) 17、在△ABC 中,已知 c= 3,b=1,B=30°. (1)求角 A; (2)求△ABC 的面积. 18.已知等差数列的前三项依次为 a,4,3a,前 n 项和为 Sn,且 Sk=110. (1)求 a 及 k 的值; (2)设数列{bn}的通项 bn= ,证明数列{bn}是等差数列,并求其前 n 项和 Tn. Sn n 19.在锐角△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,且 3a=2csin A. (1)确定角 C 的大小; 3 3 (2)若 c= 7,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. 2 20.已知 f(x)=-3x +a(6-a)x+6. (1)解关于 a 的不等式 f(1)>0; (2)若不等式 f(x)>b 的解集为(-1,3),求实数 a、b 的值. 2 21.如图,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢 筋网围成. (1)现有可围 36m 长网的材料, 每间虎笼的长、 宽各设计为多少时, 可使每间虎笼面积最大? (2)若使每间虎笼面积为 24m ,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四周虎笼的 钢筋网总长最小? 2 22、已知{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且 a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5 -3b2=7. (1)求{an}和{bn}的通项公式; (2)设 cn=anbn,n∈N ,求数列{cn}的前 n 项和. * 西宁市第二十一中学 2017-2018 学年第二学期五月份 高一数学月考测试卷答题卡 一、选择题(每题 5 分,共 12 题,小计 60 分) 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 B 5 A 6 C 7 A 8 D 9 B 10 C 11 C 12 B 二、填空题(每题 5 分,共 4 题,小计 20 分) ?2,n=1, ? 13、an=? ?2n-1,n≥2. ? 14、6 3 2 15、a1= 3 16、(-∞,-2] 三、解答题(小计 70 分,第 17 题 10 分,18-22 题均为 12 分) 17、在△ABC 中,已知 c= 3,b=1,B=30°. (1)求角 A; (2)求△ABC 的面积. 18.已知等差数列的前三项依次为 a,4,3a,前 n 项和为 Sn,且 Sk=110. (1)求 a 及 k 的值; (2)设数列{bn}的通项 bn= ,


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