9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018届人教B版 6个解答题专项强化练(四) 数 列 单元测试


6 个解答题专项强化练(四) 大于 0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4. (1)求{an}和{bn}的通项公式; (2)求数列{a2nb2n-1}的前 n 项和(n∈N*). 数 列 1.已知{an}为等差数列,前 n 项和为 Sn(n∈N*),{bn}是首项为 2 的等比数列,且公比 解:(1)设等差数列{an}的公差为 d,等比数列{bn}的公比为 q. 由已知 b2+b3=12,得 b1(q+q2)=12, 而 b1=2,所以 q2+q-6=0. 又因为 q>0,解得 q=2. 所以 bn=2n. 由 b3=a4-2a1,可得 3d-a1=8.① 由 S11=11b4,可得 a1+5d=16.② 由①②,解得 a1=1,d=3,由此可得 an=3n-2. 所以数列{an}的通项公式为 an=3n-2,数列{bn}的通项公式为 bn=2n. (2)设数列{a2nb2n-1}的前 n 项和为 Tn, 由 a2n=6n-2,b2n-1=2×4n 1, - 得 a2nb2n-1=(3n-1)×4n, 故 Tn=2×4+5×42+8×43+…+(3n-1)×4n, 4Tn=2×42+5×43+8×44+…+(3n-4)×4n+(3n-1)×4n 1, + 上述两式相减,得-3Tn=2×4+3×42+3×43+…+3×4n-(3n-1)×4n = 12×?1-4n? + -4-(3n-1)×4n 1 1-4 + +1 =-(3n-2)×4n 1-8. 故 Tn= 3n-2 n+1 8 ×4 + . 3 3 3n-2 n+1 8 ×4 + . 3 3 所以数列{a2nb2n-1}的前 n 项和为 1 - 2.已知数列{an}满足:a1= ,an+1-an=p· 3n 1-nq,n∈N*,p,q∈R. 2 (1)若 q=0,且数列{an}为等比数列,求 p 的值; (2)若 p=1,且 a4 为数列{an}的最小项,求 q 的取值范围. 解:(1)∵q=0,an+1-an=p· 3n 1, - 1 1 ∴a2=a1+p= +p,a3=a2+3p= +4p, 2 2 1 ?2 1?1 ? 由数列{an}为等比数列,得? ?2+p? =2?2+4p?,解得 p=0 或 p=1. 第 1 页 共 9 页 1 当 p=0 时,an+1=an,∴an= ,符合题意; 2 当 p=1 时,an+1-an=3n 1, - 1 1 1-3 - ∴ an= a1+ (a2- a1)+ (a3- a2) + … + (an- an- 1)= + (1+ 3+ … + 3n 2)= + = 2 2 1-3 1 n-1 · 3 , 2 an+1 ∴ a =3.符合题意. n ∴p 的值为 0 或 1. (2)法一:若 p=1,则 an+1-an=3n 1-nq, - n-1 1 - ∴an=a1+ (a2-a1)+ (a3-a2)+…+(an-an- 1)= + (1+3+…+3n 2)- [1+2+…+ (n 2 1 - -1)]q= [3n 1-n(n-1)q]. 2 ∵数列{an}的最小项为 a4, 1 - 1 ∴对任意的 n∈N*,有 [3n 1-n(n-1)q]≥a4= (27-12q)恒成立, 2 2 即 3n 1-27≥(n2-n-12)q 对任意的 n∈N*恒成立. - 当 n=1 时,有-26≥-12q,∴q≥ 当 n=2 时,有-24≥-10q,∴q≥ 13 ; 6 12 ; 5 当 n=3 时,有-


更多相关文章:
2018届人教B版 6个解答题专项强化练(四) 数列 单元测试.doc
2018届人教B版 6个解答题专项强化练(四) 数列 单元测试_数学_高中教育_教育专区。6 个解答题专项强化练(四) 大于 0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4. (...
2018届人教B版 不等式选讲 单元测试.doc
2018届人教B版 不等式选讲 单元测试_数学_高中教育...[高考基础题型得分练] 1.若 a,b,c 是不全相等...a≠b 不能同时成立.其中判断正确的个数是( A.0...
2018届人教B版(理科数学) 稳取120分保分练() 单元测试.doc
2018届人教B版(理科数学) 稳取120分保分练() 单元测试_数学_高中教育_教育专区。稳取 120 分保分练(一) 一、选择题 1.若 z= 1 A. 5 C.5 解析:...
2018届人教B版 等比数列 单元测试.doc
2018届人教B版 等比数列 单元测试_数学_高中教育_教育专区。第 3 节 等比数列 基础对点练(时间:30 分钟) 1.已知数列{an}是等比数列,a1=,a4=-1,则 a6 ...
2018届人教B版(理科数学) 等差数列专题 单元测试.doc
2018届人教B版(理科数学) 等差数列专题 单元测试_数学_高中教育_教育专区。等差数列专题 [基础达标] (25 分钟 55 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)...
2018届人教B版() 数列 单元测试 (1).doc
2018届人教B版() 数列 单元测试 (1)_数学_...人派去布置第一个问 题中最顶层的灯,那么每盏灯...和尚各为(A)1 人,3 人人(C)3 人,6 人(D...
2018届人教B版 空间向量及其运算 单元测试.doc
2018届人教B版 空间向量及其运算 单元测试_数学_高中教育_教育专区。开卷速查(四十五) 1.有下列 4 个命题: ①若 p=xa+yb,则 p 与 a,b 共面; ②若 ...
2018届人教B版 函数与图像 单元测试.doc
2018届人教B版 函数与图像 单元测试_数学_高中教育_教育专区。[高考基础题
2018届人教B版 指数与指数函数 单元测试.doc
2018届人教B版 指数与指数函数 单元测试_数学_高中教育_教育专区。第五节
2018届高中数学人教B版(理科) 概率部分单元测试 Word版....doc
2018届高中数学人教B版(理科) 概率部分单元测试 ...现随机抽查了某四线城市 50 个一孩家庭,它们中有...乙、丙的票之和, 求 X 的分布和数学期望. ...
新人教版数学四年级下册第七单元练习题_图文.doc
新人教版数学四年级下册第七单元练习题_四年级数学_...四年级数学下册第七单元测试题一、填空。 1、等边...( A、越大 B、越小 1 6、一个等腰三角形中,...
2018届人教B版(理科数学) 等比数列专题 单元测试.doc
2018届人教B版(理科数学) 等比数列专题 单元测试_数学_高中教育_教育专区。等比数列专题 [基础达标] (30 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)...
2018届人教B版(理科数学) 对数函数专题 单元测试.doc
2018届人教B版(理科数学) 对数函数专题 单元测试_数学_高中教育_教育专区。对数函数专题 [基础达标] (20 分钟 45 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)...
2018届人教B版(理科数学) 二项式定理专题 单元测试.doc
2018届人教B版(理科数学) 二项式定理专题 单元测试_数学_高中教育_教育专区。二项式定理专题 [基础达标] (35 分钟 55 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 ...
2018年最新人教版小学数学六年级下册全册单元测试题.doc
2018年最新人教版小学数学六年级下册全册单元测试题_...新人教版小学数学六年级下册单元练习题全册 第一...移动 6 个单位长度到 B 点,B 点表示的( )...
2018届人教B版 第三章 三角函数、解三角形 单元测试.doc
2018届人教B版 第三章 三角函数、解三角形 单元测试_数学_高中教育_教育专
2018届人教B版 三角函数的图形变换 单元测试.doc
2018届人教B版 三角函数的图形变换 单元测试_数学_高中教育_教育专区。[高
2018年人教版三年级下册数学各单元练习题.doc
2018年人教版三年级下册数学各单元练习题_数学_小学...(4)把得在 200 以上的写在南面。 四、判断,...4800÷6,商的末尾有( )个 0. A.1 B.2 C.3...
...2018人教版小学四年级上册数学应用题专项练习题.doc
【精品推荐】最新2018人教版小学四年级上册数学应用题专项练习题_数学_小学教育_教育专区。单元测试,期中考试,期末考试,数学单元测试,教案导学案,说课稿教学设计,教学...
人教版六年级数学下册第四单元测试题及答案.pdf
人教版六年级数学下册第四单元测试题及答案一、填空...B.6 1 D. 2 )组的两个比不能组成比例。 109...块 4.学校操场长 100 米,宽 60 米,在练习本...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图