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高二文科数学选修1-2综合测试题B卷


高二文科数学选修 1-2 综合测试题 B 卷
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分共 50 分) 1、已知集合 A,B 均为全集 U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2}, 则 A∩?UB=( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 2、已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1, 则 ? p 是( ) A. ?x ? R,sin x ? 1 C. ?x ? R,sin x ? 1 B. ?x ? R,sin x ? 1 D. ?x ? R,sin x ? 1

3、有下列关系:①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;②曲线上的点与该点的 坐标之间的关系;③苹果的产量与气候之间的关系;④森林中的同一种树木,其横断 面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是( A.①②③ B.①② 4、设集合 A ? {x 0 ? x ? 3且x ?N}的真子集 的个数是 ... A.15 B.8 C .7 D.3 ) D.①③④

C.②③

5、“ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6、 按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x ? 3 ,则输出的 x 的值是

A. 6

B. 21

C. 156 )

D. 231

? ? 1 ? bx,若x ? 2,y ? 9,则b ? ( 7、已知线性回归方程 y
A.4 B. ?4 C. 18 D. 0
1 1+ ) 2的值是( ). 8、 复数( i A. 2i B. -2i C. 2
2

D. -2

9、在独立性检验中,统计量 K 有两个临界值:3.841 和 6.635;当 K 2 >3.841 时,有 95% 的把握说明两个事件有关,当 K 2 >6.635 时,有 99%的把握说明两个事件有关,当
K 2 ? 3.841 时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 2000

人,经计算的 K 2 =20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 ( A.有 95%的把握认为两者有关 C.有 99%的把握认为两者有关 B.约有 95%的打鼾者患心脏病 D.约有 99%的打鼾者患心脏病

)

10、用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ① A ? B ? C ? 90? ? 90? ? C ? 180? , 这与三角形内角和为 180? 相矛盾,A ? B ? 90? 不成立; ②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角 A 、 B 、C 中有两个 直角,不妨设 A ? B ? 90? ,正确顺序的序号为( ) A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③① 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25 分) 11、已知复数 z=(2+i)(1-i)2 的实部为 a,虚部为 b,则 a-b=_______. 12、已知集合 A={x|x2-2x+a>0},且 1?A,则实数 a 的取值范围是________. 13、我国的刺绣有着悠久的历史,下图斯示的 (1)(2)(3)(4)为刺绣最简 单的四个图案, 这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣 (小正方形的摆放规律相同),设第 n 个图形包含 f (n)个小正方形,则 f(n)的表达式 为_____

14、 已知在等差数列 ?an ?中,若m ? n ? p ? q(m, n, p, q ? N * ), 则am ? an ? ap ? aq . 类比上述性质,在等比数列 ?an ? 中,则有__________________________________. 15、下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题; ②“若 x2+x-6≥0,则 x>2”的否命题; 1 ③在△ABC 中,“A>30°”是“sin A>2”的充分不必要条件; ④“函数 f(x)=tan(x+φ)为奇函数”的充要条件是“φ=kπ(k∈Z)”. 其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上). 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. ) 16、已知复数 z1 满足 ( z1 ? 2)(1 ? i) ? 1 ? i ( i 为虚数单位),复数 z2 的虚部为 2 , z1 ? z2 是实 数,求 z2

? ? ? ? ?3 ?? 2 3 17、已知集合 A=?y?y=x -2x +1,x∈?4,2??,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B” ? ?? ? ? ? ?

的充分条件,求实数 m 的取值范围.

18、求证:关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有一个根为 1 的充要条件是 a+b+c=0.

19、 已知函数 f(x)是(-∞, +∞)上的增函数, a, b∈R, 对命题“若 a+b≥0, 则 f(a)+f(b)≥f(- a)+f(-b)”. (1)写出否命题,判断其真假,并证明你的结论; (2)写出逆否命题,判断其真假,并证明你的结论.

20、 某市居民 2008~2012 年货币收入 x 与购买商品支出 Y 的统计资料如下表所示: 单位: 亿元 Y/亿元 年份 货币收入 x 购买商品支出 Y 2008 40 33 2009 42 34 2010 44 36 2011 47 39 2012 50 41
43 41 2 39 2 37 35 33 31 38 40 42 44 46 48 50 52 x/亿元 2

(Ⅰ)画出散点图,判断 x 与 Y 是否具有相关关系; (Ⅱ)已知 b ? 0.842, a ? ?0.943 ,请写出 Y 对 x 的回归直线方程, 预计货币收入为 52 亿元时支出。

21、 通过随机询问某景区 110 名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表: 性别与对景区的服务是否满意 单位:名

(I)从这 50 名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为 5 的样 本,闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名? (II)从(I)中的 5 名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意 的女游客各一名的概率; (III》很招以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关



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