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2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中、揭东一中高一下学期期末联考数学(理)试题(解析版)


2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中、 揭东一中高一下学期 期末联考数学(理)试题 一、选择题 1.已知两直线 m、n 和平面 α ,若 m⊥α ,n∥α ,则直线 m、n 的关系一定成立的是 A. m 与 n 是异面直线 B. m⊥n C. m 与 n 是相交直线 D. m∥n 【答案】B 【解析】当一条直线垂直于一个平面,则此直线垂直于这个平面内的所有直线.故本题 答案选 B . 2.已知数据 x1,x2,x3,?,xn 是普通职工 n(n≥3,n∈N)个人的年收入,设这 n 个 数据的中位数为 x, 平均数为 y, 方差为 z, 如果再加上世界首富的年收入 xn+1, 则这 n+1 个数据中,下列说法正确的是 A. 年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变 B. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大 C. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变 D. 年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 【答案】B 【解析】平均数是所有数据的平均值,加入一个最大值,平均数一定大大增加;中位数 是将所有数据从小到大排列后,将其分为两均等分的数,可能不变;方差描述的是数据 的稳定性,其值越小,数据越稳定,彼此间差距较小.加入一个差距很大的数,造成数 据间差别加大,故方差变大.故本题答案选 B . 3.若直线 l1:mx﹣3y﹣2=0 与直线 l2: (2﹣m)x﹣3y+5=0 互相平行,则实数 m 的值为 A. 2 B. ﹣1 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】两直线平行,其系数满足关系式 ?3m ? ?3? 2 ? m? ,解得 m ? 1 ,代入知两直 线不重合,故本题答案选 C . 4.利用计算机在区间( 率是 A. 1 ,2)内产生随机数 a,则不等式 ln(3a﹣1)<0 成立的概 3 C. 1 2 B. 1 3 1 4 D. 1 5 1 2 ? a ? ,据几何概型知所求概率 3 3 【答案】D 【 解 析 】 由 不 等 式 可 得 0 ? 3a ? 1 ? 1 , 则 2 1 ? 1 P ? 3 3 ? .故本题答案选 D . 1 5 2? 3 3? 2 5.函数 y=2cos (x+ )-1 是 4 A. 最小正周期为 π 的奇函数 B. 最小正周期为 ? 的奇函数 2 第 1 页 共 13 页 C. 最小正周期为 【答案】A ? 的偶函数 2 D. 最小正周期为 π 的偶函数 2 【解析】据三角恒等变形 y ? 2cos ( x? 3? 3π ? ? ) ? 1 ? cos ? 2 x ? ? ? sin2 x ,最小正周 4 2 ? ? 期 T= 2π ? π ;由诱导公式 sin ? ?2x ? ? ?sin2x .故本题答案选 A . 2 6.已知程序框图如图所示,如果上述程序运行的结果为 S=132,那么判断框中应填入 A. k<11? 【答案】A B. k<12? C. k<13? D. k<14? 【解析】由题 S ? S ? k ,输出 S ? 12 ?11 ? 132 ,根据循环体中语句的顺序,知输出时 k ? 10 ,故满足条件为 A .故本题答案选 A . 点睛: 本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量, 累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数,累计变量用于输出结果,计数变量 和累计变量一般是同步执行的 ,累加一次计数一次,哪一步终止循环或不能准确地识别 表示累计的变量,都


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