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福建省莆田六中2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科班)(c卷) Word版含解析


2017-2018 学年福建省莆田六中高二(上)期末数学试卷(文科 班) (C 卷) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题有且只有一项是符合题目 要求的) 1.已知函数 f(x)=sinx,f(x)的导函数是( ) A.cosx B.﹣cosx C.sinx D.﹣sinx 2.双曲线 A.y=±2x ﹣y2=1 的渐近线方程为( B.y=±4x ) C.y=± x D.y=± x 3.双曲线 ﹣ =1 的焦距是( ) A.8 B.4 C.2 D.2 4.设 f(x)=xlnx,若 f′(x0)=2,则 x0=( A.e2 B.e C. D.ln2 ) ) 5.若函数 f(x)=x3﹣ x2+1,则( A.最大值为 1,最小值为 B.最大值为 1,无最小值 C.最小值为 ,无最大值 D.既无最大值也无最小值 6.过椭圆 + =1(a>b>0)的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F2 为右焦点,若 ) ∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( A. B. C. D. 7.函数 y=(3﹣x2)ex 的单调递增区间是( ) A. C. (﹣∞,0) B. (0,+∞) (﹣∞,﹣3)和(1,+∞) D. (﹣3,1) x 8.设 a∈R,若函数 y=e +ax,x∈R,有大于零的极值点,则( ) A.a<﹣1 B.a>﹣1 C. D. 9.函数 y= 的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 作倾斜角为 60°的直线,交抛物线于 A,B 两点(A 在 x 轴上 方) ,那么 =( ) A. B. C.3 D.2 3 11.已知函数 f(x)=ax +bx2+cx+1(a≠0) ,下列结论中错误的是( ) A.? x0∈R,使得 f(x0)=0 B.函数 y=f(x)的图象一定是中心对称图形 C.若 x0 是函数 f(x)的极值点,则 f'(x0)=0 D.若 x0 是函数 f(x)的极小值点,则函数 f(x)在区间(﹣∞,x0)上单调递减 12.已知曲线 Γ:y=ex 和直线 l:y=kx,若直线 l 上有且只有两个点关于 y 轴的对称点在曲 线 Γ 上,则 k 的取值范围是( ) A. D.[﹣e,0) (﹣∞,﹣e) B. (﹣∞,﹣e] C. (﹣e,0) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.抛物线 y2=﹣x 的准线方程是 . 2 14.抛物线 y =4x 上一点 M 到焦点的距离为 3,则点 M 的横坐标 x= 15.函数 y= 在 x=m 处取到极大值,则 m= . . 16.已知函数 f(x)=lnx+(x﹣a)2(a∈R)在区间[ ,2]上存在单调递增区间,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,17 题 10 分,其它每题 12 分,共 70 分.解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 17.已知抛物线 y=x2 在点 A(1,1)处的切线为 l. (1)求切线 l 的方程; (2)若切线 l 经过椭圆 + =1(a>b>0)的一个焦点和顶点,求该椭圆的方程. 18.设函数 f(x)=2x3﹣12x+c 的图象经过原点. (1)求 c 的值及函数 f(x)的单调区间; (2)求函数 f(x)在[﹣1,3]上的最大值和最小值. 19. 在对人们休闲方式的一次调查中, 仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进 行了调查. 调

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