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2016-2017学年福建省漳州市长泰一中高一(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017 学年福建省漳州市长泰一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,合计 60 分,答案用 2B 铅笔在机 读答题卡上填涂. ) 1. (5 分)已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=( A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 2. (5 分)设集合 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下图中能表示从集合 A 到 集合 B 的映射的是( ) ) A. B. C . D. 3. (5 分)若函数 f(x)=3x+3﹣x 与 g(x)=3x﹣3﹣x 的定义域均为 R,则( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 4. (5 分)下列各式中成立的一项( A. C. = D. ( C.{x|x≠0} ) D.{x|x>2} B. ) ) 5. (5 分)函数 y= A.{x|0<x<3} B.{x|x≥3} 6. (5 分)函数 ,满足 f(x)>1 的 x 的取值范围( ) A. (﹣1,1) B. (﹣1,+∞) ﹣1} 7. (5 分)下列各式错误的是( A.30.8>30.7 B.0.75﹣0.1<0.750.1 C.{x|x>0 或 x<﹣2} D.{x|x>1 或 x< ) C.log0.50.4>log0.50.6 D.lg1.6>lg1.4 ) 8. (5 分)函数 f(x)=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. (e,3) C. (2,e) D. (e,+∞) 9. (5 分)函数 y= A. (﹣∞,﹣3] 的单调递减区间是( B. (﹣1,+∞) ) C. (﹣∞,﹣1] D.[﹣1,+∞) 10. (5 分)直角梯形 ABCD 如图 1,动点 P 从点 B 出发,由 B→C→D→A 沿边运 动,设点 P 运动的路程为 x,△ABP 的面积为 f(x) .如果函数 y=f(x)的图象如 图 2 所示,则△ABC 的面积为( ) A.10 B.32 C.18 D.16 11. (5 分)若定义运算 a⊕b= ( ) ,则函数 f(x)=log2x⊕ 的值域是 A.[0,+∞) B. (0,1] C.[1,+∞) D.R 12. (5 分)下面四个结论: ①偶函数的图象一定与 y 轴相交; ②奇函数的图象一定通过原点; ③偶函数的图象关于 y 轴对称; ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是 f(x)=0(x∈R) , 其中正确命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案直接写在答题 卷相应位置上. ) 13. (5 分)已知集合 A={a,b,c},则集合 A 的真子集的个数是 14. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, 15. (5 分)函数 y= +lg 的定义域是 ) ,则 f(9)= . . . 16 . ( 5 分)已知函数 f ( x )满足: f ( p+q ) =f ( p ) f ( q ) , f ( 1 ) =3 ,则 + 为 . + + + 的值 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)已知集合 A={x|x≤5},B={x|3<x≤7}, 求: (1)A∩B; (2)A∪(CRB) . 18. (12 分)计算: (1) (2) . 19. (12 分)已知 f(x)为二次函数,且 f(x+1)+f(x﹣1)=2x2﹣4x. (1)求 f(x)的表达式; (2)判断函数 g(x)= 在(0,+∞)上的单调性,并证之. 20. (12 分)奇函数 f(x)是定义在(﹣1,1)上的减函数,且 f(1﹣a)+f(2a ﹣1)<0,求实数 a 的取值范围. 21. (12 分)为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一 列火车作为公共交通车. 已知每日来回趟数 y 是每次拖挂车厢节数 x 的一次函数, 如果该列火车每次拖 4 节车厢,每日能来回 16 趟;如果每次拖 6 节车厢,则每 日能来回 10 趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载 客 110 人. (1)求出 y 关于 x 的函数; (2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天 最多的营运人数? 22. (12 分)若函数 f(x)满足:对定义域内任意两个不相等的实数 x1,x2,都 有 且 f(x)为偶函数. (1)求 c 的值; (2)求证:f(x)为 H 函数; (3)试举出一个不为 H 函数的函数 g(x) ,并说明理由. ,则称函数 f(x)为 H 函数.已知 f(x)=x2+cx, 2016-2017 学年福建省漳州市长泰一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,合计 60 分,答案用 2B 铅笔在机 读答题卡上填涂. ) 1. (5 分)已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=( A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 【解答】解:从全集 U 中,去掉 1,5,7,剩下的元素构成 CUA. 故选:D. ) 2. (5 分)设集合 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下图中能表示从集合 A 到 集合 B 的映射的是( ) A. B. C . D. 【解答】解:在 A 中,当 0<x<1 时,y<1,所以集合 A 到集合 B 不成映射,故 A 不成立; 在 B 中,1≤x≤2 时,y<1,所以集合 A 到集合 B 不成映射,故


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