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1.2.2 函数的表示法练习题


函数的表示法练习题
满分 100,时间 60 分钟 一.选择题(35 分) 1、下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是( A. )

x
y

非负数 非正数 1 -1 奇数 1 0 0 偶数 -1

B. C. D.

x
y

x
y

有理数 无理数 1 -1 自然 数 1 整数 0 有理 数 -1

x
y

2、若 函数中的较小者,则 f ? x ? 的最大值为( A.2 B.1 C.-1 )

x ? R, f ? x ? 是y ? 2 ? x2 , y ? x 这 两 个
) D.无最大值

x ? ? ?1? 3、设 f ? x ? 2 ? , 则f ? ? ? ( x ?1 ? ? ? x?
A. f ? x ? B. ? f ? x ? C.

1 f ? x?

D.

1 f ??x?

4、已知集合 A ? N* ,B= ?m m ? 2n ? 1, n ? Z ? ,映射 f : A ? B 使 A 中任一元素 a 与 B 中元素 2a ? 1 对应,则与 B 中元素 17 对应的 A 中元素是( A.3 B.5 C.17 D.9
1 ? x2 ?1? 5、若 g ? x ? ? 1 ? 2 x, f ? ? g ? x ?? ? ? x 2 ? x ? 0 ? ,则 f ? 2 ? ? ( ? ?





A.1

B.3 C.15 D.30 2x ? 9 6、若 f ? x ? ? ,则方程 f ? 9x ? ? x 的根是( ) x 1 1 A. B. ? C.1 D. ?1 2 2 7、已知 f ? x ? 是二次函数,且 f ? 0? ? ?1, f ? x ?1? ? f ? x ? ? 2x ? 2 ,则 f ? x ? 的表达式 为( )
3 B. f ? x ? ? ? x 2 ? x ? 1 2

A. f ? x ? ? ? x2 ? 3x ?1

1 2 3 1 x ? x?2 D. f ? x ? ? 2 x 2 ? x ? 2 2 2 2 二、填空题(20 分) 8、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度分别如图甲、乙所示,某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少代开一个水口) 蓄水量 进水量 6 出水量

C. f ? x ? ?

1

2

5 4 3 2 1 1 乙 时间 0 1 2 3 4 5 6 丙

0

1 甲

时间

0

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点至进水不出水②3 点到 4 点不进水只出水③4 点到 6 点不进水不出水,则一定能确定正确的论断序号是__________________。
2 ? ? x ? 2, ? x ? 0 ? 9、设函数 f ? x ? ? ? ,且 f ? x0 ? ? 8 ,则 x0 ? ___________。 2 x , x ? 2 ? ? ? ?

10











f ? x? ?

x2 1 ? x2







?1? f ?1? ? f ? 2 ? ? f ? ? ? f ? 3? ? ?2?

?1? f ? ? ? f ? 4? ? ?3?

?1? f ? ? ? ______。 ?4?

11 、 函 数 f ? x ? ? x2 ? 4x ? 2, x ???4,4? 的 最 小 值 是 _________ , 最 大 值 是 ___________。 三、解答题(45 分) 12、 在国内投寄外埠平信, 每封信不超过 20 g 付邮资 80 分, 超过 20 g 不超过 40 g 付 邮 资 160 分 ,超 过 40 g 不超过 60 g 付邮资 240 分,以 此类 推,每封

xg ? 0 ? x ? 100? 的信应付多少邮资(单位:分)?写出函数表达式,做出函数的
图像,并求出函数的值域。

13、画出下列函数的图像: (1) y ? x2 ? 2, x ? Z且 x ? 2 ;

(2) y ? ?2x2 ? 3x, x ? ? 0,2? ; (3) y ? ?x 2 ? x ;
? 3, x ? ?2 ? (4) y ? ??3 x, ?2 ? x ? 2 ? ?3, x ? 2 ?

14、已知函数 f ? x ? ? 1 ? ax ,求函数 f ? x ? 的定义域。

15、已知函数 f ? x ? ? 4 x ? 1 ? 2 x (1)求 f ? ?4? ; (2)求函数 f ? x ? 的定义域。 (3)求函数 f ? x ? 的值域。


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