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山东省潍坊市2015届高三下学期四县联考模拟训练数学理_图文

章丘一中王希刚 2015 年潍坊市四县联考模拟考试数学理 2015.5 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 6 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置 上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再 选涂其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划 掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. ? ? 4x ? ? , x ? M ?,则M ? N ? 1.已知集合 M ? ? x x ? x ? , N ? ? y y ? 2 ? ? ? ? 2 A. ? x 0 ? x ? ? ? 1? ? 2? B. ? x ? 1 ? ? x ? 1? ? 2 ? C. ? x 0 ? x ? 1? D. ? x ? ? x ? 2? 2.已知 i 为虚数单位, a ? R, 若 A. 2?i 为纯虚数,则复数 z ? ? 2a ? 1? ? 2i 的模等于 a?i 2 B. 3 C. 6 D. 11 3.经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心且与直线 x ? 2 y ? 0 平行的直线方程是 A. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 2 ? 0 D. x ? 2 y ? 2 ? 0 4.设 m、n 是两条不同的直线, ?、? 是两个不同的平面,下列四个命题正确的是 A.若 m、n ? ?,m / / ? , n / / ? , 则? / / ? C.若 m ? ?,? ? ? , n / / ? , 则m ? n 5.已知函数 f ? x ? ? sin 2x 向左平移 A.图象关于点 ? ? B. 若 m ? ?,? / / ? , 则m//? D. 若 ? ? ? , ? ? ? , 则? ? ? ? 个单位后,得到函数 y ? g ? x ? ,下列关于 y ? g ? x ? 的说法正确的是 6 B. 图 象 关 于 ? ? ? , 0 ? 中心对称 ? 3 ? x?? ? 6 轴对称 C.在区间 ? ? ? 5? ? ? , ? 单调递增 ? 12 6 ? ? D. 在 ? ? ? ? ?? , ? 6 3? ? 单调递减 6.一算法的程序框图如图所示,若输出的 y ? A. ?1 C.1 B.0 D.5 1 ,则输入的 x 2 的值可能为 1 章丘一中王希刚 7.能够把圆 O: x2 ? y 2 ? 9 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数 f ? x ? 称为圆 O 的“亲和函数” ,下列函数: ① f ? x ? ? 4x3 ? x2 ,② f ? x ? ? ln A.①③ C.②④ B.②③ D.①④ 5? x x e x ? e? x ,③ f ? x ? ? ,④ f ? x ? ? tan 是圆 O 的“亲和函数”的是 5? x 5 2 8.已知 f ? x ? ? 2x ? 3? x ? R? ,若 f ? x ? ? 1 ? a 的必要条件是 x ?1 ? b ? a, b ? 0? ,则 a , b 之间的关系是 A. b ? a 2 B. b ? a 2 C. a ? b 2 D. a ? b 2 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点为 F,过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A,B 两点,且与双曲 a 2 b2 uu u r uu u r uur 3 线在第一象限的交点为 P,设 O 为坐标原点,若 OP ? ? OA ? ? OB ? ? , ? ? R ? , ? ? ? ? ,则双曲线的离心率为 16 9.设双曲线 A. 2 3 3 B. 3 5 5 C. 3 2 2 D. 9 8 ?y ?1 ? 10.若直线 l : ax ? by ? 1 与不等式组 ?3 x ? y ? 2 ? 0 表示的平面区域无公共点,则 3a ? 2b 的最小值为 ?3 x ? y ? 2 ? 0 ? A. 7 2 B. ? 11 2 C.2 D. ?2 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. G ? x ? 表示函数 y ? 2cos x ? 3 的导数,在区间 ? ? ? ? ? , ? 上,随机取值 a,则 G ? a ? ? 1的概率为__________. ? 3 ? ? 其顶点都在一个球面上,则 而书丙与书丁不能相邻,则 12.若一个底面是正三角形的直三棱的正视图如图所示, 该球的表面积为_________. 13.将 5 本不同的书摆成一排,若书甲与书乙必须相邻, 不同的摆法和数为__________. 14. 已 知 ?? 10 ?? ? ? ?? ? cos ?? ? ? ? ,? ? ? 0, ?,则sin ? 2? ? ? ? __________. 4 ? 10 3? ? ? 2? ? x 15.已知 f ? x ? 是定义在 ? 0, ??? 上的单调函数, f ? ? x ? 是f ? x ? 的导函数, 若对 ?x ? ? 0, ??? , 都有 f ? ? f ? x? ? 2


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