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七年级数学下册 9.3一元一次不等式组课件(3)人教版


9.3 一元一次不等式组(1) 一元一次不等式组(1)

学习目标
1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等 式组。

自学指导1
自学137—139页(例2以上)内容,并回答 以下问题:(1)什么是一元一次不等式组?你
能写出两个一元一次不等式组吗? 能写出两个一元一次不等式组吗?

(2)什么是一元一次不等式组的解集? 一元一次不等式组的解集?
(3)讨论:如何求一元一次不等式组的解集? 讨论:如何求一元一次不等式组的解集?

求下列不等式组的解集( 例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出 两个不等式的解集,并写出不等式组的解集): 两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
第一组
? x > 3, (1) ? ? x > 7. ? x > 2, ( 2) ? ? x > ?3. ? x > ? 2, (3) ? ? x > ?5. ? x > 0, ( 4) ? ? x > ?4.

第二组
? x < 3, (5) ? ? x < 7.

第三组
? x > 3, (9 ) ? ? x < 7. ? x < ? 2, (10 ) ? ? x > ?5. ? x > ?1, (11) ? ? x < 4. ? x < 0, (12 ) ? ? x > ?4.

第四组
? x < 3, (13) ? ? x > 7. ? x > ? 2, (14 ) ? ? x < ?5. ? x < ?1, (15 ) ? ? x > 4. ? x > 0, (16 ) ? ? x < ?4.

? x < ? 2, (6) ? ? x < ?5.
? x < ?1, (7 ) ? ? x < 4. ? x < 0, (8) ? ? x < ?4.

求下列不等式组的解集: 例1. 求下列不等式组的解集:
? x > 3, (1)? ? x > 7. ? x > 2, ( 2) ? ? x > ?3. ? x > ?2, (3)? ? x > ?5. ? x > 0, ( 4) ? ? x > ?4.

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x>7

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x>2

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为 -5 -4 -3 -2
-1 0

x > ?2 x>0

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为 -5 -4 -3 -2 -1
0 1 2

同大取大

求下列不等式组的解集: 例1. 求下列不等式组的解集:
? x < 3, (5)? ? x < 7. ? x < ?2, ( 6) ? ? x < ?5.

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x<3

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x < ?5
解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为
5

? x < ?1, (7 ) ? ? x < 4.
? x < 0, (8) ? ? x < ?4.

-3 -2 -1 0

1

2

3

4

x < ?1
解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为

-6

-5 -4 -3 -2 -1

0

1

x < ?4

同小取小

例1. 求下列不等式组的解集 :
? x > 3, (9)? ? x < 7.

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3< x<7

? x < ?2, (10)? ? x > ?5.

解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

? 5 < x < ?2
解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为

? x > ?1, (11)? ? x < 4.
? x < 0, (12)? ? x > ?4.

-3 -2 -1 0

1

2

3

4

5

?1 < x < 4
解:原不等式组的解集为 原不等式组的解集为

-6

-5 -4 -3 -2 -1

0

1

?4< x<0

大小小大中间找

例1. 求下列不等式组的 解集: 解集:
? x < 3, (13)? ? x > 7.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

原不等式组无解. 解:原不等式组无解 原不等式组无解

? x > ?2, (14)? ? x < ?5.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

原不等式组无解. 解:原不等式组无解 原不等式组无解

? x < ?1, (15)? ? x > 4.
? x > 0, (16)? ? x < ?4.

-3 -2 -1 0

1

2

3

4

5

原不等式组无解. 解:原不等式组无解 原不等式组无解

-6

-5 -4 -3 -2 -1

0

1

原不等式组无解. 解:原不等式组无解 原不等式组无解

大大小小解不了

比一比:看谁反应快 比一比:

1. 同大取大, 同大取大, 2.同小取小; 2.同小取小; 同小取小 3.大小小大中间找, 3.大小小大中间找, 大小小大中间找

运用规律求下列不等式组的解集: 运用规律求下列不等式组的解集:

4.大大小小解不了。 4.大大小小解不了。 大大小小解不了

x x< 2> 3 3 x> < 10 ?1 x ?3?1?≤ 0 > , ?? x>>3,,,16 ?? x<?x,0≤,,0 ? < (16? ) 3))) (10) ? 24 ? ((7) ? ((11?? ? 12 7 (8 x > ? . . 5 (9 ?x x<< 5?4. ?? > x7>≤0 +4 x 2 ?3.40 + 2 .. > 2<

? x < ?. 74 ??? ≥ ?2 . ?

例2、解不等式组: 解不等式组:
?3 x ? 2 < x + 1 ? ?x + 5 > 4x + 1
① ②

例3、解不等式组: 解不等式组:
?5 x ? 2 > 3( x + 1) ? ?1 3 ? 2 x ?1 ≥ 7 ? 2 x ?
① ②

选择题: 选择题: ? x≥2, (1)不等式组 ? x 不等式组 的解集是( D ) 的解集是 ? ≤2 A. x ≥2, B. x≤2, C. 无解 无解, (2)不等式组? 不等式组 A. 0, 1 ,
? x > 0 .5 , 的整数解是( 的整数解是 ? x ≤1

D. x =2.

C )

B. 0 , D. x ≤1. C. 1, ? x ≥-2, (3)不等式组 ? 的负整数解是( 不等式组 的负整数解是 C ) x > ?3
?

D.不能确定 不能确定 . ? x ≥-2, (4)不等式组 ? 不等式组 的解集在数轴上表示为( 的解集在数轴上表示为 B ?x < ?5 ) C -5 D. -5 A. -5 B. -5 -2 -2 -2 . A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, (5)如图 如图, 如图 A ?1< x <2.5 .
-1 2.5

-2

B. ?1< x ≤4

4

则其解集是( C ) 则其解集是 C 2.5<x ≤4 . D. 2.5<x < 4

(1)分别解不等式组中的各个不等式 , (2)再求出这几个不等式解集的公共部分. 再求出这几个不等式解集的公共部分.

不等式组的解集情况: 不等式组的解集情况:

小结
你有哪些收获?说出来, 你有哪些收获?说出来,大家共同分享 你还有什么疑惑?提出来,我们一起讨 你还有什么疑惑?提出来, 论

作业
第141页:2(1.4.5和2.3.6)、A:7题



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