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高一学生数学成绩下降的原因及对策


谈一谈高一数学的学与教
无锡育才中学 刘正宇 214007

摘要:本文是对高一学生数学学习状况的调查、实验报告。全文包括高一学生数学学习困难的原因
分析,以及如何提高高一学生的数学成绩。本文重点阐述了如何推行高中数学的素质教育、培养学生良好 的数学学习习惯和数学思维习惯。本文提出对学生进行分层次与提优补差相结合的教学模式进行教学。结 合笔者的教学实践对实验中取得的成功经验和遇到的问题进行了阐述。

关键词: 调查

后进生

分层次教学

提优补差

和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因此不少学生进入高中之后很不适应,特别 是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强比较抽象的函数,这就使一些初中数学学得还不错 的同学不能很快地适应而感到困难,大多学生反映不适应高中数学教学,造成相当多的高一学生数学不及 格,出现了严重的两极分化,少数学生甚至对学习失去了信心。 笔者曾对五所普通高中的六百多名学生进问卷调查发现:百分之八十以上的学生对高一数学学习感到 困难,有近百分之五的学生十分讨厌数学学习。

高一学生感到数学难学的原因分析
1、初、高中教材间衔接不够紧密。 初中教材偏重于实数集内的运算, 缺少对概念的严格定义,对数学定理没有严格论证, 或用公理形式给 出而未给出证明,推理论证不够严密;教材坡度较缓,直观性强。自 2000 年暑假后,高一数学使用了新 教材,教材内容作了较大的改变,新教材融进近代、现代数学内容,精简整合传统高中数学内容,与旧教 材相比,教学内容将增多,初中阶段的课程相比,其教学容量和教学难度大为提高,而高中新课程的课时 数比原来还有减少。而高一教材第一章就是集合、映射,紧接着就是指数函数、与对数函数的分类问题。 函数的性质又是一个难点,数列对学生的推理能力的要求又很高。教材概念多、符号多、性质多、定义严 格,论证要求又高,高一新生学起来相当困难。这些都是高一学生感到数学难学的客观原因。 2、高一学生不适应高中数学的教学方法。 在教学中笔者发现大多学生反映数学课能听懂但作业一做就错。不少学生说: “作业看看都会,做做 不对,改改就不及格” 。我们知道初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应 的练习,学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生死记解题方 法和步骤。在初三,重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三, 在严格的论证和推理上下功夫。再加上高中的课堂容量十分大。为了完成教学目标教师不可能每一个题型 都叫学生到黑板上演练。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,致使高中 新生普遍适应不了高中教师的教学方法。 3、高一学生不适应高中数学学习。 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。许多学生仅仅满足于课堂上听懂,没有做 笔记的习惯,缺乏积极思维;遇到难题总希望老师讲解整个解题过程;缺乏自学、看书的能力,大多学生 为了提高数学成绩在初三时往往通过死记解题方法和步骤,等初放型的方法来学习数学,这样短期内确实 能起到一定的效果。而这些方法对于高中数学学习是行不通的。高中数学要求学生能够进行独立的思考, 严密的逻辑推理论证,具有举一反三的能力。能有较强的自学能力,形成良好的思维习惯。而这些要求对 于刚入学的高一新生来说难度很大。因而大多学生不能很快的适应高中数学学习。 4、其他原因。 在我们的调查中发现社会、家庭学校的环境以及同学与同学、学生与老师之间关系对学生的学习的影 响也十分重大。温馨的家庭氛围、良好的学习环境、友善的同学关系、和睦的师生关系都是学习的必要条 件。
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搞好高一数学教学的实验与成果
针对上述问题,要想改变高一学生学习数学的窘境,我们进行下面一系列的尝试。 一、对学生的要求 1、高一新生应尽快地进行角色转变。 初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩。在学习 上往往是一种被动的学习。而高中数学的理论性、抽象性、严密性强,就需要在对知识的理解上下功夫, 要多思考,多研究,不懂就问,能学会举一反三,要求学生能主动的学习。对于刚进的高一的新生教师要 加强引导他们进行角色的转变,改变观念和在老师的指下掌握正确的学习数学的方法,尽快的适应高一数 学教学。 2、严格要求,打好基础。 开学第一节课,教师就应对学生提出具体、可行的要求。如:要求学生做好课前的物质准备和精神准 备, 以使得上课时不至于出现书、 本等物丢三落四的现象; 上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、 下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注。做到全神 贯注就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论,这是口到;就是全身心地投入课堂学习,就是专心 听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发, 这是耳到;就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的 接受老师所要表达的思想,这是眼到;就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点, 解决疑难的,这是心到;就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感 受或有创新思维的见解,这是手到。若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容 便会在自己头脑中留下深刻的印象。 老师还要注意对学生要求作业的规范化,上课注意听讲、积极思考勇于回答问题,独立完成,及时订 正错题,不懂就问,对自己严格要求等等。对个别学生在学习上存在的弊病, (如抄袭作业,考试作弊, 不按时交作业,上课不注意听讲,影响课堂记律等)应限期改正。不能在班上形成“气候” 。严格要求贵 在持之以恒,贯穿在学生学习的全过程,培养学生良好的学习习惯和思维习惯。 3、课前预习能提高听课的针对性。 因为高中数学课堂容量很大,学生课前预习显的十分必要。要求学生对预习中发现的难点,应记个记 号那些就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,应及时的补上。以减少听课过程中 的困难;这样不仅有助于提高听课效率,坚持下去还可以提高自己思维水平和自学能力。这对他们以的进 一步学习是十分有益的。 4、要求学生注意老师讲课的开头和结尾。 讲课开头, 一般是概括前一节课的要点指出本节课要讲的内容, 是把旧知识和新知识联系起来的环节, 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲 要。 5、及时完成复习和小结工作。 a、要求每位学生做好当天的复习工作。 数学复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:在不看书和笔记的前提下回 忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等,要动手写一写。尽量想得完整些。然后打开笔记 与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天 课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 b、要求每位学生做好单元复习工作。 学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法,采取回忆式复习,并对一些典型例题进行回忆。而后与 书、笔记相对照,查漏补缺,使其内容完善。 c、要求每位学生做好单元小结工作。 单元小结内容应包括: (1)本单元(章)的知识网络; (2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形 式将其表达出来)(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案, ; 应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。 二、对教师的要求 1、高一教师要钻研初中教材、大纲和课程标准。
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高中教师应要钻研初中教材、大纲和课程标准和初中数学教改方向。多听初中数学课,了解初中教师 的授课特点和方法。对高一的新生可以进行摸底测验,了解学生掌握知识的程度和学生学习数学的基本状 况。在搞清初中知识体系,初中教师授课特点,学生状况的前提下,根据高一教材和大纲和普通高中数学 课程标准,制订出相当的教学计划,确定应采取的教学方法,做到有的放矢,做好初高中数学的衔接工作。 2、开学初要放慢进度,降低难度,注意教学内容和方法的衔接。 要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观,多举一些学生身边直观例子。降低教材 难度,提高学生的可接受性,开学初的数学测试的难度不要太大,让大多学生都能考出满意的成绩,增强 学生学习信心,让学生逐步适应高中数学的正常教学。 3、对学生进行分层次次教学。 我们知道实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学生 的创新精神和实践能力为重点,全面推进素质教育,要坚持面向全体学生,为学生的全面发展创造 适应的条件,尊重学生身心发展特点和教育规律,使学生生动活泼,积极主动地得到发展。但在教学 中我们发现同一班的学生的思维品质,学习能力差异十分突出,优生只占到一小部分,而后进生却占了很 大的比重,如何使后进生能学有所得,在原有的基础上有所提高。使得每一这既是义务教育的需要。为此, 一些兄弟学校纷纷探究教育教学的新路,而我们面临主要矛盾是:划一的教学模式与分化的学生的矛盾。 我们曾经尝试通过编班来解决这个矛盾,但很快显露出许多弊端。后进生集中,挫伤自尊心,不利于青少 年的身心健康, 造成严重的两极分化; 后进生往往又是道德品质上“差”的学生。 一旦集中, 便会形成“势力”。 增加班级管理的难度;其实,对具有个性差异的几十个学生,编入同一个班级中进行同步教学,其弊 端是不言而喻的。因此发达国家往往采取小班制,分组个体异步教学的模式来减小弊端。现在人们 根据我国的国情,提出一种分层次教学的新方法,通过分层编组,分层指导,达到分层提高,某种 程度上说也是一种异步教学法。 下面笔者对分层教学的理论依据和如何实施作如下阐述: 一是因材施教的原则。 我们发现大多造成数学后进生的主要原因不在于智力,而在于知识迁移过程中日积月累造成的 断链和破网。布鲁姆认为“只要提供足够的时间与适当的帮助,95%的学生能够学习一门学科,并 达到高水平的程度。”如果在课堂教学中能因各别学生之材施教,尽量缩小学习新知识前的“认知 前提能力差异”(它对教学质量影响的达到成度有 50%)发挥非智力因素作用,提高个别学生参与 学习过程积极性的“情意前提特征”(对教学质量影响的达成度达到 25%) ,提高教学质量将有切实 的保证。 二是最低目标原理。 对于不同程度的学生,制订不同的教学目标要求,让每个学生有一个自己的“最低目标”(可 以是赶超比自己学习好的同学,也可以是由不及格到及格等,但要注意的是:制定目标一定符合实 际,不能好高骛远) ,通过在他人的帮助下自己的努力下,“跳一跳,摘到桃”。让每一个学生,特 别是后进生能尝到成功的喜悦,以成功来激励自己,发挥求知的“内驱力”(内驱力是一个人成功 的首要因素) 。在实现了这个“最低目标”后制定下一个“最低目标”以此类推达到全体学生成绩稳 步上升。 分层教学的基本方法 1) 、学生分层 根据学生入学时调研测试成绩,参照初中毕业成绩及对学生的能力素质鉴定为依据,把班内学 生按好、中、“差”分成 C、B、A 三个群体。一般比例大致为 2.5:4.5:3 左右。而后以邻前后两桌 4 人为一组。为便于互帮互学,这 4 人应好、中、差适当搭配。分组都是相对的,并非一成不变的。 可依据教师的本身素质恰当把握。要通过施教,根据学生实际有层次间的升降变迁,这种引入适当 的竞争机制,特别鼓励他们,由“下”层向“上”层跳进。分层是手段,递进是目的,分层的成功, 恰恰体现在这个“递进”之中。对激励学生上进心是非常有益的。
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在学生分层过程中,教师都要以爱动其心,热爱每一个学生,特别是后进生,只有对每个学生 都抱有诚挚的爱心,平等的尊重,才能建立起良好的师生关系,而融洽的师生关系是使分层教育成 功的思想基础和前提条件。 2)、例题教学的分层 通过例题教学,可以深化对概念的理解,发展学生的数学思维能力和逻辑推理能力。因此例题教 学的好坏对教学质量的影响颇大,各地在进行分层教学中,这方面研究较多,可供借鉴的经验也丰富。 在分层的例题教学中,可从针对不同层次的学生选择不同要求的例题和发掘同一例题的不同层次要 求上来体现。 3)、提问、练习的分层 数学教学的近期效果是通过提问、 练习反馈的 (反馈――矫正是提高教学质量不可缺少的一环) , 而恰当的、符合学生实际的练习过程,又是理解知识、巩固知识和培养能力所必需的。这里的恰当 是鉴于过去布置的练习、作业简单划一的弊端而言的,是对分层学生实际而言的,它包含量的恰当 和难度的恰当。应使 A、B、C 三组学生在课内花 8~10 分钟都能完成练习,在课外花 30 分钟左右时 间都能完成作业。恰当的难度体现在对 A 组学生要起点低、密台阶、小坡度,以重在对基础知识的 记忆和理解,以模仿学会解最基础的问题为主。使他们尝试到成功的喜悦;对 B 组学生应起点略高 于 A 组,坡度略大于 A 组,以把握概念,掌握一般解题方法为主,难度以例题的简单变式,一、二 个知识点的小综合为主,使他们感受到学习数学的乐趣;对 C 组学生则从深化对概念的理解,灵活 熟练的运用,从数学思想方法和能力培养多作考虑,能独立解决诸如想一想之类的问题,注意一题 多解、多变,有时还可以布置一些探究性、开放性、讨论型的问题,也可让学生自己编拟数学问题 并求解之,学会举一反三。使他们的数学才能得以发展,使他们感到学无止境。 在练习中互帮互助是不可缺少的环。让 C 组学生帮助 A 组,这样既能解决 A 组学生通过教师课 堂教学后未弄懂问题,又能促使 C 组学生上课精力集中,对所学的知识更透彻,从而提高课堂 45 分 钟效益,又有利于学生良好品质的养成。 4、做好提优补差工作 榜样的力量是无穷的,教师在教学中应主动发现那些“学有余力”的同学,可以对他们特殊对 待,给他们适当的开“小灶”提高他们的数学成绩,使他们的学习力能得到充分的发挥,展示他们 学习才华。让他们成为其他同学学习的榜样,追赶的目标。 相对提优来说,补差要困难的多,往往有些老师抱怨对某某学生花了很多时间却没有多少效果, 这样现象确实是存在的。造成以上现象一方面是学生数学基础太差,学习惯不好或者是智力因素等 多种因素造成,但往往也是我们老师对后进生的期望值太高而造成的。但我们应从学生的实际出发, 找学生谈心找出原因对症下药,制定切实可行的目标。我们更应注意学生的非智力因素对学习的影 响。老师应记住布鲁姆的一句话“只要提供足够的时间与适当的帮助,95%的学生能够学习一门学 科,并达到高水平的程度。”我们希望看到是这些后进生每天都能有所进步,哪怕这些进步是很小 的。补差工作是很困难和艰巨,但这也是我们教师工作的一部分。这也是推行素质教育对我们每一 个教育工作者的要求。随着教改和素质教育的实施我们可以让学生有选择的学习自己感兴趣的数学 知识。 三、教学实验的效果 效果是显著,首先分层次教学和提优补差的工作的实施端正了教育思想,促进了素质教育的实 施。使我们的教学面向全体学生,使全体学生在原来的基础上各有所得,面向全体学生也融洽了师 生关系。根除了歧视后进生现象,唤起他们学习数学的信心。厌学、抄作业、考试作弊、因成绩差
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而转学、流生等现象大为减少。而对“优”生,既解决了他们“吃不饱”的问题,又提高了数学能 力,使他们看到了山外有山,天外有天,学无止境,只有不断地努力,才能勇攀高峰。自学、讨论、 同学间的互帮互助互学,既成了良好的学习气氛。提高了学习能力,也培养了良好的道德情操。其 次,通过我们的教学实验,提高了实验教师思想和业务水平,提高了我们驾驭教学的水平,提高了 我们进行教育科研的能力。 但在实验中我们感到工作量大大的增加,而且操作的难度也很大,需要全组教师的通力合作, 我们也期望着有一天我们也能真正的实施小班化教学。 最后要说的是:兴趣和信心是学好数学的最好的老师。只有明白学习数学的重要,你才会有无穷的力 量,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想 而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你也就会越来越认识到兴趣和信心 是你学习中的最好的老师。

附:调查表 1(请根据您的实际情况,在符合你的情况的一栏上打“√”号,谢谢您的合作) 性别 男 女 数学成绩 优 良 中 差 学生干部 是 不是 学习兴趣 十足 一般 一点 没兴趣 同学关系 很融洽 一般 不好 上课情况 很专心 比较用心 爱听就听 很少听讲 老师关系 很融洽 一般 不好 作业情况 独立完成 有点困难 很困难 抄袭 学校环境 非常好 很好 一般 很差 课前预习 正常 偶尔 很少 从不 家教 有 没有 课后复习 及时 偶尔 很少 从不 兴趣爱好 广泛 很少 平时成绩 优 良 中 差 上网 天天上 周末上 偶尔 从不 考试作弊 从不 偶尔 很少 从不 性格 内向 外向 遇到困难 及时请教 问同学 等老师讲 放弃 朋友的学习 很好 一般 差

单亲家庭 是 不是

参考文献: 1、 《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2 冯跃峰; 2、普通高中《数学课程标准》 (实验) 2003.4 3、张振国、刘子忠、杜在义主编《教学目标实验与研究》

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