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【全国百强校首发】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题


2018 年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试 数学试卷(文史类) 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考 试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签 字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案 无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷 (选择题, 共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1.设集合 A ? {x | 2x ? 4} ,集合 B ? {x | y ? lg ? x ?1?} ,则 A ? B ? A. 1, 2 ? ? B. ?1, 2 ? C. ?2, ??? D. 1, ?? ? ? 2.下列函数中,既是偶函数又在区间 ? 0,1? 内单调递减的是 A. y ? x 2 B. y ? cosx C. y ? 2 x D. y ? ln x 3.在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a11 ? 18 ,公差 d ? 2 ,那么 a5 等于 A. 4 B. 5 C. 9 D. 18 4.已知 OA ? cos15? , sin15? , OB ? cos75? , sin 75? ,则 AB ? A. 2 B. ? ? ? ? 3 文科数学 C. 第1 页 共 8 页 2 D. 1 5. 过原点且倾斜角为 ? 的直线被圆 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 所截得的弦长为 3 B. 2 C. A. 3 6 D. 2 3 6.设 l , m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列条件, 其中能够推出 l ∥ m 的是 A. l ∥ ? , m ⊥ ? , ? ⊥ ? C. l ∥ ? , m ∥ ? , ? ∥ ? B. l ⊥ ? , m ⊥ ? , ? ∥ ? D. l ∥ ? , m ∥ ? , ? ⊥ ? 7 . 函数 y ? loga ? x ? 3 ? ? 1( a ? 0 且 a ? 1 )的图像恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 m ? 0, n ? 0 ,则 mn 的最大值为 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 8. 设 S n 是数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S n ? 2an ? 3 ,则 S n ? A. 2 ? 1 n B. 2 n ?1 ?1 C. 3 ? 2 ? 3 n D. 3 ? 2 ? 1 n 9.如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某三棱锥的三视图, 则该几何体的体积为 A. 2 3 4 3 B. 2 C. D. 4 文科数学 第2 页 共 8 页 10.已知 F1 、F2 为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,点 P 为双曲线 C 右 a 2 b2 ? C 的离心率为 支上一点, PF2 ? F1 F2 , ?PF 1 F2 ? 30 ,则双曲线 A. 2 B. 2 ?1 C. 3 ?1 2 D. 3


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