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黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

双鸭山市第一中学 2018-2019 学年度下学期 高二数学(理)期末考试卷 一、单项选择(每题 5 分,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总 有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检 查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1、设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , A ? ?1,2? , B ? ?2,3, 4? ,则 (CU A) A. ?3, 4? C. ?2,3,4,5? 2、已知复数 z ? A. 第一象限 C. 第三象限 3、“ ”是“ B. ?3,4,5? D. ?1,2,3,4? B ?( ) 2 ? 3i ( i 为虚数单位) ,则 z 在复平面内对应的点位于( 1? i B. 第二象限 D. 第四象限 ”的( ) ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4、下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( A.f(x)= C.f(x)=2 ﹣2 5、函数 ﹣x x B.f(x)= D.f(x)=﹣tanx 的大致图象为( ) A. B. C. D. 6、已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数,当 0 ? x ? 2 时, f ? x ? ? log2 x , 则 f ? 2? ? f ? A. 1 ?7? ( ?? ?2? B. -1 3 3 ) C. 0 2, 3 3 3 2, 3 3 D. 2 3 3 2 3 3 3 7、观察下列等式,1 +2 =3 1 +2 +3 =6 1 +2 +3 +4 =10 ,根据上述规律,1 +2 +3 +4 +5 +6 =( A. 19 2 3 3 3 ) B. 20 2 C. 21 2 D. 22 2 8、直线 (为参数)被曲线 所截的弦长为( ) A. 4 B. C. D. 8 9、设 ,用二分法求方程 ,则方程的根落在区间( 在 ) D. 不能确定 内近似解的过程中, A. 10、已知实数 A. 0 11、已知 B. 满足 B. 1 是 , C. ,则函数 C. 2 D. 3 的零点个数是( ) 上的增函数,那么实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 为偶函数,且 ) 对任意 12 、 已 知 函 数 是定义在 上的函数,若函数 ,都有 ,则( A. C. B. D. 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、函数 f ? x ? ? 1 ? ln ? x ? 2 ? 的定义域为__________; 3? x 14、曲线 y ? x2 与 y ? x 所围成的图形的面积是__________. 15、关于 x 不等式 x ? 2x ? 3 ? 3 的解集是 16、在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 ①函数 y ? 2 x3 ? 3x ? 1 的图象关于点 ? 0,1? 成中心对称; ②对 ?x, y ? R, 若 x ? y ? 0 ,则 x ? 1, 或y ? ?1; ③若实数 x, y 满足 x2 ? y 2 ? 1, 则 . . y 3 的最大值为 ; x?2 3 ④若 ?ABC 为钝角三角形,则 sin A ? cos B. 三、解答题 17、 (本题 10 分)已知 a 、 b 、 m 是正实数,且 a ? b ,求证: a a?m . ? b b?m 18、 (本题 12 分)设命题 p:实数 x 满足(x﹣a) (x﹣3a)<0,其中 a>0,命题 q:实数 x 满足 . (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19、 (本题 12 分)在直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1 :{ x ? cos? ( ? 为参数) ,在以 O 为极 y ? sin 2? 点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C2 : ? cos ? ? ? (1)求曲线 C1 与 C2 的交点 M 的直角坐标; ? ? ?? 2 , 曲线 C3 : ? ? 2sin? . ??? 4? 2 (2)设点 A , B 分别为曲线 C2 , C3 上的动点,求 AB 的最小值. 20、 (本题 12 分)已知 f ? x ? ? x ? 1 ? x ? 2 . (1)解不等式 f ? x ? ? 5 ; (2)若关于 x 的不等式 f ? x ? ? a2 ? 2a 对任意的 x ? R 恒成立,求 a 的取值范围. 21、 (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? ? x2 ? 2ax ? 2a ? b ,且 f (1) ? 0 . (1)若 f ( x ) 在区间 (2,3) 上有零点,求实数 a 的取值范围; (2)若 f ( x ) 在 [0,3] 上的最大值是 2,求实数 a 的的值. 22、 (本题 12 分)已知函数 f ? x ? ? ax2 ? ? a ? 2? x ? lnx ,其中 a ? R . (1)当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ? x ? 的点 1, f ?1? 处的切线方程; (2)当 a ? 0 时,若 f ? x ? 在区间 1, e 上的最小值为-2,求 a 的取值范围. ? ? ? ? 参考答案 一、单项选择 1、C 【解析】由题意可得 C? A ? ?3,4,5?,则 (CU A) 2、C 【解析】因 z ? B ? ?2,3,4,5?


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