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高二数学排列组合练习题1


排列组合 一、 填空: 排列 一个~ ~~数 种数 公式 关系 性质 二、 题形小结: a) 写出所有符合条件的排列和组合: 例 1:有甲、乙、丙、丁四队进行篮球单循环赛: i. 写出所有冠、亚军的可能性. ii. 写出各场比赛的双方. 组合 m b) 含有 C n 或 Pnm 的方程、不等式的证明或求解: 2 2 2 2 3 例 2: (1)求证: C 2 . ? C3 ? ? ? ? ? C9 ? C10 ? C11 n?1 n n (2)已知: C m ∶ Cm ∶ Cm ∶ 3∶ 5 ,求 m、n. ?1 ? 2 c) 排列组合应用题: 例 3:已知 A={1,2,3,4,5,6},问 (1)集合 A 有 个子集. (2)集合 A 可以组成多少个含有元素 2 的子集。 (3)集合 A 中的六个数字可组成多少个含有两个以上的不同数字的数? 例 4:从-2,-1,0,1,2,3,4 这七个数字中任选 3 个不同数字分别作为 a、b、 c 的值,可组成多少个顶点在 y 轴左侧的二次函数 f(x)=ax2+bx+c 解解析式. 三、 课后练习与检测: 1.①乘积 ? a i ? ? b j 一共有 i ?1 j ?1 m n 项. ②一个集合由 8 个不同的元素组成, 这个集合中含有 3 个元素的子集有 个. 2.某班有三个小组,分别又 12 人、10 人和 9 人组成,现要选派不属于同一组的 两人参加班际之间的活动,不同的选派方法共有 种. (A) 318 (B) 465 (C) 636 (D) 930. 3.4 名学生和 3 位老师站成一排照相,老师不站在两端,有多少种排法? (选做)4.某班选正、副班长的方法数与选 4 名运动员的方法数之比为 1∶94,求该班同学 的 人 数 ?


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