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北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计


北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀教案教学设计 一、教学内容: 义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级 下册第 11~13 页。 二、教学目标: 1、知识技能目标: ◆使学生 探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程; ◆使学生会应用 公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标: ◆ 提高学生实践操作、 观察比较、 抽象概括的能力, 发展空间观念。 3、 情感态度目标: ◆使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生 活的联系。 三、教学重点、难点: 重点:使学生初步掌握圆锥体积 的计算方法并解决一些实际问题 难点:探索圆锥体积的计算方法和 推导过程。 四、教具准备: 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底 不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带 有刻度的直尺,绳子等。 五、教学过程: (一)创设情境,导入新 课 1、 故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境 (伴图配音) 。炎

热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的 冰淇淋标价是 0.8 元,圆柱形的标价 2 元。于是,他们两个为买哪一 种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形 状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。 ) (学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完 今天的内容后,同学们就能正确解决了! 2、圆锥实物 揭示课题 ①教 师出示一筒沙,师:将这筒沙倒在桌上,会变成什么形状? (学生 猜想后教师演示) ②师: 在这堂课上, 你希望学到哪些知识呢? (生 自主回答,确立学习目标) ③揭题:圆锥的体积 师:好,我们一起

努力吧! (二)自主探索,合作交流 1、直观引入 直觉猜想 (1) 教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。 (2)引导学 生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗? 你认为有什么联系? ① 教师鼓励学生大胆猜想。 (生说可能的情况) ② 师:你们是怎样理解“相应的”一词的?说说你的看法。 生说后, 师 总结: “相应的”, 即圆锥与圆柱是等底等高的。 (用实物演示给生看) 2、实验探索 发现规律 (1)小组讨论填写材料单,有顺序地领取材 料 学生分 6 组操作实验,教师巡回指导。 (其中 4 个小组的实验材

料:沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外 2 个小 组的实验材料:沙子、米等,等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆 锥形容器各一个) (2)小组合作实验,并填写实验报告单。 验方法 发现结果 第一次实验 验 第二次实验 实

第三次实

结论: (3)汇报结果,实物投影展示实验报告单。 (4)

组际交流,得出结论: 结论 1:圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆 柱体积的三分之一。 结论 2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥 的体积是圆柱体积的二分之一。 结论 3:等高不等底的圆锥体与圆 柱体,圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。 结论 4: 圆柱的体积正 好是圆锥体积的 3 倍。 结论 5: 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积 的 3 倍。 …… 师:同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对 呢? (各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组 的准确性, 学生的思维处于高度集中状态) 。(5) 参与处理信息。 围 绕三分之一或 3 倍关系的情况讨论: 师: 我们先来看得出三

分之一或 3 倍关系的这几个小组; 请小组代表说说他们是怎样通过实 验得出这一结论的? (请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证 这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的) 师:其他小 组得出的结论不同,是不是由于实验过程或结论有错误呢 ?我们也 请小组代表说说你们的看法。 (生说明他们的过程和结论都是对的, 只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的) 。 师:总结以上各个小 组的看法,我们可以得出什么样的结论? 生 1:圆锥的体积等于和 它等底等高圆柱体积的三分之一。 生 2:圆柱的体积是等底等高的 圆锥体积的 3 倍。 生 3:我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体 积的求法。 …… 师总结并板书: 圆锥的体积等于和它等底等

高的圆柱体积的 1/3。 3、启发引导 推导公式 师:对于同学们得出 的结论,你能否用数学公式来表示呢? 生:因为圆柱的体积计算公 式 V=sh;所以我们可以用 1/3 sh 表示圆锥的体积。 师:其他同学 呢?你们认为这个同学的方法可以吗? 生:可以。 师:那我们就用 1/3 sh 表示圆锥的体积。 计算公式:V= 1/3 sh 里 Sh 表示什么?为什么要乘 1/3? 要知道哪两个条件? 师: (1)这

(2)要求圆锥体积需

生回答,师做总结 4、简单应用 尝试解答

例 1: (课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小 麦堆,底面半径是 2 米,高是 1.5 米。你能计算出小麦堆的体积吗? (生独立列式计算全班交流) (三) 巩固练习, 运用拓展 1、 试一试 一 个圆锥形零件,它的底面直径是 10 厘米,高是 3 厘米,这个零件的体 积是多少立方厘米? 2、练一练 计算下面各圆锥的体积: 3、实践性练

习 师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出,堆成 一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。 4、开放性练 习 一段圆柱形钢材,底面直径 10 厘米,高是 15 厘米,把它加工成 一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些 数学结论?(可小组讨论) (四)整理归纳,回顾体验 1、上了这 些课,你有什么收获?(互说中系统整理) 2、用什么方法获取的? 你认为哪组表现最棒? 3、通过这节课的学习,你有什么新的想法? 还有什么问题? (五)问题解决。 (电脑呈现出动画情境) 小明

和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢? 师: 谁能帮他们解决这个 问题呢? (学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。 ) 六、板书 设计: 等高的圆柱体积的 1/3。 原文地址:http://www.lspjy.com/thread-219073-1-1.html 内容来源:绿色圃中小学教育网-http://www.lspjy.com/ 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底



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