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高二数学排列组合练习题2


排列组合(2) 4. 含有条件的排列组合应用题: 例 1:某班有男生 25 人,女生 21 人,现选男生 3 人,女生 2 人分别担任正、副 班长、学委、体委、宣委,问有多少种不同的选举方法? 上题中, (1)如果由 25 名男生中选 3 人担任班长、学委、体委,女生中选 2 人 担任副班长、宣委,问有多少种不同的选法? (2) 若 25 名男生中选 3 人, 21 名女生中选 2 人, 分别担任正、 副班长、 学委、体委、宣委,若正班长必须由男生担任,问有多少种不同的选法? 例 2: 从 1 到 9 这 9 个数字中取 5 个数字排列, 奇数只能排在个位、 十位或百位, 问这样的无重复的五位数有多少个? 例 3: 4 人分住两个房间,每个房间至少住进 1 人,求不同的安排方法数? 例 4:圆周上有 8 个点,将圆周等分,那么以其中的 3 个点为顶点的直角三角形 共有 个. (A)12 (B)16 (C)24 (D)48 课后练习与检测: 1.①8 人站成一排,不同的站法有 种. (A)10080 (B)13440 (C)20160 (D)40320. ②6 人站成一排,甲不站头,乙不站尾,不同的站法有 (A)504 (B)480 (C)360 (D)240. 种. ③5 件不同礼品分送给 4 人,每人至少一件,而且礼品全部送出,那么送出礼 品的方法数是 . (A)960 (B)480 (C)240 (D)120. ④4 个小组,分别从 3 个风景点中选一处进行观光旅游,不同的选择方案的种 数是 . 3 (A) C 4 (B) P43 (C)34 (D)43 2.书架上竖排着六本数,现将新购的 3 本书上架,要求不调乱书架上原有的书, 那么不同的上架方式共有多少种? (选做)3.小李打算从 10 位朋友中邀请 4 位去旅游,这 10 位朋友中,有一对双胞胎,对这 两 位 朋 友 , 要 么 邀 请 , 要 么 不 邀 请 . 求 不 同 的 邀 请 方 案 的 种 数 .


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