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2014-2015学年四川省绵阳市南山中学高一(上)数学期末试卷 及解析

2014-2015 学年四川省绵阳市南山中学高一(上)期末数学试卷 一、填空题:本大题共 10 小题.每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (4.00 分)tan(﹣225°)的值等于( A.﹣1 B.1 C.﹣ D. ) ) 2. (4.00 分)设集合 A={a,b,c},B={0,1},则从 A 到 B 的映射共有( A.6 个 B.8 个 C.7 个 D.5 个 3. (4.00 分)已知 α 是第三象限的角,那么 A.第二 B.第三 是( )象限的角. C.第二或第三 D.第二或第四 ) 4. (4.00 分)下列各组函数中,表示同一个函数的是( A.y=x﹣1 和 B.y=x0 和 y=1 D. 和 C.f(x)=x2 和 g(x)=(x+1)2 5. (4.00 分)设 a=log 3,b=( )0.2,c=2 ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 6. (4.00 分)若函数 f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16) , (0,8) , (0, 4) , (0,2)内,那么下列命题中正确的是( A.函数 f(x)在区间(0,1)内没有零点 B.函数 f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C.函数 f(x)在区间(1,16)内有零点 D.函数 f(x)在区间(2,16)内没有零点 7. (4.00 分)要得到函数 y=sin(﹣2x+ 图象上的所有点( A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 ) )+2 的图象,只需将函数 y=sin(﹣2x) ) 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 D.向左平移 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 8. (4.00 分)点 P 从 O 点出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O、 P 两点间的距离 y 与点 P 所走路程 x 的函数关系如图,那么点 P 所走的图形是 ( ) A. B. C. D. ) 9. (4.00 分)已知 f(x)=sin2x+|sin2x|(x∈R) ,则下列判断正确的是( A.f(x)是周期为 2π 的奇函数 B.f(x)是值域为[0,2]周期为 π 的函数 C.f(x)是周期为 2π 的偶函数 D.f(x)是值域为[0,1]周期为 π 的函数 10. (4.00 分) 设f (x) 是定义在 R 上的偶函数, 对 x∈R, 都有 f (x﹣2) =f (x+2) , 且当 x∈[﹣2,0]时, 数为( A.7 ) B.6 C.5 D.4 ﹣1,则函数 y=f(x)﹣log2(x+2)的零点个 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案直接填在答题卷 中横线上. 11. (4.00 分) 已知集合 A={1, 2}, 集合 B 满足 A∪B={1, 2}, 则集合 B 有 12. (4.00 分)若 2a=5b=10,则 = . . 个. 13. (4.00 分) 已知函数 ( f x) =2x2﹣mx+5 的增区间为[﹣2, +∞) , 则( f 1) = 14. (4.00 分)函数 的单调递增区间是 . 15. (4.00 分)对任意 x∈R,函数 f(x)表示﹣x+3, x+ ,x2﹣4x+3 中的较大 者,则 f(x)的最小值是 . 三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 10,共 40 分.解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤. 16. (10.00 分)已知集合 A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<﹣1 或 x>1} (I)若 A∩B=?,求 a 的取值范围; (Ⅱ)若 A∪B=R,求 a 的取值范围. 17. (10.00 分)如图,函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ,x∈R, (其中 A>0,ω>0,0 ≤φ≤ )的部分图象,其图象与 y 轴交于点(0, ) (Ⅰ)求函数的解析式; ( Ⅱ ) 若 , 求 的值. 18. (10.00 分) 如图: 有一块半径为 2 的半圆形钢板, 计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状,它的下底是圆的直径,上底 CD 的端点在圆周上.梯形的周长令为 y, 腰长为 x (Ⅰ)求周长 y 关于腰长 x 的函数关系式,并求其定义域; (Ⅱ)当梯形周长最大时,求此时梯形的面积 S. 19. (10.00 分)已知函数 f(x)=loga (1)求 m 的值; (2)讨论 f(x)的单调性; (a>0,a≠1)是奇函数; (3)当 f(x)的定义域为(1,a﹣2)时,f(x)的值域为(1,+∞) ,求 a 的 值. 2014-2015 学年四川省绵阳市南山中学高一(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 10 小题.每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (4.00 分)tan(﹣225°)的值等于( A.﹣1 B.1 C.﹣ D. ) 【解答】解:原式=tan(﹣180°﹣45°)=tan(﹣45°)=﹣tan45°=﹣1, 故选:A. 2. (4.00 分)设集合 A={a,b,c},B={0,1},则从 A 到 B 的映射共有( A.6 个 B.8 个 C.7 个 D.5 个 【解答】解:∵集合 A={a,b,c},B={0,1},关于 A 到 B 的映射设为 f ∴f(a)=0 或 1;两种可能; f(b)=0 或 1; f(c)=0 或 1; ∴从 A 到 B 的映射共有:2×2×2=8, 故选:B. ) 3. (4.00 分)已知 α 是第三象限的角,那么 A.第二 B.第三 是( )象限的角. C.第二或第三 D.第二或第四 【解答】解:∵α 是第三象限角,即 2kπ+π<α<2


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