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甘肃省嘉峪关市一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版缺答案

嘉峪关市一中 2016—2017 学年第一学期期中考试 高二数学(理科)试卷 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 不等式 的解集是( ) B. 2.已知△ABC 中,a= A 135° 3. B 90° ,b= C. D. ) ,B=60°,那么角 A 等于( C 45° D 30° ,下列命题正确的是( ) 4.若 A. 5.设 A. B. 且 C. 则 的最小值为( D. ,则 ( ) 是等差数列 B. 的前 项和,若 C. D. ) 6. 等比数列{an}中,a5a14=5,则 a8a9a10a11=( ) A.10 B.25 C.50 D.75 7.已知数列{an},它的前 n 项和为 Sn ,若 ,则 Sn=( ) A. 2 B. 2 2 C. D. ) 8.在△ABC 中,a +c =b +ac.则角 B 的值为( π A. 6 π B. 4 3π C. 4 π 3π D. 4 或 4 a10-a12 9.已知等比数列{an}中,a3=2,a4a6=16,则 a6-a8 的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 x-y≥0, 10.设变量 x,y 满足约束条件2x-y-2≤0,则 z=3x-2y 的最大值为( ) A.0 11.在 B.2 中,已知 C.4 D.6 ,那么 C.等腰直角三角形 一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 D.正三角形 12.已知各项均为正数的等差数列{an}的前 20 项和为 100,那么 a3·a18 的最大值是( ) A.50 B.25 C.100 D.2 二.填空(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 x<1,则 的最大值是 14. 若点(1,2)和点(1,1)在 y-3x-m=0 的异侧.则 m∈________. 15. 已知数列满足 2 , 2 .则通项公式为 16.不等式 ax +4x+a>1-2x 对一切 x∈R 恒成立,则实数 a 的取值范围是________. 三.解答题 17. (10 分)已知{an}是公差不为零的等差数列, a1=1, 且 a1, a3, a9 成等比数列. 求数列{an} 的通项公式. 18.(12 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2cosC(acosB+bcosA)=c. (1)求角 C; 3 (2)若 c=,△ABC 的面积为2,求△ABC 的周长. 19.(12 分)解不等式 20. (12 分)某公司租地建仓库,每月土地占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比,而每月库 存货物的运费 y2 与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站 10 km 处建仓库,这两项费 用 y1 和 y2 分别为 2 万元和 8 万元,问仓库应建在离车站多远处,能使两项费用之和最小, . 21. (12 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn=2n ,{bn}为等比数列,且 a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; an (2)设 cn=bn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 2 22. (12 分)在△ABC 中,a,b,c 分别是 A,B,C 的对边,且 sin A=. (1)若 a -c =b -mbc,求实数 m 的值; (2)若 a=,求△ABC 面积的最大值. 2 2 2 一、选择题 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 C 5 D 6 B 7 C 8 B 9 B 10 C 11 B 12 B


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