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2017-2018学年广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题 09 Word版含答案

上学期高二数学 1 月月考试题 09 一.选择题.本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. x ? 4 x ? 4 ? 0 的解集是( ) (A) ? (B) ?x | x ? ?2? 2 (C) ?x | x ? ?2? ) (C) ab ? b (D)R 2.如果 a ? b ? 0 ,那么下列不等式中不正确 的是( ... (A) 1 1 ? a b (B) b a ? a b 2 2 (D) a ? ab 2 1 1 , ) ,则 a ? b 的值是( ) 2 3 (A) 5 (B) ?5 (C) 7 (D) ?7 ? ABC 4.在 中, a, b, c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 c cos A ? b ,则 ?ABC ( 3. 一元二次不等式 ax ? bx ? 1 ? 0 的解集是 ( ? (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形 5. 在等差数列 ?an ? 中,前 n 项和为 S n , S10 ? 90, a5 ? 8 ,则 a4 ? ( ) ) ) (A) 16 (B) 12 (C) 8 (D) 6 6.在等比数列 ?an ? 中, Sn 为其前 n 项和, S3 ? 10 , S6 ? 20 ,则 S 9 ? ( (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 1 7 已知 a ? 0, b ? 0, 且 2a ? b ? 4 ,则 的最小值为 ab A. 1 4 2 B. 1 2 C. 2 D. 4 2 8.若 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 ?x | ?2 ? x ? 4?,那么对于函数 f ?x ? ? ax ? bx ? c 应有( ) (A) f ?5? ? f ? ?1? ? f ? 2? (C) f ?? 1? ? f ?2? ? f ?5? (B) f ?2? ? f ?? 1? ? f ?5? (D) f ?5? ? f ? 2? ? f ? ?1? 9.等差数列 ?an ? 的首项为 a1 ,公差为 d , S n 为前 n 项和,则数列 ? (A)首项为 a1 ,公差为 d 的等差数列 (C)首项为 a1 ,公比为 d 的等比数列 ? Sn ? ? 是( ) ?n? d (B)首项为 a1 ,公差为 的等差数列 2 d (D)首项为 a1 ,公比为 的等比数列 2 ) ? x ? y ≥ ?1 , ? 10. 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ≥1 , 则目标函数 z ? 4 x ? y 的最大值为( ?3x ? y ? 3. ? (A)10 (B)11 n n (C)12 (D)14 2 2 11.下面命题中, (1)如果 a ? b ,则 a ? b ; (2)如果 a ? b, c ? d , 那么 a ? c ? b ? d ; (3) 如果 a ? b, 那么 a ? b ?n ? N ? ? (4) 如果 a ? b , 那么 ac ? bc .正确命题的个数是 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 12. 已知两数列 {an },{bn } 的各项均为正数,且数列 {an } 为等差数列,数列 {bn } 为等比数列, 若 a1 ? b1 , a19 ? b19 ,则 a10与b10 的大小关系为( (A) a10 ? b10 (B) a10 ? b10 (C) a10 ? b10 ) (D) a10与b10 大小不确定 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.已知 x, y ? R ? ,且 x ? 4 y 14.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? n ? n ? 1 ,则其通项公式 an ? 2 ? 1 ,则 x ? y 的最大值为 ▲ ▲ ▲ 15.数列 ?an ? 的通项公式是 an = 10 1 (n∈N*),若前 n 项的和为 ,则项数为 11 n(n ? 1) 16.一船向正北航行,看见正西方向有相距 20 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续 航行 1 小时后,看见一灯塔在船的南 60°西, 另一灯塔在船的南 30°西,则这只船的速度 是每小时 ▲ 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,已知 c ? 2, C ? . 3 (1)若 ?ABC 的面积等于 3 ,求 a , b 的值; (2)若 sin B ? 2 sin A, 求 ?ABC 的面积. 18. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 6 , a2 ? a5 ? 14 , ?an ? 的前 n 项的各为 S n . 求 an 及 S n . 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ?x? ? x 2 ? ?a ? 1?x ? b , f ?1? ? 1 . (1)若函数 f ?x ? 没有零点,求 a 的取值范围; (2)若函数 f ?x ? 的图象的对称轴是 x ? 1 ,解不等式 f ?x ? ? 1 . 20.(本小题满分 12 分) ?? x ? y ? 2 ? 0 ? 画 出 不 等 式 组 ? x ? y ? 4 ? 0 表 示 的 平 面 区 域 , 并 求 出 当 x, y 分 别 取 何 值 时 ?x ? 3 y ? 3 ? 0 ? ? z ? x 2 ? y 2 有最大、最小值,并求出最大、最小值。 21. (本小题满分 12 分) 某单位决定投资 3200 元建造一仓库(长方体形状) ,高度恒定,它的后强利 用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价 40 元,两侧墙砌砖,每米长造价 45 元, 顶部每平方米造价 20 元,求: (1)仓库面积 S 的最大允许值是多少? (2) 为


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