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山东省曲师大附中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

曲师大附中 2017 级高一下学期期中教学质量检测 数 学 试 题 考试时间:120 分钟 满分:150 分 2018.5 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 命题、审题:高一数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、县区 和科类填写在答填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目上的答案符号 涂黑;如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再 写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无 效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若 sin ? ? cos ? ? 0 ,则角 ? 的终边在 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 2.若 sin ? ? ? A. 12 5 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限 5 ,且 ? 为第四象限角,则 tan ? 的值等于 13 12 5 5 B. ? C. D. ? 5 12 12 3.已知 a ? (1, 2), b ? (0,1) , c ? (k , ?2) ,若 (a ? 2b) ? c ,则 k ? A.8 B. ?8 C.2 D. ? 2 ?? 4.下列函数中,在区间 ? ? 0, ? 上为增函数且以 ? 为周期的函数是 ? 2? A. y ? sin x 2 B. y ? sin x C. y ? ? tan x D. y ? ? cos 2 x 5.在 ?ABC 中,角 B ? 60 , a ? 4 2, b ? 4 3 ,那么角 A ? A. 30 B. 45 C. 135 D. 45 或 135 6.将函数 y ? 2 sin 2 x 的图象向右平移 A. x ? π 个单位后,其图象的一条对称轴方程为 6 5π 12 π 3 B. x ? π 6 C. x ? D. x ? 7π 12 7.平面向量 a 与 b 的夹角为 A. 1 B. 2 2? , a ? ?2,0?, b ? 1, 则 a ? 2b ? 3 C. 2 3 D.4 8.已知扇形的弧长是 4cm ,面积是 2cm 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是 A.1 B.2 C.4 D.1 或 4 9.在 ?ABC 中,已知 D 是 AB 边上的一点,若 AD ? 2DB , CD ? ?CA ? ?CB ,则 ? ? A. 2 3 B. ? 2 3 C. ? 1 3 D. 1 3 ? ? ? 10.函数 f ?x ? ? sin ??x ? ? ?? ? ? , ? ? 0 ? 的图象如图所示,为了得到 y ? sin ?x 的图 2 ? ? 象,只需把 y ? f ?x ? 的图象上所有点 ? 个单位长度 6 ? B.向右平移 的单位长度 12 ? C.向左平移 个单位长度 6 ? D.向左平移 的单位长度 12 A.向右平移 11.记 cos 158 ? ? m ,那么 sin 11 ? ? A. 1? m 2 B. ? 1? m 2 C. 1? m 2 D. ? 1? m 2 ?? ? ? ?? 12.函数 f ?x ? ? sin ? ?x ? ??? ? 0? 的图象在 ?0, ? 内有且仅有一条对称轴, 则实数 4? ? ? 4? ? 的取值范围是 A. ?1 , 5? B. ?1 , ? ?? C. ?1 , 5? D. ?1 , ? ?? 第 II 卷(共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知向量 a ? ?2,3?, b ? ?? 2,1? ,则 a 在 b 方向上的投影等于 1 14.已知 sin ? ? cos ? ? ,? ? ?0, ? ? ,则 tan ? ? 5 ▲ ; ; ▲ 15.化简: sin 50? 1 ? 3 tan10? ? ? ? ▲ ; 16. 已知函数 f ?x? ? sin ?x, g ?x? ? cos?x , 其中 ? ? 0 . 若对满足 f ?x1 ? ? g ?x2 ? ? 2 的 x1 , x2 ,有 x1 ? x2 min ? ? 4 ,则不等式 sin ?x ? cos ?x 的解集为 ▲ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,请将每小题答案写在相应位置,并写 ................ 出详细的解答过程 ) ........ 17.(本题满分 10 分) 在△ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 b2 ? c 2 ? a 2 ? bc . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 sin B sin C ? sin 2 A ,判断△ ABC 的形状. 18. (本题满分 12 分) 已知 a, b, c 是同一平面内的三个向量,其中 a ? ?2,1? . (Ⅰ)若 c ? 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; (Ⅱ)若 b ? 5 ,且 a


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