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河南省郑州市七校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年 高一数学 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才 算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.若全集 U ={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,3},则集合 {4,5,6}等于( ) A. M N B. M N C. (CU M) (CU N) D. (CU M) (CU N) (0,0),(1,1) 2.下列幂函数中过点 的偶函数是( ) A. y ? x y ? x 1 2 1 2 B. y ? x 4 C. y ? x ) ?2 D. y ? x 1 3 3.下列函数中,在区间 ( ??, 0) 上是增函数的是( A. y ? 1 ? 1 x ?1 B. y ?| x ? 1| C. y ? x ? 4x ? 8 2 D. y ? 1 ? x 4.函数 y ? a x?4 ? 5(a ? 0,a ? 1) 的图象必经过定点( A. (0,5) B. (4,5) C. (3, 4) ) D. (4, 6) 5.函数 y ? 1? x 的定义域为( ) 2 x ? 3x ? 2 2 (??,1] A. 1 (??, ? ) B. 1 2 1 (? ,1] 2 C. ( ??, 2] (??, ? ) D. 1 2 1 (? ,1] 2 6.三个数 a ? 32 , b ? ? ? , c ? log3 A. ?1? ? 2? 3 1 的大小顺序为( ) 2 C. b?c?a B. b ? a ? c c?a?b D. c ? b ? a 7.方程 log3 x ? x ? 3 的解所在区间是( ) A. (0,1) B. (1, 2) C. (3, ??) ?x D. (2,3) 8.设, 0 ? a ? 1 ,在同一直角坐标系中,函数 y ? a 与 y ? loga (? x) 的图象是( ) A. B. C. D. 9.已知 f (x) 是定义在 ??1,1? 上的增函数,且 f (x ? 1) ? f (1 ? 3x) ,则 x 的取值范围( ) A. x ? 1 2 B. 0 ? x ? 1 2 C. x ? 1 2 D. 0 ? x ? 1 2 10.设 f (x) 为奇函数,且在 ( ??, 0) 内是减函数, f (2) ? 0 ,则 A. (?2, 0) D. (?2, 0) f (x) ? 0 的解集为( ) x (2, ??) (0, 2) B. (??, 2) (0, 2) C. (??, 2) (2, ??) ? ax x ?1 ? 11.若 f (x) ? ? 函数是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围是( ) a ?(4 ? ) x ? 2 x ? 1 ? 2 A. (1, ??) B. [1,8) C. (4,8) D. [4,8) 12.定义运算为: a ? b ? ? A. [0,1] , a ? b) ?a( ,如 1 ? 2 ? 1 ,则函数 f (x) ?| 2x ? 2? x ?1| 的值域为( ) b , (a ? b) ? C. [0, ??) D. [1, ??) B. [0,1) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设集合 A ? ?(x, y) | x? 3 y ? 7? ,集合 B ? ?(x, y) | x ? y ? ?1 ? ,则 A 14.已知 x ? x ?1 B? . ? 4 ,则 x 2 ? x ?2 ? . 2 15.已知函数 f (x) ? x ? 2ax ? b 是定义在 [?2 b,3b? 1] 区间上的偶函数, 则函数 f (x) 的值域 为 . 2 16.若 (a ? 2)(a ?1) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围 是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 设集合 A ? {x | 2a ? 1 ? x ? a ? 3} ,集合 B ? {x | x ? ?1或x ? 5} (1)当 a ? ?2 时,求 A B (2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 计算: (1) lg 500 ? lg 5 ? 2 lg 64 ? log 2 3 ? log 3 4 ; 1 ? 7 0 ?1 3 ?1 ?0.25 3 2 ? (3 ) ] . (2) 0.0081 ? [3 ? ( 8 ) ] ? [81 8 ? 1 4 8 1 19. (本小题满分 12 分) 已知 f (x) ? a ? 2x ? a ? 2 (x ? R) ,若 f (x) 满足 f (? x) ? ? f (x) . 2x ? 1 (1)求实数 a 的值; (2)证明 f (x) 是 R 上的单调增函数(定义法). 20. (本小题满分 12 分) 设 f (x) 为定义 R 在的偶函数,当 0 ? x ? 2 时, y ? 点在 p (3, 4) ,且过点 A(2,3) 的抛物线的一部分. (1)求函数 f (x) 的解析式; (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数 f (x) 的图像,写出函数 f (x) 的单调区间(无需证 明). 3x ;当 x ? 2 时, y ? f (x) 的图像是顶 2 21. (本小题满分 12 分) 某种新产品投放市场的 100


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