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实数检测


八年级数学“周周清 3”

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第二章 实数的相关概念 一、选择题(每小题 2 分,共 62 分) 1. 4 的算术平方根是( ) A.﹣2 B.2 C.± 2 2.―8 的立方根是( A.﹣2 3.16 的平方根是( A.4 4.49 的平方根是( A.7
2

D.16

) B.±2 ) B.±4 ) B.-7 ) C. 3 D. 3 C. ? 7 D. 49 C.2 2 D.±2 2 C.2 D.―4

5. (?3) 的算术平方根是( A.±3 B.―3

6. 下列各数中, 3.14159,? 3 8 , 0.3131131113… (每两个 3 之间的 1 的个数逐次多 1 个) , -π, 25 ,

?

1 ,无理数的个数有( ) 7
C.3 个 ) C. ? 25 ? ?5
2 D. ? (? 5 ) ? ?5

A.1 个 B.2 个 7.下列各式表示正确的是( A. 25 ? ?5

D.4 个

B. ? 25 ? 5 )

8.下列说法正确的是(

( ? 2)没有平方根 D.2 是 4 的一个平方根 A.4 的平方根是 2 B.―4 的平方根是―2 C.
2

9.如果±1 是 b 的平方根,那么 b2013 等于( ) A.±1 B.﹣1 C.±2013 10.a,b 是两个连续整数,若 a< 7<b,则 a,b 分别是( A.2,3 B.3,2 C.3,4 ) C.a>0 D.6,8 11.在 a中,a 的取值范围是( A. a≥0 B.a≤0 12.
3

D.1 )

D.a<0

(?1) 2 的立方根是(
B.0
3

) C.1 ) D. ±1

A.-1 13.已知 ? 3 a ? A.

7 ,则 a 的值是( 8
B.-

7 8

7 8

C.±

7 8

D.-

343 512

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π 22 14.在实数 5, ,0, , 36,―1.414 中,无理数有( 7 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个

) D.4 个 )

15.已知实数 x、y 满足 x-1+|y+3|=0,则 x+y 的值为( A.―2 B .2 ) B.3 C.±9 ) C. 4 D. ―4

16. 81的平方根是( A.±3

D.9

17.设 n 为正整数,且 n< 65<n+1,则 n 的值为( A. 5 B.6 C.7 ) C.
? ?

D.8

18.下列无理数中,在﹣2 与 1 之间的是( A.﹣ B.﹣

D. )

22 19.在实数:3.14159, 3 64 ,1.010010001…, 4. 2 1 ,π, 中,无理数有( 7 A.1 个 B.2 个 ) C. ? 9 ? ?3 D.
3

C.3 个

D.4 个

20.下列各式中,正确的是( A.

(?2) 2 ? ?2

B. (? 3) 2 ? 9 )

? 9 ? ?3

21.下列各式中,正确的是( A.

(?3)2 ? ?3

B. ? 32 ? ?3 )

C. (?3)2 ? ?3

D. 32 ? ?3

22.下列运算中,正确的是( A. 9=± 3 23.估计 10 的值在( (A) 1 到 2 之间

3 B. -8=―2 )

C.(-2)0=0

D.2 1=―2


(B) 2 到 3 之间

(C) 3 到 4 之间

(D) 4 到 5 之间

24.下列判断正确的有几个( ) ①一个数的平方根等于它本身,这个数是 0 和 1;②实数包括无理数和有理数; ③3 的立方根是 3 3 ;④无理数是带根号的数;⑤2 的算术平方根是 2. A.2 个 B.3 个 25.下列语句中正确的是( A. C.4 个 ) D.9 的算术平方根是 3 ) D.5 个

的平方根是 ? 3 B.9 的平方根是 3 C.9 的算术平方根是 ? 3

26.若 a、b 为实数,且满足│a-2│+ ? b 2 =0, 则 b-a 的值为( A.2 B .0 C.-2 D.以上都不对

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27.下列说法 中,不正确的是( ) . A.3 是 (?3) 2 的算术平方根 C.-3 是 (?3) 2 的算术平方根 B.± 3 是 (?3) 2 的平方根 D.-3 是 (?3) 3 的立方根

28.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数; ③负数没有立方根; ④ ? 5 是 5 的平方根.其中正确的有( A.0 个 B.1 个 ) D. C.2 个 D.3 个 )

29. 36 的算术平方根是( A.± 6 B.6

C.± 6

6

30.下列说法正确的是

? A. ( ) 0 是无理数 2

B.

3 是有理数 3

C. 4是无理数

D. 3 -8 是有理数

2 31.二次根式 (- 3) 的值是(

) C.9 D. 3

A.-3

B.3 或-3

二、填空题(每空 3 分,共 36 分) 1.在下列说法中:①0.09 是 0.81 的平方根;②9 的平方根是± 3;③ (?5) 2 的算术平方根是 5;④ ?2 是一个负数;⑤0 的平方根和立方根都是 0;⑥ 4 ? ?2 ;⑦全体实数和数轴上的点一一对应.其 中正确的是 _____ . .

2.若一个正数的平方根是 ? a ? 2 和 2a ? 1 ,则 a ? ____ ,这个正数是 3. ? 3 的绝对值是 . 4. 4 的平方根是 . .

5. a 是 9 的算术平方根,而 b 的算术平方根是 4,则 a ? b ? 6.已知 2 x ? 1 的平方根是 ? 5 ,则 x= 7.满足 ? 3 ? x ? . .

2 的整数 x 有

x 8.若 x,y 为实数,且满足|x﹣3|+ y+3=0,则( )2013 的值是 y 10.5 的算术平方根是 12.计算 11.化简:|2-π|=__________. __.



1 - -2 2-( 3 -2)0=__ 16

三、解答题(第 1 题 6 分,第 2 题 8 分,第 3 题 8 分):

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1. 如图, 为修铁路需凿通隧道 AC, 现测量出∠ACB=90°, AB=5km, BC=4km, 若每天凿隧道 0.2km, 问几天才能把隧道 AC 凿通?

2.某单位有一块四边形的空地,∠B=90°,量得各边的长度如图(单位:米) .现计划在空地内种 草,若每平方米草地造价 30 元,这块地全部种草的费用是多少元?

3.一架方梯 AB 长 25 米,如图所示,斜靠在一面上: (1)若梯子底端离墙 7 米,这个梯子的顶端距地面有多高? (2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了 4 米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?



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