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高二数学排列组合原理练习题2


排列组合原理 【复习基本原理】 1.加法原理 做一件事,完成它可以有 n 类办法,第一类办法中有 m1 种不同的方法,第 二办法中有 m2 种不同的方法……,第 n 办法中有 mn 种不同的方法,那么完 成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法. 2.乘法原理 做一件事,完成它需要分成 n 个步骤,做第一 步有 m1 种不同的方法,做第 二步有 m2 种不同的方法,……,做第 n 步有 mn 种不同的方法,.那么完成这 件事共有 N=m1?m2?m3?…?mn 种不同的方法. 3.两个原理的区别: 【应用举例】 1.① 由数字 1,2,3,4,5 可以组成多少个三位数(各位上的数字允许重复)? ② 由数字 0、1,2,3,4,5 可以组成多少个三位数(各位上的数字允许重复)? ③ 由数字 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个十位数字大于个位数字的两位数? 2.105 有多少个约数?并将这些约数写出来. 3.从 5 幅不同的国画、 2 幅不同的油画、 7 幅不同的水彩画中选不同画种的两幅画布置房间, 有几种选法? 4.若 x、y 可以取 1,2,3,4,5 中的任一个,则点(x,y)的不同个数有多少? 【课后检测及练习】 1. 若 x 、 y ? Z , 且 |x|<4,|y|<5 , 则 以 ( x,y ) 为 坐 标 的 点 的 个 数 是……………………………………( ) A. 63 B. 36 C. 16 D. 9 2. 有不同的语文书 9 本,不同的英文书 7 本,不同的法文书 5 本,从中选出不属于同一种 文 字 的 书 2 本 , 不 同 的 选 法 种 数 有……………………………………………………………………………………( ) A. 315 B. 277 C.143 D. 98 3.在所有的两位数中,个位数字小于十位数字的两位数有 个. 4.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开共有 个项. 5.有四位考生安排在 5 个考场参加考试.有 种不同的安排方法. 6. 已 知 a ? ?? 1,2 ,3?, b ? ?0 ,3 ,4 ,5?, R ? ?1,2? , 则 (x-a) +(y-b) =R 所 表 示 的 不 同 圆 有 2 2 2 _____个. 7.有三个袋子,其中一个袋子装有红色小球 20 个,每个球上标有 1 至 20 中的一个号码,一 个袋子装有白色小球 15 个, 每个球上标有 1 至 15 中的一个号码, 第三个袋子装有黄色小 球 8 个,每个球上标有 1 至 8 中的一个号码. ① 从袋子里任取一个小球有多少种不同的取法? ② 从袋子里任取红、白、黄小球各一个,有多少种不同的取法? 8.已知 a ? ?3 ,1.5 ,0.5?, b ? 2.3 , 21 ,0.6 ,那么 loga b 可以表示多少个不同的对数?其中 正 、 负 数 各 多 少 ? ? ?


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