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【K12教育学习资料】[学习]四川省凉山木里中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文(含

小初高 K12 教育学习资料 四川省凉山木里中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文(含 解析) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.1.已知集合 A={1,2,3},B={x|x2<9},则 A∩B 等于( ) A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 【答案】D 【解析】 【分析】 求出集合 中 的范围确定出 ,再求 和 的交集即可 【详解】 则 故选 【点睛】本题主要考查了集合的运算法则及其交集运算,求出集合 中 的范围确定出 是解题 的关键,属于基础题。 2.2.设 是向量,则“ ”是“ ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:由 无法得到 ,充分性不成立;由 ,得 ,两向 量的模不一定相等,必要性不成立,故选 D. 【考点】充要条件,向量运算 【名师点睛】由向量数量积的定义 ( 为 , 的夹角)可知,数量积的值、模 的乘积、夹角知二可求一,再考虑到数量积还可以用坐标表示,因此又可以借助坐标进行运 算.当然,无论怎样变化,其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近几年高 考中出现的频率很高,应熟练掌握其解法. 视频 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 3.3.下列函数中,在区间 上为减函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析: 在区间 上为增函数; 在区间 间 上为增函数; 考点:函数增减性 视频 在区间 上为减函数,选 D. 上先增后减; 4.4.设 A. 1 B. 【答案】B 【解析】 由已知得 视频 则 () C. D. 2 ,所以 ,解得 , ,故选 B. 5.5.设 ,则 =( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,所以 ,故选 C. 考点:函数的表示. 6.6.在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( ) A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 【答案】B 【解析】 小初高 K12 教育学习资料 在区 小初高 K12 教育学习资料 试题分析:等差数列前 n 项和公式 , . 考点:数列前 n 项和公式. 视频 7.7.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) ........................ A. 0 B. -1 C. -2 【答案】B 【解析】 根据流程图可得: 第 1 次循环: 第 2 次循环: 第 3 次循环: 第 4 次循环: 此时程序跳出循环,输出 本题选择 B 选项. D. -8 . 8.8.在椭圆 内,通过点 A. B. ; ; ; ; ,且被这点平分的弦所在的直线方程为( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:设以点 为中点的弦的端点分别为 又 ,两式相减化简得 ,则 ,即以点 , 为中点的弦所 在的直线的斜率为 ,由直线的点斜式方程可得 ,即 考点:直线与椭圆的位置关系. 9.9.某四棱锥的三视图如上图(右)所示,该四棱锥最长棱棱长为 ,故选 A. A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 四棱锥的直观图如图所示: 由三视图可知, 平面 考点:三视图. , 是四棱锥最长的棱, ,故选 C. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 视频 10. 从三个红球、两个白球中随机取出两个球,则取出的两个球不全是红球的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:全是红球的概率为 ,所以对立事件不全是红球的概率为 考点:古典概型概率 点评:古典概型概率的求解首先要找到所有基本事件种数与满足题意的基本事件种数,然后 求其比值即可,求解过程中常结合对立事件互斥事件考虑 11.11.若 tanα = ,则 cos2α +2sin 2α 等于( ) A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用同角三角函数的基本关系,二倍角的正弦公式,求得结果 【详解】 故选 【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值,将所求的关系式的分母“1”化为 , 再将“弦”化“切”求解。 12.12.偶函数 满足 ,且在 时, , ,则函数 与 图 象交点的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 【解析】 试题分析:根据条件 ,所以函数的周期 ,并且函数是偶函数,关于 轴对称,根据 时, 画出函数 的图像,并且函数 也是偶函数,画出 的图像,判断左右对称各有一个交点,所以共有 2 个交点,故选 B. 考点:1.函数的性质;2.函数的图像. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分 ) 13.13. 的内角 所对的边长分别为 __________. ,若 【答案】 【解析】 由题意可得: , 即: ,则: ,则 . 14.14.变量 x,y 满足条件: ,则目标函数 z=2x+3y+1 的最大值为____. 【答案】10 【解析】 试题分析:不等式组表示的平面区域如图 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 目标函数 z=2x+3y+1 的最大值,即求 ,纵截距的最大值,由 ,可得 , 由图象可知,在(3,1)处 ,纵截距取得最大值,此时 z=10.故答案为 10. 考点:简单线性规


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