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杭州市学军中学第一学期期中考试高三数学试题(文)


浙江省杭州市学军中学 2007-2008 学年度第一学期期中考试 高三数学试题(文) 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知函数 f ( x) ? 1 ? loga x(a ? 0, 且a ? 1), f 则 a 等于 A. 2 2 ?1 ( x)是f ( x) 的反函数. 若 f ?1 ( x) 的图象过点(3,4), ( ) B. 3 C. 3 3 D.2 ( ) 1? x2 2.设 p: x ? x ? 20 ? 0 , q: <0, 则 p 是 q 的 x ?2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况, 抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁-18岁的男生体重(kg) , 得到频率分布直方图如下: 根据上图可得这 100 名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50 4.若互不相等的实数 a,b,c 成等差数列,c,a,b 成等比数列,且 a+3b+c=10,则 a 的值为 ( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 1 5.在等差数列 {a n }中,若 a 4 ? a 6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 240,则 a9 ? a11 的值为 ( ) 3 A.30 B.31 C.32 D.33 6.曲线 y ? 1 3 7 x - 2在点(-1,- )处切线的倾斜角是  3 3 B.45° C.135° D.150° ( ) A.30° x 1 2 n ?1 ? 1, a n ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( ), n为正整数, 7.设 f ( x) ? log 2 则 a 2006 ? ( 1? x n n n A.2005 8.已知 f ( x) ? ? B.2006 C.1002 D.1003 ( ) ) ? x ? 1, x ? [?1,0] 2 ? x ? 1, x ? [0,1] ,则下列函数的图象错误的是 9.在等比数列 {an } 中,公比 q ? 2, 且a1 ? a2 ? a3 ?a30 ? 230 , 则 a3 ? a6 ? a9 ?a30 等于( A.210 B.215 C.216 D.220 ) 10. 若函数 f ( x) ? loga ( x 3 ? ax)(a ? 0且a ? 1) 在区间 (? ,0) 内单调递增, 则实数 a 的取值范围是 ( A. [ ,1) 1 3 ) 2 3 B. [ ,1) 1 3 C. [ ,1) ? (1,3] 1 3 D. (1,3] 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题有 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11.某学校有教师 300 人,其中高级教师 90 人,初级教师 60 人,为了了解学校教师的健康状况,从中抽 取 40 人作为一个样本,用分层抽样的方法抽取,则应抽取中级教师__ 人。 12.函数 y ? log 1 3 ? 2 x ? x 2 的单调递增区间是___________ 2 ? ? 13.依次写出数列 a1=1,a2,a3,?,法则如下:如果 an-2 为自然数且未写出过,则写 an+1=an-2,否则就写 an+1=an+3,则 a6=___________ 14.已知函数 f ( x) ?

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