9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

[精品]2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.1_1.1.2集合间的基本关系练习新人教版必修

1.1.2 集合间的基本关系

精品试卷

A 级 基础巩固 一、选择题 1.集合 P={x|x2-4=0},T={-2,-1,0,1,2},则 P 与 T 的关系为( )

A.P=T

B.P T

C.P? T

D.P T

解析:由 x2-4=0,得 x=±2,所以 P={-2,2}.因此 P T.

答案:D

2.已知集合 A? {0,1,2},且集合 A 中至少含有一个偶数,则这样的集合 A 的个数为( )

A.6

B.5

C.4

D.3

解析:集合{0,1,2}的非空子集为:{0},{1 },{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2},其中含有偶数

的集合有 6 个.

答案:A

3.已知集合 A={x|x(x-1)=0},那么下列结论正确的是( )

A.0∈A

B.1?A

C.-1∈A

D.0?A

解析:由 x(x-1)=0 得 x=0 或 x=1,则集合 A 中有两个元素 0 和 1,所以 0∈A,1∈A.

答案:A

4.下列说法中正确的是( )

①若 A B,则 A? B;②若 A? B,则 A B; ③若 A=B,则 A? B;④若 A? B,则 A=B.

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③④

解析:②不正确,如{1,2}? {1,2},但{1,2} {1,2}不成立;④不正确,如{1}? {1,2},但二者不相等,

①③正确.

答案:C

5.集合 A={x|0≤x<4,且 x∈N}的真子集的个数是( )

A.16 B.8 C.15 D.4 解析:A={x|0≤x<4,且 x∈ N}={0,1,2,3},故其真子集有 24-1=15(个).

答案:C

二、填空题

6.已知集合 A={x| x2=a},当 A 为非空集合时 a 的取值范围是________.

解析:A 为非 空集合时,方程 x2=a 有实数根,所以 a≥0.

推荐下载

答案:{a|a ≥0}

精品试卷

7.已知? {x|x2-x+a=0},则实数 a 的取值范围是________.

解析:因为? {x|x2-x+a=0}. 所以{x|x2-x+a=0} ≠?,即 x2-x+a=0 有实根. 所以Δ =(-1)2-4a≥0,得 a≤14.

答案:???a???a≤14??? 8.设集合 M={x|2x2-5x-3=0},N={x|mx=1},若 N? M,则实数 m 的取值集合为________. 解 析:集合 M=???3,-12???.若 N? M,则 N={3}或???-21???或?.于是当 N={3}时,m=13;当 N=???-21???时,m=-2; 当 N=?时,m=0.所以 m 的取值集合为???-2,0,13???.
答案:???-2,0,13??? 三、解答题 9.已知集合 A={x|-2≤x≤5}, B={x|p+1≤x≤2p-1}.若 B? A,求 实数 p 的取值范围. 解:若 B=?,则 p+1>2p-1,解得 p<2; 若 B≠?,且 B? A,则借助数轴可知,
??p+1≤2p-1, ?p+1≥-2, 解得 2≤p≤3. ??2p-1≤5, 综 上可得 p≤3. 10.若集合 A={x|ax2+2x+1=0,x∈R}至多有一个真子集,求 a 的取值范围. 解:①当 A 无真子集时,A=?, 即方程 ax2+2x+1=0 无实根, 所以?????aΔ≠=0, 4-4a<0,所以 a>1. ②当 A 只有一个真子集时,A 为单元素集,这时有两种情况: 当 a=0 时,方程化为 2x+1=0,解得 x=-12; 当 a≠0 时,由Δ =4-4a=0,解得 a=1. 综上所述,当集合 A 至多有一个真子集时,a 的取值范围是 a=0 或 a≥1.
B 级 能力提升

1.已知集合 B={-1,1,4}满足条件? M? B 的集合的个数为( ) A.3 B.6 C.7 D.8 解析:满足条件的集合是{-1},{1},{4},{-1,1},{-1,4},{1,4},{-1,1,4},共 7 个.

推荐下载

答案:C

精品试卷

2.设集 合 A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 A? B,则实数 a 的值为________.

解析:由 A? B,得 a2-a+1=3 或 a2-a+1=a,解得 a=2 或 a=-1 或 a=1,结合集合元素的互异性,可确

定 a=-1 或 a=2.

答案:-1 或 2

3.已知 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若 B? A,求 a 的取值范围.

解:集合 A={0,-4},由于 B? A,则:

(1)当 B=A 时,即 0,-4 是方程 x2+2(a+1)x+a 2-1=0 的两根,代入解得 a=1.

(2)当 B A 时, ①当 B=?时,则Δ =4(a+1) 2-4(a2-1)<0,解得 a<-1. ②当 B={0}或 B={-4}时,方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 应有两个相等的实数根 0 或-4.则Δ =4(a+1)2-4(a2 -1)=0,解得 a=-1,此时 B={0}满足条件. 综上可知 a=0 或 a≤-1.

推荐下载



学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图