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重庆市万州纯阳中学校2015-2016学年高二12月练习数学试题 Word版缺答案

高二数学练习试卷 2015.12 一、选择题 1.方程 x +y +2ax+2by+a +b =0 表示的图形是 A.以(a,b)为圆心的圆 B.以(-a,-b)为圆心的圆 C.点(a,b) D.点(-a,-b) 2.点 P(m,3)与圆(x-2) +(y-1) =2 的位置关系为 A.点在圆外 C.点在圆上 B.点在圆内 D.与 m 的值有关 ( ) 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 3.空间直角坐标系中,点 A(-3,4,0)和 B(x,-1,6)的距离为 86,则 x 的值为 A.2 C.2 或-8 2 2 B.-8 D.8 或-2 ( ) 4.若直线 x-y+1=0 与圆(x-a) +y =2 有公共点,则实数 a 的取值范围是 A. C. B. D.(-∞,-3]∪[1,+∞) 2 2 5.设 A、B 是直线 3x+4y+2=0 与圆 x +y +4y=0 的两个交点,则线段 AB 的垂直平分线 的方程是 A.4x-3y-2=0 C.3x+4y+6=0 2 2 ( B.4x-3y-6=0 D.3x+4y+8=0 ) 6.圆 x +y -4x=0 过点 P(1, 3)的切线方程为 ( ) B.x+ 3y-4=0 D.x- 3y+2=0 2 2 A.x+ 3y-2=0 C.x- 3y+4=0 7.对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x +y =2 的位置关系一定是 A.相离 C.相交但直线不过圆心 2 2 ( ) B.相切 D.相交且直线过圆心 8.已知圆 O:x +y =5 和点 A(1,2),则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形 的面积为 A.5 B.10 25 C. 2 D. 2 ( 25 4 2 ) 9.将直线 2x-y+λ =0 沿 x 轴向左平移 1 个单位,所得直线与圆 x +y +2x-4y=0 相切, 则实数 λ 的值为 ( ) A.-3 或 7 2 2 B.-2 或 8 C.0 或 10 D.1 或 11 ( ) 10.已知圆 C:x +y -4x=0,l 是过点 P(3,0)的直线,则 A.l 与 C 相交 C.l 与 C 相离 B.l 与 C 相切 D.以上三个选项均有可能 2 2 11.若直线 mx+2ny-4=0(m、n∈R,n≠m)始终平分圆 x +y -4x-2y-4=0 的周长,则 mn 的取值范围是 A.(0,1) C.(-∞,1) 2 2 ( B.(0,-1) D.(-∞,-1) ) 12.过点 P(-2,4)作圆 O:(x-2) +(y-1) =25 的切线 l,直线 m:ax-3y=0 与直线 l 平 行,则直线 l 与 m 的距离为 ( A.4 二、填空题 13.与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线方程为________. 14.过点 P(-2,0)作直线 l 交圆 x +y =1 于 A、B 两点,则|PA|·|PB|=________. 15.若垂直于直线 2x+y=0,且与圆 x +y =5 相切的切线方程为 ax+2y+c=0,则 ac 的值 为________. 16.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 x +y -8x+15=0,若直线 y=kx-2 上至少存 在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是________. 三、解答题 17.圆 O 的方程为(x-3) +(y-4) =25,求点(2,3)到圆上的最大距离 2 2 2 2 2 2 2 2 ) B.2 C. 8 5 12 D. 5 18,已知一圆过 P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在 y 轴上截得的线段长为 4 3,求圆的方程. 19.已知圆 x +y +x-6y+m=0 与直线 x+2y-3=0 相交于 P,Q 两点,O 为原点,若 OP⊥OQ, 求实数 m 的值. 2 2 20.已知圆 C1:x +y -2ax-2y+a -15=0,圆 C2:x +y -4ax-2y+4a =0(a>0).试求 a 为何值时,两圆 C1、C2: (1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含. 2 2 2 2 2 2 21.圆 C:(x-1) +(y-2) =25,直线 l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R). (1)证明:不论 m 取什么数,直线 l 与圆 C 恒交于两点; (2)求直线 l 被圆 C 截得的线段的最短长度,并求此时 m 的值. 2 2 22.如图,已知圆 O:x +y =1 和定点 A(2,1),由圆 O 外一点 P(a, 2 2 b)向圆 O 引切线 PQ,切点为 Q, 且有|PQ|=|PA|. (1)求 a、b 间关系; (2)求|PQ|的最小值; (3)以 P 为圆心作圆, 使它与圆 O 有公共点, 试在其中求出半径最 小的圆的方程.


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