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平面向量说课稿(高中数学说课稿)


《平面向量说课稿》 ---高中说课稿
学院:数学与信息科学学院 专业:数学与应用数学 姓名:陈昶 学号:08101129 指导老师:陈火弟

2010-12-25

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老师提问的问题: 你课稿中提到的类比方法, 在这里具体是什 么意思,怎么现实的? 我的回答: 在我们这节课中, 我们所要简述的是平面向量的基 本概念, 而且在我们学习这接课之前, 我们已经接触过高中物 理位移,有向向量这些矢量的知识,这是有大小,有方向的物 理概念在我们数学上来说, 正就是平面向量。 所以我们可以用 物理学上的知识来类比到我们所学的知识, 用我们已经比较熟 悉, 已经学会的知识去进一步理解, 类比到我们的平面向量的 概念来。 这样一来, 同学们不仅不会对他们所初接触的平面向 量的概念感到陌生, 而且还会在脑海中加深对平面向量概念的 理解,这样对本节课的学习效果是非常有利的。

陈老师,各位同学好:
我说课的内容是<平面向量>的教学,所用的教材是人教版高中<数学>第一册下,教 学内容为第五章第一节,下面我从教材分析,教学目标的确定,教学方法的选择和教 学过程的设计四个方面来说说我对这节课的教学设想. 一 教材分析 (1)地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题 的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化 为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向 量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际 背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用. 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基 础上进一步对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础. (2)重点,难点,关键 由于本节课是本章内容的第一节课,是学生学习本章的基础.为了本章后面知识 的学习,首先必须掌握向量的概念,要抓住向量的本质:大小与方向.所以向量,相等
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向量的概念,向量的几何表示是这节课的重点. 本节课是为高一后半学期学生设计 的,尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯,但根据以往的教学经验,多数 学生对向量的认识还比较单一,仅仅考虑其大小,忽略其方向,这对学生的理解能力 要求比较高,所以我认为向量概念也是这节课的难点.而解决这一难点的关键是多用 复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认,加深对向量的理解. 二 教学目标的确定 根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我 从三个方面确定了以下教学目标: (1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概 念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线, 相等. (2) 能力训练目标: 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法, 培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力。 (3) 情感目标:让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 三 教学方法的选择 (1)教学方法 本节课我采用了”启发探究式的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情 况在教学中突出以下两点: (1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线. 从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概 念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识 与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程. (2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法 通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一 些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望 得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到我校 学生的基础较好,思维较为活跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在 教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学 生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生 的主体作用. (2)教学手段 本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教 学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示的作图过程则有助于 渗透数形结合思想,更易于对概念的理解和难点的突破. 四 教学过程的设计 1、知识引入阶段---提出学习课题,明确学习目标 (1) 创设情境——引入概念 数学学习应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出 发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。 由生活中具体的向量的实例引入:大海中船只的航线,中国象棋中”马”,”象”的走
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法等.这些符合高中学生思维活跃,想象力丰富的特点,有利于激发学生的学习兴趣. (2) 观察归纳——形成概念 由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有 向线段的起点,方向和长度,它的终点就唯一确定.再有目的的进行设计,引导学生概 括总结出本课新的知识点:向量的概念及其几何表示。 (3) 讨论研究——深化概念 在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下三个问题: ①向量的要素是什么? ②向量之间能否比较大小? ③向量与数量的区别是什么? 同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题. 2、知识探索阶段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念 (1) 总结反思——提高认识 方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共线向量,并且规定 0 与任一向 量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量,规定零向量与零向量相等.平 行向量不一定相等,但相等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要 条件. (2) 即时训练—巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果,我特地设计了 一组即时训练题,通过学生的观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。 [练习 1]判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. ①向量 AB 与 CD 是共线向量,则 A、B、C、D 四点必在一直线上; ②单位向量都相等; ③任一向量与它的相反向量不相等; ④四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 AB = DC ; ⑤模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件; ⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同. [练习 2]下列命题正确的是( ) A.a 与 b 共线,b 与 c 共线,则 a 与 c 也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量 a 与 b 不共线,则 a 与 b 都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 3、知识应用阶段----共线向量,相等向量等概念的初步应用 在本阶段的教学中,我采用的是课本上一道典型的例题:在一个复杂图形中观察,
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辨认平行,相等的有向线段.选用本题的目的是让学生进行独立思考,自主探究,交流 讨论等探索活动,加深对概念的理解和对难点的突破. 这样具体教学安排如下: (1) 分析解决问题 先引导学生分析解决问题.包括向量的概念,:向量相等的概念.抓住相等向量概念 的实质:两个向量只有当它们的模相等,同时方向又相同时,才能称它们相等.进而进 行正确的辨认,直至最终解决问题. (2) 归纳解题方法 主要引导学生归纳以下两个问题:①零向量的方向是任意的,它只与零向量相 等; ②两个向量只要它们的模相等,方向相同就是相等向量.一个向量只要不改变 它的大小和方向,是可以任意平行移动的,既向量是自由的. 4、 学习,小结阶段---归纳知识方法,布置课后作业 本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识,技能,方法 的一般规律,为后续学习打好基础. 具体的教学安排如下: (1) 知识,方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容,提醒学生 要抓住向量的本质:大小与方向,对它们进行类比,加深对每个概念的理解. 在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如: 类比,数形结合,等价转化等进行强调. (2) 布置课后作业

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