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新课标高一数学——函数的基本性质练习题(精华)


高一数学------函数的基本性质
一、典型选择题 1.在区间 上为增函数的是( )(考点:基本初等函数单调性)

A. 2. 函数 C . 3.如果偶函数在 A.最大值 4.函数 A.偶函数 5.函数 A. 6.函数 A. 7.函数 在区间 在 D.

B.

C. 是单调函数时, 的取值范围 ( (考点:二次函数单调性) ) A.

D. B.

具有最大值,那么该函数在 B.最小值 , 是( B.奇函数 和 B. 是增函数,则 B. C. 都是增函数,若 C. )

有 (

) D. 没有最小值 (考点:函数最值)

C .没有最大值

C.不具有奇偶函数 ,且

D.与

有关(考点:函数奇偶性) 那么( )

D.无法确定 (考点:抽象函数单调性) 的递增区间是 ( D. ) ) (考点:复合函数单调性)

在实数集上是增函数,则 (

A.

B. ,满足

C.

D. ,且在区间

(考点:函数单调性) 上为递增,则( )

8.定义在 R 上的偶函数 A. C. 9.已知 A. C. 二、典型填空题 1.函数

B. D. 在实数集上是减函数,若 B. D. (考点:抽象函数单调性) (考点:函数奇偶、单调性综合) ,则下列正确的是 ( )

在 R 上为奇函数,且

,则当



.

(考点:利用函数奇偶性求解析式)

1

2.函数 三、典型解答题 1.(12 分)已知

,单调递减区间为

,最大值和最小值的情况为

.(函数单调性最值)

,求函数

得单调递减区间.(复合函数单调区间求法)

2.(12 分)已知



,求

.(函数奇偶性,数学整体代换的思想)

3.(14 分)在经济学中,函数

的边际函数为

,定义为

,某公司每月最 (单位元),其成本函数为

多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为 (单位元),利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数 ②求出的利润函数 及其边际利润函数 及其边际利润函数 ;

是否具有相同的最大值;

③你认为本题中边际利润函数

最大值的实际意义.(考点:函数解析式,二次函数最值)

4.(14 分)已知函数 使得 在

,且



,试问,是否存在实数



上为减函数,并且在

上为增函数.(考点:复合函数解析式,单调性定义法)

2

参考答案 一、BAABDBAAD

二、1. 三、3. 解: 函数



2.





; , ,

故函数的单调递减区间为 4.解: 已知 中

. 为奇函数,即 ,得 , . = 中 . ,也即 ,

5.解:

; ,故当 因为 为减函数,当 62 或 63 时, 74120(元)。

时有最大值 2440。故不具有相等的最大值.

边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 6.解: .

由题设当

时, , , 时, , , .









3



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